高中物理選擇性必修第二冊第一章安培力與洛倫茲力第3節帶電粒子在勻強磁場中的運動（基礎）一、單項選擇題1．一個帶電粒子沿垂直于磁場方向射入勻強磁場中，由于使沿途空氣電離而使粒子的動能逐漸減小，軌跡如圖所示。下列有關粒子的運動方向和所帶電性的判斷正確的是（）A．粒子由a向b運動，帶正電B．粒子由a向b運動，帶負電C．粒子由b向a運動，帶正電D．粒子由b向a運動，帶負電2．質量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖兩種虛線所示，下列表述正確的是（）A．M帶負電，N帶正電B．M的速度率小于N的速率C．洛倫磁力對M、N做正功D．M的運行時間大于N的運行時間3．兩相鄰勻強磁場區域的磁感應強度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子（不計重力），從較強磁場區域進入到較弱磁場區域后粒子的（）A．軌道半徑增大，角速度增大 B．軌道半徑增大，角速度減小C．軌道半徑減小，速度增大 D．軌道半徑減小，速度不變4．如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強磁場區域，下列判斷正確的是（）A．電子在磁場中的運動時間越長，其軌跡線越長B．在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡線一定重合C．電子在磁場中的運動時間越長，其軌跡線所對應的圓心角越大D．電子的速率不同，它們在磁場中運動時一定不相同5．在直角坐標系xOy的第一象限內，存在一垂直于xOy平面、磁感應強度大小為2T的勻強磁場，如圖所示，一帶電粒子(重力不計)在x軸上的A點沿著y軸正方向以大小為2m/s的速度射入第一象限，并從y軸上的B點穿出．已知A、B兩點的坐標分別為(8m，0)，(0，4m)，則該粒子的比荷為（）A．kg B．kg C．kg D．kg6．如圖所示，邊長為L的正三角形區域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速率v從O點沿OB方向射入磁場，并從AB的中點C離開磁場，則磁場的磁感應強度的大小為（）A． B．C． D．7．如圖所示，邊長為的L的正方形區域abcd中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里一帶電粒子從ad邊的中點M點以一定速度垂直于ad邊射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點N點射出磁場忽略粒子受到的重力，下列說法中正確的是（）A．該粒子帶負電B．洛倫茲力對粒子做正功C．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為D．如果僅使該粒子射入磁場的速度增大，粒子做圓周運動的半徑也將變大8．如圖所示，正方形區域內有勻強磁場，現將混在一起的質子H和α粒子加速后從正方形區域的左下角射入磁場，經過磁場后質子H從磁場的左上角射出，α粒子從磁場右上角射出磁場區域，由此可知（）A．質子和α粒子具有相同的速度B．質子和α粒子具有相同的動量C．質子和α粒子具有相同的動能D．質子和α粒子由同一電場從靜止加速9．如圖為洛倫茲力演示儀的結構圖．勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直．電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁場強弱可通過勵磁線圈的電流來調節．下列說法正確的是（）A．僅增大勵磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大B．僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大C．僅增大勵磁線圈的電流，電子做圓周運動的周期將變大D．僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運動的周期將變大10．如圖所示，虛線圓所圍區域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形磁場區域半徑為r，一電子沿圓形區域的直徑方向以某一速度射入磁場，電子經過磁場區域后，其出射方向與入射方向成60°角。設電子質量為m，電荷量為e，不計電子之間相互作用及所受的重力。則電子射入磁場的速度v和電子在磁場中運動的時間t是（）A． B．C． D．二、多項選擇題11．如圖所示，在區域I和區域II內分別存在著與紙面垂直的勻強磁場，一帶電粒子沿著弧線apb由區域I運動到區域II．已知圓弧ap與圓弧pb的弧長之比為2∶1，下列說法正確的是（）A．粒子在區域I和區域II中的速率之比為2∶1B．粒子通過圓弧ap、pb的時間之比為2∶1C．圓弧ap與圓弧pb對應的圓心角之比為2∶1D．區域I和區域II的磁場方向相反12．如圖所示，勻強磁場分布在平面直角坐標系的整個第I象限內，磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里，一質量為m、電荷暈絕對值為q、不計重力的粒子，以某速度從0點沿著與y軸夾角為30°的方向進入磁場，運動到A點時，粒子速度沿x軸正方向，下列判斷正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子由O到A經歷的時間為C．若已知A到x軸的距離為d，則粒子速度大小為D．離開第I象限時，粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為60°13．如圖所示，直徑為d的圓形區域內有垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，MN為圓的直徑，一重力不計的帶電粒子從M點沿MN方向以速度v射入磁場區域，最后從圓周上的P點離開磁場，若∠NOP=60°，下列說法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子的比荷為C．粒子的速度不變 D．粒子在磁場中運動的時間14．如圖所示，截面為正方形的容器在勻強磁場中，一束電子從a孔垂直于磁場射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，忽略電子間的作用，下列說法不正確的是（）A．從cd兩孔射出的電子速度之比為v1：v2=2：1B．從cd兩孔射出的電子在容器中運動所用的時間之比為t1：t2=1：2C．從cd兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比為a1：a2=2：1D．從cd兩孔射出電子在容器中運動時的加速度大小之比為a1：a2=：115．如圖所示，兩個速度大小不同的同種帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點垂直射入勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．當它們從磁場下邊界飛出時相對入射方向的偏轉角分別為90°、60°，則它們在磁場中運動的（）A．軌跡半徑之比為1∶2B．速度之比為2∶1C．時間之比為3∶2D．周期之比為2∶1三、填空題16．如圖所示,質量為m、電荷量為g的帶電粒子(不計重力),以速度v沿垂直于磁場的方向進入一勻強磁場區域,并在磁場中做勻速圓周運動．已知磁場的磁感應強度為B,則該粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為_______，周期為______．17．如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時的速度方向與電子原來入射方向的夾角為30°，則電子的質量是________，穿過磁場的時間是________．18．如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和d射出的電子的速率之比________；通過磁場的時間之比為________．四、解答題19．如圖，直線MN上方有垂直紙面向里的足夠大的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B，一質量為m，電荷量為q（q<0）的帶電粒子以速度v從O點射入該磁場區域，進入磁場時速度方向與MN邊的夾角θ=60°，粒子在磁場中運動一段時間后從邊界MN上的P點射出，粒子重力不計．求：（1）帶電粒子在磁場中運動的半徑；（2）入射點O與出射點P間的距離L；（3）粒子在磁場中運動的時間t．20．如圖所示，邊長為l的正方形abcd區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，電子從ad的中點M處沿垂直ad的方向射入磁場，恰好從c點射出。已知電子質量為m，帶電量為－e，sin=，cos=，求：(1)電子入射時的速度v大小；(2)電子在磁場中運動時間。21．如圖所示，平面直角坐標系的第一象限有垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），一帶正電的粒子，電荷量為q，質量為m，從y軸上的點A（0，）沿某方向射入磁場，若干時間后到達第四象限的點B（，L），粒子在點B的速度大小為v方向與y軸平行，不計重力，求：(1)勻強磁場B的大小；(2)粒子從點A到點B的時間t。22．如圖所示，從粒子源射出的正粒子初速度不計，進入一個電壓為u的加速電場，離開電場后沿直徑方向進入一個半徑為R的圓形有界勻強磁場，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，粒子最終離開磁場時偏離原來方向60o角，求：(1)入射粒子的比荷；(2)粒子在磁場中的運動時間t。參考答案一、單項選擇題12345678910DABCBADABB二、多項選擇題1112131415BDCDBDABCAC三、填空題16．mv/qB；17．18．2：11：2四、解答題19．（1）（2）（3）【解析】（1）粒子帶負電，則粒子的運動軌跡如圖；由解得（2）入射點O與出射點P間的距離；（3）粒子運動的周期粒子在磁場中轉過的角度為120°，則運動的時間20．(1)；(2)【解析】(1)電子從ad的中點M處沿垂直ad的方向射入磁場，恰好從c點射出，則電子做圓周運動的圓心在ad的延長線上，則有如圖所示的幾何關系，即解得電子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力做向心力即解得(2)圓周運動有sinθ=，解得t=21．(1)；(2)【解析】(1)對粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律：由幾何關系解出(2)設粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡圓心角為：得則粒子從點A到點B的時間：得22