檢測技術(shù)與應用主講：項賢軍本課程的特點：獨立性，交叉性，融合誤差理論、普通物理學，流體力學、熱工理論、傳感技術(shù)、電子技術(shù)、計算機技術(shù)及控制理論技術(shù)于一體。本課程的目的、意義和方法：a.學習和掌握檢測技術(shù)的基礎知識。b.提高理論聯(lián)系實際的能力。c.建立跨學科的研究思路和研究方法。d.激發(fā)學習興趣。參考教材：《傳感器與檢測技術(shù)》，李增國，主編參考資料：《光電傳感器及其應用》何勇主編

《機械工程測試技術(shù)基礎》熊詩波主編構(gòu)成：1~3章基礎篇，4~11章（溫度、壓力、流量、物位、濕度、速度、光敏）。考試內(nèi)容：掌握每次課的知識點、重點、難點。緒論主要內(nèi)容一、檢測的對象與需求二、檢測系統(tǒng)的組成與功能三、檢測系統(tǒng)的分類四、檢測技術(shù)的發(fā)展一、檢測的對象與需求

檢測是生產(chǎn)過程自動控制系統(tǒng)的重要組成部分。實施任何一種控制，首要問題是要準確及時地把被控參數(shù)檢測出來，并變換成為調(diào)節(jié)、控制裝置的可識別的方式，作為過程控制裝置判斷生產(chǎn)過程的依據(jù)。衛(wèi)星發(fā)射中心現(xiàn)場：衛(wèi)星中的檢測傳感器，如方位、姿態(tài)、速度等的檢測信息——GPRS(無線通訊技術(shù))——地面指揮中心。（距離上萬米）二、檢測系統(tǒng)的組成與功能

圖1檢測系統(tǒng)構(gòu)成舉例：空調(diào)系統(tǒng)作業(yè)1：舉例說明一個你身邊的檢測控制一體化設備，并畫出其簡單閉環(huán)反饋控制關系。三、檢測系統(tǒng)的分類

(1)按被測參數(shù)分類：光電參數(shù)、機械參數(shù)、過程參數(shù)。(2)按使用性質(zhì)分類：工業(yè)用表、實驗室儀表和標準表。(3)按是否接觸被測介質(zhì)分類：接觸式和非接觸式檢測儀表。(4)按被測對象狀態(tài)分類：靜態(tài)和動態(tài)測量。四、檢測技術(shù)的發(fā)展(1)不斷擴大測量范圍，提高可靠性和精度。(2)開發(fā)集成化、一體化、多功能化的傳感器。(3)非接觸測量技術(shù)。(4)利用計算機技術(shù)使測量智能化，提高測試水平。第一章檢測技術(shù)基本知識1.1信號的基本知識1.2測量系統(tǒng)的基本特性1.3測量誤差與數(shù)據(jù)處理1.1信號的基本知識

1.1.1自動檢測技術(shù)在自動化專業(yè)中的地位與作用測量：以確定量值為目的的一組操作。檢驗：分辨出被測參數(shù)的量值是否歸屬某一范圍帶，從而判別被測參數(shù)是否合格、現(xiàn)象是否存在等。檢測：包含了測量與檢驗兩方面的內(nèi)容。自動檢測：在自動化領域中，需要對某些重要參數(shù)進行實時、自動的測量、檢驗。這類無需人手工操作而自動完成的檢測。

自動檢測技術(shù)的核心是如何將各種非電量轉(zhuǎn)換為電信號，通過對該電信號的測量來檢測原非電量，常稱之為非電量檢測技術(shù)。

被控制的參數(shù)一般為非電量。要對被控對象實施閉環(huán)控制，檢測裝置是必須配置的，它將被控制的參數(shù)轉(zhuǎn)換為控制器能夠接受的電信號。圖1-1糖化過程溫度控制系統(tǒng)方框圖1.1.2自動檢測系統(tǒng)的基本組成1傳感器（信號的獲得）直接感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件和傳感元件組成。敏感元件是指傳感器中直接感受被測量的部分，傳感元件是指能將敏感元件的輸出轉(zhuǎn)換為電信號的部分。傳感器輸出信號有很多形式：電阻、電感、電容、電壓、電流、頻率、脈沖等，形式由傳感器的原理確定。圖1-2自動檢測系統(tǒng)組成框圖2測量電路（信號調(diào)理器）又稱信號調(diào)理器或中間轉(zhuǎn)換器。它的作用是將傳感器的輸出信號進行放大、轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)龋蛊溥m合于顯示、記錄、數(shù)據(jù)處理或控制。例如測量電橋、濾波器、放大器、電壓／頻率變換器、電壓／電流變換器、交流/直流變換器等。3計算機（數(shù)據(jù)處理裝置）現(xiàn)代檢測系統(tǒng)大多含有微型計算機，構(gòu)成智能檢測系統(tǒng)，用于完成數(shù)字濾波、誤差補償、線性化、自診斷等各種數(shù)據(jù)處理功能，提高檢測系統(tǒng)的性能。4輸出環(huán)節(jié)輸出環(huán)節(jié)包含顯示裝置、打印記錄裝置、數(shù)據(jù)通信接口等。1.1.3傳感器的分類、命名與圖形符號按傳感器的結(jié)構(gòu)特點分：結(jié)構(gòu)型傳感器、物性型傳感器、復合型傳感器。按傳感器的功能特點分：單功能傳感器、多功能傳感器、智能傳感器。按傳感器輸出信號分：模擬傳感器、數(shù)字傳感器按傳感器的能源供給方式分：有源傳感器、無源傳感器。按被測量所屬范疇分：物理量傳感器、化學量傳感器、生物量傳感器。按轉(zhuǎn)換原理分：電阻應變式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、熱電式傳感器等。1.3傳感器的一般特性1.3.1傳感器的靜態(tài)特性與靜態(tài)特性指標傳感器的輸出——輸入關系特性是傳感器的基本特性。傳感器所測量的物理量有兩種形式，一種是靜態(tài)的形式，另一種是動態(tài)形式靜態(tài)(或準靜態(tài))的形式,所測量的物理量不隨時間變化(或變化很緩慢，在觀測時間內(nèi)可忽略其變化)；動態(tài)形式，所測量的物理量隨時間變化而變化。故檢測過程被分為靜態(tài)檢測和動態(tài)檢測，相應其輸出——輸入特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性。1.2傳感器的一般特性1.2.1傳感器的靜態(tài)特性與靜態(tài)特性指標傳感器的輸出——輸入關系特性是傳感器的基本特性。傳感器所測量的物理量有兩種形式，一種是靜態(tài)的形式，另一種是動態(tài)形式靜態(tài)(或準靜態(tài))的形式,所測量的物理量不隨時間變化(或變化很緩慢，在觀測時間內(nèi)可忽略其變化)；動態(tài)形式，所測量的物理量隨時間變化而變化。故檢測過程被分為靜態(tài)檢測和動態(tài)檢測，相應其輸出——輸入特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性。1測量范圍（measuringrange）和量程（span）測量范圍：傳感器所能測量的被測量的最大數(shù)值稱為測量上限，被測量的最小數(shù)值則稱為測量下限。用測量下限和測量上限表示的區(qū)間為量程。測量范圍有單向(只有正向或負向)、雙向?qū)ΨQ、雙向不對稱、無零值等多種情況。2靈敏度(sensitivity)靈敏度：表示傳感器輸出量的增量與相應的輸入量增量之比。在靜態(tài)輸出輸入特性曲線上各點的斜率，可用下式表示：

非線性傳感器各處的靈敏度是不相同的。對于線性傳感器，靈敏度則為：

一般，人們希望傳感器的靈敏度在整個測量范圍內(nèi)保持恒定。靈敏度是一個有單位的量。當我們討論某一傳感器的靈敏度時，必須確切地說明它的單位。圖1-5靈敏度定義的圖解表示3閾值（thresholdvalue）與分辨力（resolution）有時，輸入量開始變化，但輸出量并不隨之相應變化，而是輸入量變化到某一程度時輸出才突然產(chǎn)生小的階躍變化。這就出現(xiàn)了分辨力和閾值問題。當以輸入量來表示時，分辨力定義為在傳感器的全部工作范圍內(nèi)，能夠產(chǎn)生可觀測的輸出量變化的最小輸入量變化，以滿量程輸入的百分比表示

當以輸出量來表示時，分辨力定義為在傳感器的全部工作范圍內(nèi)，在輸入量緩慢而連續(xù)變化時所測到的輸出量的最大階躍變化，以滿量程輸出的百分比表示閾值通常又稱為靈敏限、靈敏閾、失靈區(qū)、死區(qū)等。閾值定義為：輸入量由零變化到使輸出量開始發(fā)生可觀測變化的輸入量值。它實際上是傳感器在正行程時的零點分辨力(以輸入量表示時)。4線性度(linearity)衡量線性傳感器線性特性好壞的指標為線性度。隨參考直線的引法不同，線性度主要有下面幾種。（1）絕對線性度又稱理論線性度，是傳感器的實際平均輸出特性曲線對在其量程內(nèi)事先規(guī)定好的理論直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來表示：

絕對線性度的參考直線是事先確定好的，反映的是一種線性精度。（2）端基線性度端基線性度的擬合直線最為簡單，但精度不高。端基線性度定義為傳感器實際平均輸出特性曲線對端基直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來表示。

端基線性度的定義示于圖1-6中。按該圖所示，可以寫出端基直線方程為

圖1-6端基線性度的定義圖1-7零基線性度的定義

（3）零基線性度零基線性度定義為傳感器實際平均輸出特性曲線對零基直線的最大偏差，以傳感器滿量程輸出的百分比來表示。而零基直線則是這樣一條直線，它位于傳感器的量程內(nèi)，可通過或延伸通過傳感器的理論零點，并可改變其斜率，以把最大偏差減至最小。零基線性度的定義示于圖1-7中。按照定義，可以寫出零基直線方程為（4）最小二乘線性度用最小二乘法求得校準數(shù)據(jù)的理論直線。該直線方程為令有m個校準測試點，傳感器的實際輸出為y，則第i個校準數(shù)據(jù)與理論直線上相應值之間的偏差為：

最小二乘法理論直線的擬合原則就是使為最小值，也就是說，使對b和a的一階偏導數(shù)等于零，從而求出b和a的表達式：以最小二乘直線作理論直線的特點是各校準點上的偏差的平方之和最小。

5遲滯(hysteresis)遲滯：對于某一輸入量，傳感器在正行程時的輸出量明顯地、有規(guī)律地不同于其在反行程時在同一輸入量下的輸出量。遲滯可用傳感器正行程和反行程平均校準特性之間的最大差值，以滿量程輸出的百分比來表示：

圖1-8為傳感器某種遲滯特性的示意圖。6重復性（repeatability）在相同的工作條件下，在一段短的時間間隔內(nèi)，輸入量向同一方向作滿量程變化時，同一輸入量值所對應的連續(xù)先后多次測量所得的一組輸出量值，它們之間相互偏離的程度便反映傳感器的重復性。圖1-9表示了重復性的概念，圖中只顯示出了兩個測量循環(huán)。

圖1-8遲滯特性圖1-9重復性的概念重復性則可定義為此隨機誤差在一定置信概率下的極限值，以滿量程輸出的百分比來表示：

樣本標準偏差的求法有多種，貝塞爾(Bessel)公式是比較常用的方法。為求第i個測量點的標準偏差Si，可以用下列方法計算：

7符合度符合度就是傳感器的輸入輸出特性符合或接近某一參考曲線的程度。8零漂及溫漂傳感器的漂移大小是表示傳感器性能穩(wěn)定性的重要指標。（1）零點時漂規(guī)定傳感器一小時內(nèi)的零點漂移D按下式計算

測試傳感器的零點漂移應在規(guī)定的恒定環(huán)境條件下進行。（2）零點溫漂傳感器的零點溫漂可按下式計算：可分別計算高溫或低溫檢定的零點溫漂γ+或γ-零點溫漂測試通常應進行三次，然后再計算γ值。（3）靈敏度溫漂

傳感器的靈敏度溫漂β可按下式計算：β=/9總精度總精度反映的是傳感器的實際輸出在一定置信概率下對其理論特性或工作特性的偏離皆不超過的一個范圍。用遲滯、非線性(或符合性)和重復性這三項誤差的方和根或簡單代數(shù)和來表示總精度或

遲滯和非線性誤差屬于系統(tǒng)誤差，而重復性誤差則屬于隨機誤差，而這三種誤差的最大值也不一定出現(xiàn)在同一位置上，所以上述處理誤差分析的方法，雖然計算簡單，但理論根據(jù)不足。1.2.2傳感器的動態(tài)特性與動態(tài)特性指標實際應用中大量的被測量信號是動態(tài)信號。研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應法和頻率響應法來分析。由于輸入信號的時間函數(shù)形式是多種多樣的．在時間域內(nèi)研究傳感器的響應特性時，只能研究幾種特定的輸入時間函數(shù)，如階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等的響應特性。在頻率域內(nèi)研究動態(tài)特性可以采用正弦信號發(fā)生器和精密測量設備，得到頻率響應特性。動態(tài)特性良好的傳感器應具有很短暫的瞬態(tài)響應時間或者具有很寬的頻率響應特性。為了便于比較和評價，傳感器動態(tài)特性的分析和動態(tài)標定經(jīng)常采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量，這是兩種標準輸入信號。1.3測量誤差與數(shù)據(jù)處理(measurementerroranddataprocessing)1.3.1測量誤差的概念和分類1.3.2粗大誤差的判別1.3.3系統(tǒng)誤差的處理1.3.4隨機誤差的處理本小節(jié)概要：1.3.1測量誤差的概念和分類1測量誤差不可避免2真值3測量誤差的表示方法4測量誤差的分類1測量誤差不可避免

——沒有誤差的測量不存在；——沒有測量的誤差也不存在。——測量與誤差之間的關系，就好比人和他的影子一樣。為什么測量誤差肯定存在?檢測系統(tǒng)不可能絕對精確；例：鉑熱電阻測溫，鉑電阻不可能由100%的鉑材料組成，雜質(zhì)不可避免。測量原理的局限；例：鉑熱電阻測溫，鉑電阻阻值與溫度之間的關系，即分度表總是由有限的對應數(shù)據(jù)組成的，兩對數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)采用差值方法估計，然而其關系本質(zhì)上是非線性的。測量方法的不盡完善；例：利用測量大氣壓力的方法估計飛機的飛行高度。環(huán)境因素和外界干擾的存在；例：鉑熱電阻測溫，鉑電阻與測量電路之間連接導線的阻值受環(huán)境溫度影響。測量過程可能會影響被測對象的原有狀態(tài)。例：鉑熱電阻測溫，鉑電阻的插入必然會干擾原來的溫度場。以上原因使得測量結(jié)果不能準確地反映被測量的真值而存在偏差，這個偏差就是測量誤差。那么，什么是真值呢？2

真值(truevalue)定義：真值指一個量的客觀真實值。

既然測量誤差不可避免，那又是如何知道真值的呢？如果知道了真值，必然含有誤差的測量工作也就不必要了。這似乎是一個悖論。其實不然。

承認真值的客觀存在，是唯物論；承認測量誤差不可避免，是辯證法；二者都承認，就是在該問題上遵守了唯物辯證法。事實上，在測量實踐中，“真值”有三種具體情況。(1)理論真值(theoreticaltruevalue)定義：一個量嚴格定義的理論值通常叫理論真值。例：三角形的內(nèi)角和等于180度。(2)約定真值(conventionaltruevalue)定義：根據(jù)國際計量委員會通過并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當今最先進科學技術(shù)復現(xiàn)這些單位，其值被公認為國際或國家基準，稱為約定真值。例如：當今世界主要經(jīng)濟大國都加入了國際米制公約組織，總部設在巴黎。1983年第17屆國際計量大會通過國際計量委員會的提議，規(guī)定：光在真空中于1/299792458秒的時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度為1米；進一步規(guī)定三種米的復現(xiàn)方法。曾經(jīng)的米原器（現(xiàn)已作廢，存國際計量局，目前不再用實物形成米原器）再如：國際千克原器(internationalprototypekilogram)是用以實現(xiàn)質(zhì)量單位的實物基準器，是至今為止世界上實現(xiàn)基本單位量值唯一的實物基準。它是高度和直徑都是39毫米的正圓柱體，由90%的鉑和10%的銥組成，密度為每立方厘米21.5克。國際計量局共制作了63個，選擇6個作為國際千克原器作證基準，其余57個分配給成員國作為其國家基準。分配給中國的編號為NO.60,保存在中國計量科學研究院。基本概念——計量傳遞和計量溯源，構(gòu)成計量確認體系（metrologyconfirmentsystem）國際標準化組織（ISO）于1992年頒布“測量設備的質(zhì)量保證要求，第一部分，測量設備的計量確認體系”（ISO10012-1）(3)相對真值(relativetruevalue)定義：如果高一級檢測儀器(計量器具)的誤差僅為低一級檢測儀器誤差的1／3─1／10，則可認為前者是后者的相對真值。例：相對于桿秤，天平的測量結(jié)果為相對真值。相對真值在工程上最為常用。既然有高一級檢測儀器，那為什么還要使用低一級的檢測儀器呢？這似乎又是一個悖論。其實不然。解釋：計量室儀器與現(xiàn)場儀表，通過標定、校準，實現(xiàn)精度與成本之間的辯證統(tǒng)一。溫度現(xiàn)場標定的一個小經(jīng)驗：冰水混合物和體溫近似作為標準量。真值概念已經(jīng)明確，但隨之而來的問題是：①如何表示一次具體測量過程的誤差？②如何表示一個具體測量設備的精度？③測量誤差有哪些規(guī)律？如何利用這些規(guī)律通過測量方法、測量設備、測量值的數(shù)據(jù)處理獲得最大可能的精確結(jié)果？這就是我們下面要解決的問題，請同學們帶著問題預習！計量傳遞和計量溯源這一基本原理的發(fā)現(xiàn)及其廣泛推廣應用，是古代中國對人類進步的巨大貢獻之一。3誤差的表示方法檢測系統(tǒng)(儀器)的基本誤差通常有以下幾種表示形式。（1）絕對誤差檢測系統(tǒng)的測量值(即示值)X與被測量的真值X0之差為檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差，即式中，真值X0可為約定真值，也可為相對真值。絕對誤差說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負，具有和被測量相同的量綱。（2）相對誤差檢測系統(tǒng)測量值(即示值)的絕對誤差與被測量真值的比值，稱為檢測系統(tǒng)測量(示值)的相對誤差δ，常用百分數(shù)表示，即

在工程上，常在被測參量沒有發(fā)生變化的條件下重復多次測量，用多次測量的平均值代替相對真值。用相對誤差通常比用絕對誤差更能說明不同測量的精確程度。（3）引用誤差檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差與系統(tǒng)量程L之比值，稱為檢測系統(tǒng)測量值的引用誤差γ。引用誤差γ通常仍以百分數(shù)表示

由于量程對于具體測量儀表而言是一個確定值，因此給出引用誤差實質(zhì)上也是給出了絕對誤差。當測量值為檢測系統(tǒng)測量范圍的不同數(shù)值時，各示值的絕對誤差也可能不同。取引用誤差的最大值．既能克服上述的不足，又更好地說明了檢測系統(tǒng)的測量精度。（4）最大引用誤差與精度等級在規(guī)定的工作條件下，當被測量平穩(wěn)增加或減少時，在檢測系統(tǒng)全量程測量值引用誤差(絕對值)的最大者，或者說所有測量值中最大絕對誤差(絕對值)與量程的比值的百分數(shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，用符號γmax表示

最大引用誤差又稱為檢測系統(tǒng)的基本誤差，是檢測系統(tǒng)的最主要質(zhì)量指標，能很好地表征檢測系統(tǒng)的測量精度。4測量誤差的分類(1)系統(tǒng)誤差(systematicerror)系統(tǒng)誤差是指具有某種確定性規(guī)律的測量誤差。具有這種特性的誤差通常是由為數(shù)不多的確定性原因造成的。(2)隨機誤差(randomerror)隨機誤差是指具有隨機變化特性的測量誤差。這種誤差在人們進行次數(shù)不多的重復測量時表現(xiàn)為忽大忽小、忽正忽負，似乎無規(guī)律可循；但隨著重復測量次數(shù)的增多，這種誤差將服從數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律，以正態(tài)分布規(guī)律最為多見。(3)粗大誤差(thickerror)如果某次測量結(jié)果明顯偏離真實值，則稱該次測量包含粗大誤差。它是由于異常情況出現(xiàn)或測量人員疏忽大意而引起的。重復測量中出現(xiàn)的粗大誤差，應作為異常值除掉，不參與測量結(jié)果精度的評價，因而用于評價測量精度的誤差只有系統(tǒng)誤差和隨機誤差。1.4.3系統(tǒng)誤差的處理為保證和提高測量精度，需要研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，進而設法校正和消除系統(tǒng)誤差。1系統(tǒng)誤差的常見變化規(guī)律系統(tǒng)誤差的特點是其具有固定的規(guī)律性，造成系統(tǒng)誤差的根源一般可通過實驗、分析予以確定和消除。由于檢測儀器種類和型號繁多，具體使用環(huán)境差異很大，因此系統(tǒng)誤差所表現(xiàn)的變化規(guī)律往往也不盡一致。圖1-11系統(tǒng)誤差的常見變化規(guī)律

曲線1表示測量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差的大小與方向不隨時間變化，稱為恒值系統(tǒng)誤差；曲線2表示測量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差隨時間以某種斜率呈線性增加或線性減少，稱為線性變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差；曲線3表示測量結(jié)果所含系統(tǒng)誤差隨時間作某種周期性變化，稱之為周期性變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差；曲線4為上述三種關系曲線的某種組合形態(tài)，呈現(xiàn)復雜規(guī)律變化，稱之為復雜變化規(guī)律的系統(tǒng)誤差。2減小和消除系統(tǒng)誤差的方法（1）針對產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因采取相應措施對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細分析，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，并采取相應措施。這是最基本和最常用的方法。（2）采用修正值方法減小系統(tǒng)誤差利用修正值來減小和消除系統(tǒng)誤差是常用和非常有效的方法，被廣泛采用。通常的做法是在測量前預先通過標準器件法或標準儀器法比對，得到該檢測儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修正表；然后用該檢測儀器進行具體測量時可人工或由儀器自動地將測量值與修正值相加，從而大大減小或基本消除該儀器原先存在的系統(tǒng)誤差。（3）采用交叉讀數(shù)法減小線性系統(tǒng)誤差也稱對稱測量法，是減小線性系統(tǒng)誤差的有效方法。如果檢測儀器在測量過程中存在線性系統(tǒng)誤差，那么在被測參量保持不變的情況下其重復測量值也會隨時間的變化而線性增加或減小。若選定整個測量時間范圍內(nèi)的某時刻為中點，則對稱于此點的各對測量值的和都相同。根據(jù)這一特點，可在時間上將測量順序等間隔對稱安排，取各對稱點兩次交叉讀入測量值，然后取其算術(shù)平均值作為測量值，即可有效地減小測量的線性系統(tǒng)誤差。

（4）采用半周期法減小周期性系統(tǒng)誤差對周期性系統(tǒng)誤差，可以相隔半個周期進行一次測量，如圖1-12所示。取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值，即可有效地減小周期性系統(tǒng)誤差。因為相差半周期的兩次測量，其誤差在理論上具有大小相等、符號相反的特征，這種方法在理論上能很好地減小和消除周期性系統(tǒng)誤差。

圖1-12半周期法讀數(shù)示意圖

1.4.4隨機誤差的處理1隨機誤差的分布規(guī)律對某個被測參量進行等精度重復測量n次，其測量示值分別