...wd......wd......wd...綜合訓練試卷1本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共4頁，總分值為150分.考試用時120分鐘.難度系數：0.65第一局部選擇題(共50分)一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．以下命題正確的選項是〔〕A．很小的實數可以構成集合.B．集合與集合是同一個集合.C．自然數集中最小的數是.D．空集是任何集合的子集.2．以下各組函數中，表示同一個函數的是：〔〕A．y=x-1和B．y=x0和y=1C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D．和3．以下等式能夠成立的是〔〕A．B．C．D．4．是R上的減函數，那么滿足的的取值范圍是A．B．〔〕∪〔1，〕 C．〔〕∪〔0，1〕D．〔1，〕5．以下函數中不能用二分法求零點的是A． B． C．D．6.以下函數中，在區間(0，＋∞)上是減函數的是〔〕．A．B．C．y＝x2D．y＝1－x7．集合,那么A．B．C．D．8.假設偶函數在上是增函數，那么以下關系式中成立的是〔〕A．B．C．D．第9題圖第9題圖9．右圖給出了紅豆生長時間〔月〕與枝數〔枝〕的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發幾枝．〞的紅豆生長時間與枝數的關系用以下哪個函數模型擬合最好A．指數函數：B．對數函數：C．冪函數：D．二次函數：10．定義兩種運算：ab=,ab=，那么函數f(x)=的奇偶性為〔〕A．是奇函數B．是偶函數C．既是奇函數又是偶函數D．既不是奇函數又不是偶函數第二局部非選擇題(共70分)二．填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分．把答案填在答卷的相應位置．11．計算：假設，那么=.12.的定義域為_________________.13.函數的圖象與函數〔〕的圖象關于直線對稱，那么函數的解析式為．14．在中，最大的數是_____________________.1234314215.與分別由下表給出：1234432125xy25xy O16題圖16．設奇函數的定義域為，假設當時，的圖象如右圖,那么不等式的解是.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．AB17題圖17.AB17題圖〔1〕如以下列圖，試在圖中把表示“集合〞的局部用陰影涂黑.〔2〕假設，，求和.〔3〕試問等式在什么條件下成立〔不需要說明理由〕18．〔此題總分值12分〕是R上的偶函數，時，〔1〕當時，求的解析式.〔2〕作出函數的圖象，并指出其單調區間.19.〔此題總分值12分〕探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.函數在區間〔0，2〕上遞減；〔1〕函數在區間上遞增.當時，.〔2〕證明：函數在區間〔0，2〕遞減.〔3〕思考：函數有最大值或最小值嗎如有，是多少此時x為何值〔直接答復結果，不需證明〕.DAEBFCGH20．〔本小題總分值12分〕如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，AB＝〔2〕，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AEDAEBFCGH〔1〕寫出關于的函數關系式，并指出這個函數的定義域.〔2〕當AE為何值時，綠地面積最大21．〔本小題總分值10分〕設，假設=0有兩個均小于2的不同的實數根，那么此時關于的不等式是否對一切實數都成立?請說明理由。22．〔本小題總分值12分〕函數〔1〕假設的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明.〔2〕假設，使的值域為[]的定義域區間[]()是否存在假設存在，求出[]，假設不存在，請說明理由.綜合訓練試卷2本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共7頁，總分值為150分．考試用時120分鐘．第一局部選擇題(共70分)一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．以下函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是〔〕A．B．C．D．2．全集，，，那么為〔〕A．B．C．D．3.設，，，那么有〔〕A．B．C．D．4函數的定義域是，那么的定義域是〔〕ABCD5．定義域為R的函數在上為減函數，且函數的對稱軸為，那么〔〕A．B．C．D．6．函數的零點所在的大致區間是〔〕A．B．〔1，2〕C．D．7．函數的圖象是〔〕CC8．函數的單調遞增區間是〔〕A．B．C．D．(﹣3,二、填空題：本大題共6小題，每題5分，總分值30分．9．，那么等于．10．函數的定義域是．11．假設函數的反函數記為，，那么．12．f(x)=假設,那么．13假設，那么的取值范圍是____________14．關于函數有以下命題：①函數的圖象關于軸對稱；②在區間上，函數是增函數；③函數的最小值為0．其中正確命題序號為_______________．第二局部非選擇題(共80分)三、解答題：本大題共6小題，共80分．解容許寫出文字說明、演算步驟或推證過程．15．計算以下各題〔此題每題7分，總分值14分〕〔1〕〔2〕計算.16〔此題總分值13分〕函數的定義域為，且同時滿足以下條件：〔1〕是奇函數；〔2〕在定義域上單調遞減；〔3〕求的取值范圍17．〔此題總分值13分〕函數在區間上有最大值，求實數的值18．〔此題總分值13分〕集合，且，求實數的取值范圍.19．〔此題總分值14分〕函數，求函數的定義域與值域.20．〔此題總分值13分〕集合A是由適合以下性質的函數f(x)組成的，對于任意的x≥0,f(x)∈且f(x)在(0,+∞)上是增函數.〔1〕試判斷f1(x)=及f2(x)=4﹣6()x(x≥0)是否在集合A中，假設不在集合A中，試說明理由；〔2〕對于〔1〕中你認為是集合A中的函數f(x)，證明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)對于任意x≥0總成立.綜合訓練試卷3本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共4頁，總分值為150分.考試用時120分鐘.第一局部選擇題(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．以下命題正確的選項是〔〕A．很大的實數可以構成集合.B．集合與集合是同一個集合.C．自然數集中最小的數是.D．空集是任何集合的子集.2．以下各式錯誤的選項是〔〕A．B.C.D.3．以下各組函數中，表示同一個函數的是〔〕A．和B．和C．和D．和4．化簡的結果為〔〕A．5B．C．D．－55．設,用二分法求方程內近似解的過程中,計算得到那么方程的根落在區間〔〕A．〔1，1.25〕B．〔1.25，1.5〕C．〔1.5，2〕D．不能確定6．設集合假設那么的范圍是〔〕A．B．C．D．7．以下冪函數中過點，的偶函數是〔〕A．B．C．D．xy8．函數〔其中〕的圖象如下面右圖所示，那么函數的圖象是()xy····－1o1－1o1ABCD9．如果一個函數滿足：〔1〕定義域為R；〔2〕任意，假設，那么；〔3〕任意，假設，。那么可以是〔〕A．B．C．D．y/m210.如以下列圖的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關系:,有以下表達：y/m28①這個指數函數的底數是2；84②第5個月時,浮萍的面積就會超過；42③浮萍從蔓延到恰好經過1.5個月；23t/月1201④浮萍每個月增加的面積都相等；其中正確的選項是〔〕3t/月1201A．①②B.①②③C.②③④D.①②③④第二局部非選擇題(共100分)二．填空題：本大題共6小題,每題5分,共30分.把答案填在答卷的相應位置．11．；12．的定義域為_________________13．設，，比較大小關系_________〔用“＜〞連接)14．函數的圖象與函數〔〕的圖象關于直線對稱，那么函數的解析式為15．函數的單調遞增區間是16．某同學在研究函數()時，分別給出下面幾個結論：①等式在時恒成立；②函數的值域為〔－1，1〕；③假設，那么一定有；④方程在上有三個根.其中正確結論的序號有.(請將你認為正確的結論的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．AB17題圖17.AB17題圖，〔1〕求和；〔2〕假設記符號，①在圖中把表示“集合〞的局部用陰影涂黑；②求和.18．〔此題總分值12分〕函數為定義域為R的偶函數，當時，(1)當時，求的解析式；(2)作出函數的圖象，并指出其單調區間，以及在每一個單調區間上，它是增函數還是減函數，并指出的值域。〔不要求證明〕19．〔此題總分值12分〕探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下,請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…：函數在區間〔0，2〕上遞減，問：〔1〕函數在區間上遞增.當時，.〔2〕證明：函數在區間〔0，2〕遞減；〔3〕思考：函數有最大值或最小值嗎如有，是多少此時x為何值〔直接答復結果，不需證明〕20．〔此題總分值10分〕設，假設有兩個均小于2的不同的實數根，那么此時關于的不等式是否對一切實數都成立并說明理由。21．〔此題總分值12分〕在中國輕紡城批發市場，季節性服裝當季節即將降臨時，價格呈上升趨勢.設某服裝開場時定價為10元，并且每周〔7天〕漲價2元，5周后開場保持20元的平穩銷售；10周后當季節即將過去時，平均每周降價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.〔1〕試建設價格與周次之間的函數關系；〔2〕假設此服裝每件進價與周次之間的關系式為，，問該服裝第幾周每件銷售利潤最大22．〔此題總分值12分〕函數〔1〕判斷的奇偶性并證明；〔2〕假設的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；〔3〕假設，使的值域為[]的定義域區間[]()是否存在假設存在，求出[]，假設不存在，請說明理由.參考答案1一、選擇題DDCBCDCBAA二、填空題11．1；12．；13．；14．；15．1；16．〔-2，0〕∪〔2，5]三、解答題ABAB17題圖………4分〔2〕A-B=；………10分〔3〕………12分18．解：〔1〕設，那么，……1分∵時，。∴………………2分∵是R上的偶函數∴〔)………………3分〔2〕列表01230-103-3-2-130兩個表各一分，假設只列一個表但交代了奇偶性就那么不扣分……5分圖略(說明：y軸兩側，一側畫對給2分，兩側都對給3分)………8分單增區間〔-1，0〕和〔1，+〕；單減區間〔-，-1〕和〔0，1〕。……………12分19．解：(1).；當………………4分(2).證明：設是區間，〔0，2〕上的任意兩個數，且又函數在〔0，2〕上為減函數.……9分(3)思考：…………12分20．〔1〕SΔAEH＝SΔCFG＝x2， ………………1分SΔBEF＝SΔDGH＝〔a－x〕〔2－x〕。 ………………2分∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－〔a－x〕〔2－x〕＝－2x2＋〔a＋2〕x。………………5分由，得 ………………6分∴y＝－2x2＋〔a＋2〕x，0<x≤2 ………………7分〔2〕當，即a<6時，那么x＝時，y取最大值。……9分當≥2，即a≥6時，y＝－2x2＋〔a＋2〕x，在0，2]上是增函數，那么x＝2時，y取最大值2a－4 ………………11分綜上所述：當a<6時，AE＝時，綠地面積取最大值；當a≥6時，AE＝2時，綠地面積取最大值2a－4……12分21．解：由題意得……3分得2或；……5分假設對任意實數都成立，那么有：〔1〕假設=0，即，那么不等式化為不合題意……6分〔2〕假設0，那么有……8分得，…9分綜上可知，只有在時，才對任意實數都成立。∴這時不對任意實數都成立……………10分22.解：〔1〕的定義域為[]()，那么[]。設，[]，那么，且，，=，即，∴當時，，即；當時，，即，故當時，為減函數；時，為增函數。………………6分〔2〕由〔1〕得，當時，在[]為遞減函數，∴假設存在定義域[]()，使值域為[]，那么有……7分∴∴是方程的兩個解……9分解得當時，[]=，當時，方程組無解，即[]不存在。………12分答案一、選擇題：〔總分值40分〕1.C．2.A．3.D．4B5.D．6.C．7.B8.B．二．填空題：〔總分值30分〕9.10．11.12.-3或513．14.①③三、解答題：15.解：〔1〕原式=7分〔2〕分子=；分母=；原式=.14分16.解：，2分那么,11分．13分17解：對稱軸，2分當是的遞減區間，；6分當是的遞增區間，；9分當時與矛盾；12分所以或13分18.解：∵，∴.4分假設，那么，滿足；6分假設，那么.12分綜上，的取值范圍是或，即.13分19．解：由，得.3分解得定義域為8分令，9分那么.11分∵，∴，∴值域為.14分20．〔1〕不在集合A中3分又的值域，當時為增函數在集合A中．7分〔2〕對任意，不等式總成立．13分答案3一、選擇題：DCDBBABACA二、填空題：11、8；12、；13、；14、；15、〔寫閉區間也正確〕；16、①②③三、解答題17．〔1〕AB………2分