平行四邊形及特殊平行四邊形（復習課）歡迎光臨指導！明溪縣城關中學林碧鏜有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形一、四邊形的分類及轉化明溪縣城關中學

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xue任意四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形矩形菱形正方形

正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關系明溪縣城關中學

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項目四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分且相等中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形二、幾種特殊四邊形的性質：明溪縣城關中學

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四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形三、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對邊分別平行2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等4、兩組對角分別相等5、對角線互相平分1、定義：有一外角是直角的平行四邊形

2、三個角是直角的四邊形3、對角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形

2、四條邊都相等的四邊形3、對角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形

3、有一個角是直角的菱形判斷題1、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）

2、一組對邊平行，另一組對邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）3、兩條對角線相等的四邊形是矩形。（）

4、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（

）

5、對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

6、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）明溪縣城關中學

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xueX√X√X√一、選擇：

1、正方形具有而菱形不一定具有的性質（）A、四邊都相等B、對角線互相垂直且平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角2、下列命題中（）是假命題.A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D、兩條對角線相等的菱形是正方形CB試一試明溪縣城關中學

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xue3、檢查一個門框是矩形的方法是（）

A、測量兩條對角線是否相等.B、測量有三個角是直角.C、測量兩條對角線是否互相平分.D、測量兩條對角線是否互相垂直.4、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（）

A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB明溪縣城關中學

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5、菱形的周長等于高的8倍，則其最大內角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°6、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點，則△BEF的面積是（）A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟

二、填空：

1、菱形的對角線長為6和8，則菱形的邊長＿＿＿，面積是＿＿＿.2、矩形的對角線長為8，兩對角線的夾角為60o，則矩形的兩鄰邊分別長＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD你準行1題2題3、已知：ABCD，添加適當的條件（1）使它成為菱形的條件：＿＿＿＿＿＿.（2）使它成為矩形的條件：＿＿＿＿＿＿.（3）使它成為正方形的條件：＿＿＿＿＿.我說我所想明溪縣城關中學

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xue要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是__

要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是__要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是__自主探究一ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.（1）線段QM、PM、AB之間有什么關系？明溪縣城關中學

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xue自主探究二ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.探究:當M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP是菱形？并說明你的理由.當△ABC滿足什么條件菱形AQMP是正方形？明溪縣城關中學

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xue例1已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F為CD延長線上一點，CE⊥AF于E，交AD于M，

求證：∠MFD＝45°ABECDFG例2.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現將A、C重合，使紙片折疊壓平，設折痕為EF。試確定重疊部分△AEF的面積。課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.將