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人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第2節(jié)分式的運算第4課時分式的混合運算第十五章分式分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.用式子表示:
.復(fù)習(xí)舊知分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.用式子表示:
.分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示:(n為正整數(shù)).分式的加減法法則同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.用式子表示:
.異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.分式的乘除混合運算:在運算時,乘除是同一級運算,若沒有其他附加條件(如括號等),則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計算,若有括號,則先算括號里面的.一般地,乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.分式的乘除、乘方混合運算:分式的乘除、乘方混合運算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運算順序相同,即先乘方,再乘除,有括號的先算括號里面的.1.掌握分式的混合運算法則和計算步驟.2.能熟練運用分式的混合運算法則進(jìn)行計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的混合運算法則是什么?1.先算乘方,再算乘除,最后算加減;2.同級運算,按照從左至右的順序進(jìn)行;3.如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,然后算大括號里的.導(dǎo)入新知我們已經(jīng)學(xué)過了分式乘除、乘方和加減運算,結(jié)合分?jǐn)?shù)的混合運算法則,你能猜想將分式的乘除、乘方和加減運算混合在一起,應(yīng)該怎么計算嗎?先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;同級運算,按從左到右的順序進(jìn)行計算.新知分式的混合運算順序分式的混合運算中要注意各分式中分子、分母符號的處理,結(jié)果中分子或分母的系數(shù)(或首項的系數(shù))是負(fù)數(shù)時,要把“-”號提到分式本身的前面.合作探究例1計算:
.解:原式
典例精析解:(1)原式
例2計算:(1)
;(2).例2計算:(1)
;(2).解:(2)原式
(1)進(jìn)行分式的混合運算時,可以根據(jù)需要合理地運用運算律來簡化運算,先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法,分式的加減法統(tǒng)一成加法,再利用乘法運算律、加法運算律簡化運算.(2)分式運算與分?jǐn)?shù)運算一樣,結(jié)果必須化為最簡,能約分的要約分,保證結(jié)果是最簡分式或整式.分式混合可運算,按照順序是關(guān)鍵,乘方乘除再加減,括號里面最優(yōu)先,同級運算左往右,每步都要細(xì)心算.1.計算:
.解:原式
課堂練習(xí)解:原式
2.計算:.
3.計算:.解:原式
分式的運算分式的混合運算熟練運用分式的混合運算法則進(jìn)行計算先算乘方,再算乘除,最后算加減;若有括號,則先算括號里面的;同級運算,按從左到右的順序進(jìn)行計算.歸納新知D課后練習(xí)1.C2.3.4
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