人教A版向量的減法運算課前檢測題一、單選題1．在五邊形ABCDE中(如圖)，（）A． B． C． D．2．化簡向量等于（）A． B． C． D．3．化簡等于（）A． B． C． D．4．已知為矩形，是的中點，且，，則（）A． B． C． D．5．在四邊形中，（）A． B． C． D．6．如圖，向量等于（）A． B．C． D．7．化簡得（）A． B． C． D．8．如圖所示，向量（）A． B． C． D．9．設，，則為（）A． B． C． D．10．化簡（）A． B． C． D．11．如圖：已知是圓的直徑，點、是半圓弧的兩個三等分點，則=（）A． B． C． D．12．如圖所示，中，，，則A． B． C． D．二、填空題13．填空：____；____；____；____；____．14．判斷下列命題是否正確（正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”）.（1）.（________）（2）.（________）（3）.（________）（4）.（________）15．若且，則____________16．化簡：______.三、解答題17．作圖驗證：．18．如圖，已知空間四邊形，連接，，，，分別是，，的中點，請化簡以下式子，并在圖中標出化簡結果.（1）；（2）.19．已知向量，，，求作和.參考答案1．B【分析】本題根據向量的加減法直接運算即可.【詳解】解：根據向量的加減法有.故選：B.【點睛】本題考查向量的加減法，是基礎題.2．A【分析】直接利用向量的加減法法則求解即可【詳解】.故選：A.【點睛】此題考查向量的加減法法則的應用，屬于基礎題3．B【分析】根據向量的線性運算求解即可.【詳解】故選：B【點睛】本題主要考查首尾相加的向量運算與共起點的向量減法運算,屬于基礎題型.4．B【分析】根據平面向量加法的三角形法則和減法的三角形法則可得結果.【詳解】如圖：，故選：B.【點睛】本題考查了平面向量加法和減法的三角形法則，屬于基礎題.5．D【分析】利用向量加法、減法的幾何意義即可求解.【詳解】在四邊形中，.故選：D【點睛】本題考查了向量加法、減法的幾何意義，考查了基本知識的掌握情況，屬于基礎題.6．A【分析】根據向量線性運算法則，結合圖像即可求解.【詳解】等于向量的終點指向向量的終點的向量，如圖所示：分解后易知.故選：A.【點睛】本題考查向量的線性運算，考查學生對基礎知識的掌握程度，屬基礎題.7．A【分析】利用向量的加法法則和減法法則求解即可【詳解】由題,,故選:A【點睛】本題考查向量的加法運算和減法運算,屬于基礎題8．C【解析】【分析】根據圖形可得出、關于基底、的表達式，利用平面向量的減法運算律可得出結果.【詳解】由題圖可得，，所以.故選：C.【點睛】本題考查平面向量的減法運算，考查計算能力，屬于基礎題.9．C【分析】根據向量減法的運算，判斷出正確選項.【詳解】依題意.故選：C【點睛】本小題主要考查向量減法運算，屬于基礎題.10．A【分析】減法先變為加法，利用向量的三角形法則得到答案.【詳解】故答案選A【點睛】本題考查了向量的加減法，屬于簡單題.11．B【解析】【分析】直接利用向量的基本定理判斷選項即可．【詳解】如圖：連結CD，OD，∵已知AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點，∴AODC是平行四邊形，∴．故選B【點睛】本題考查平面向量基本定理的應用，圓的簡單性質，是基礎題．12．D【分析】利用向量加法和減法的運算表示出.【詳解】，故選D．【點睛】本小題主要考查向量的加法和減法運算，考查平面向量基本定理，屬于基礎題.13．【分析】利用向量減法的三角形法則，進行向量的減法運算.【詳解】因為向量的起點相同，可直接進行向量的相減運算，所以；；；；．故答案為：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【點睛】本題考查向量減法的運算，求解時注意向量用兩個大寫字母表示，可直接進行代數的運算，而無需再畫圖形.14．√√××【分析】根據相反向量的定義可判斷（1）；根據向量加法的三角形法則可判斷（2）；根據向量減法法則可判斷（3）；根據向量的數乘運算可判斷（4）；【詳解】（1）與是相反向量，它們的和為零向量，故正確。（2）當第一個向量的終點是第二個向量的起點時，這兩個向量的和等于第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量，故正確。（3）當兩個向量有共同的起點時，那么這兩個向量的差等于減向量的終點指向被減向量的終點的向量，故不正確。（4）實數0與任意向量的數乘結果是零向量，而不是實數0，故不正確。答案：（1）√（2）√（3）×（4）×【點睛】本題考查了向量的基本知識，需掌握向量中的基本概念，屬于基礎題.15．【分析】由化為后,再整理可得.【詳解】因為,所以,所以,即,所以.故答案為:.【點睛】本題考查了向量的線性運算,屬于基礎題.16．【分析】根據向量的線性運算，得到答案.【詳解】故答案為：【點睛】本題考查向量的線性運算，屬于簡單題.17．見解析【分析】將的起點移到同一點，再首尾相接，方向指向被減向量.【詳解】當中至少有一個為時，顯然成立（圖略）；當不共線時，作圖如圖（1），顯然；當共線時，同理可作圖如圖（2）所示．【點睛】本題考查向量減法的三角形法則，考查數形結合思想，屬于基礎題.18．（1）；作圖見解析；（2）；作圖見解析.【分析】（1）利用向量加法以及減法的幾何意義即可求解.（2）利用向量加法以及減法的幾何意義即可求解.【詳解】（1），如圖中向量.（2），如圖中向量.【點睛】本題