2015’新課標·名師導學·新高考第一輪總復習同步測試卷理科數學(十三)

【P277】(計數原理、概率與統計)時間：60分鐘總分：100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分．每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．某初級中學有學生270人，其中七年級108人，八、九年級各81人，現在利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案．使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按七、八、九年級依次統一編號1，2，…，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.關于上述樣本的下列結論中，正確的是()

A．②③都不能為系統抽樣B．②④都不能為分層抽樣C．①④都可能為系統抽樣D．①③都可能為分層抽樣D2．設兩個正態分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函數圖象如圖所示，則有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A【解析】對應μ1的曲線對稱軸靠左邊，知μ1<μ2；又對應σ1的曲線更陡峭一些，知σ1<σ2，故選A.3．設集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，則滿足S?A且S∩B≠?的集合S的個數是()A．57 B．56C．49 D．8B【解析】∵S?A且S∩B≠?，∴S中至少含4，5，6三個數字中的一個，用間接法求解．A中共有子集26個，其中不含4，5，6三個數的子集有23個，∴A中至少含有4，5，6三個數中的一個的子集個數為26－23＝56(個)．本題也可用直接法，通過分類求解．A

5．一個五位數abcde，當且僅當它滿足a<b<c，c>d>e時稱為凸數，則所有的五位數中凸數的個數是()A．8568 B．2142C．2139 D．1134BD

(2，4)

8．為了了了解高三三學生的的身體狀狀況，調調查了部部分男生生的體重重，將所所得數據據整理后后，畫出出頻率分分布直方方圖(如圖)，已知圖圖中從左左到右的的前3個小組的的頻數成成等差數數列，第第2小組的頻頻數為12，則抽取取的男生生人數是是____人．48三、解答答題(本大題共共3小題，共共50分．解答答應寫出出文字說說明、證證明過程程或演算算步驟．．)11．(16分)為迎接新新年到來來，某商商場舉辦辦有獎競競猜活動動，參與與者需先先后回答答兩道選選擇題，，問題A有四個選選項，問問題B有五個選選項，但但都只有有一個選選項是正正確的．．正確回回答問題題A可獲得獎獎金m元，正確確回答問問題B可獲得獎獎金n元．活動動規定：：參與者者可任意意選擇回回答問題題的順序序，如果果第一個個問題回回答錯誤誤，則該該參與者者猜獎活活動中止止．假設設一個參參與者在在回答問問題前，，對這兩兩個問題題都很陌陌生，試試確定哪哪種回答答問題的的順序能能使該參參與者獲獲得獎金金額的期期望值較較大．12．(16分)盒子中裝有四四張大小形狀狀均相同的卡卡片，卡片上上分別標有數數字－1，0，1，2.稱“從盒中隨機抽抽取一張卡片片，記下卡片片上的數字后后并放回”為一次試驗(設每次試驗的的