一、合力與分力1．定義：如果一個力

跟幾個力

所產生的

相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力．2．合力與分力的關系：合力與分力是

關系．二、力的運算法則1．力的平行四邊形定則求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以以力的示意圖中F1、F2的線段為

作

，該兩鄰邊間的

即表示合力的大小和方向．如圖甲所示．

產生的效果共同作用效果等效替代鄰邊平行四邊形對角線2．力的三角形定則把各個力依次

相接，則其合力就從第一個力的

指向最后一個力的

．高中階段最常用的是此原則的簡化，即三角形定則．如圖乙所示．首尾首端末端三、合力與分力的大小關系1．兩個分力的大小一定時，合力隨兩分力夾角的增大而

．2．合力可能

分力，也可能

分力，也可能

分力．[溫馨提示]力的合成必須遵循“同物性”和“同時性”的原則．“同物性”是指待合成的諸力是作用在同一物體上的力．“同時性”是指待合成的諸力是同時存在的力．減小大于小于等于合力的范圍及共點力合成的常用方法1．合力范圍的確定(1)兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值．[重點提示]

(1)合力與分力間是一種等效替代關系，合力不一定大于分力．(2)三個共點力合成時，其合力的最小值不一定等于兩個較小的力的和減去第三個較大的力．在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖所示．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A＝∠B＝60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，試用作圖法和解析法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．[思路點撥]

求解此題應注意以下兩點：(1)作圖法求合力，須嚴格用同一標度作出力的圖示，作出規范的平行四邊形．(2)解析法求合力，只須作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖要求也不太嚴格，重點是利用數學方法求解．[聽課記錄]

(1)作圖法：如圖所示，自O點引兩條有向線段OC和OD，夾角為60°.設定每單位長度表示100N，則OC和OD的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OCED，其對角線OE就表示兩個拉力F1、F2的合力F，量得OE長為5.2個單位長度．所以合力F＝100×5.2N＝520N用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°所以合力方向豎直向下．[答案]

519.6N1．．如如圖圖所所示示，，定定滑滑輪輪用用桿桿與與天天花花板板連連接接，，一一個個物物體體由由繞繞過過定定滑滑輪輪的的繩繩拉拉著著，，分分別別用用圖圖中中所所示示的的三三種種情情況況拉拉住住．．在在這這三三種種情情況況下下，，若若繩繩的的張張力力分分別別為為T1、T2、T3，軸軸心心對對定定滑滑輪輪的的支支持持力力分分別別為為N1、N2、N3.滑滑輪輪的的摩摩擦擦、、質質量量均均不不計計，，則則()A．T1＝T2＝T3，N1>N2>N3B．T1>T2>T3，N1＝N2>N3C．T1＝T2＝T3，N1＝N2＝N3D．T1<T2<T3，N1<N2<N3解析析：：三種種情情況況下下，，繩繩的的拉拉力力均均等等于于重重力力，，故T1＝T2＝T3，兩力力大大小小一一定定時時，，夾夾角角越越大大，，則合合力力越越小小，，所以以N1>N2>N3，應應選選A.答案案：：A力的分解常用的兩種方法1．．力力的的效效果果分分解解法法(1)根根據據力力的的實實際際作作用用效效果果確確定定兩兩個個實實際際分分力力的的方方向向；；(2)再再根根據據兩兩個個實實際際分分力力的的方方向向畫畫出出力力的的作作用用線線；；(3)最最后后由由平平行行四四邊邊形形知知識識求求出出兩兩分分力力的的大大小小．．2．．正正交交分分解解法法把一一個個力力分分解解為為互互相相垂垂直直的的兩兩個個分分力力，，特特別別是是物物體體受受多多個個力力的的作作用用時時，，把把物物體體受受到到的的各各力力都都分分解解到到互互相相垂垂直直的的兩兩個個方方向向上上去去，，然然后后分分別別求求每每個個方方向向上上力力的的合合力力，，把把復復雜雜的的矢矢量量運運算算轉轉化化為為互互相相垂垂直直方方向向上上的的簡簡單單的的代代數數運運算算．．其其方方法法如如下下：：(1)正正確確選選擇擇直直角角坐坐標標系系，，通通常常選選擇擇重重心心位位置置為為坐坐標標原原點點，，直直角角坐坐標標系系的的選選擇擇應應使使盡盡量量多多的的力力在在坐坐標標軸軸上上．．[重重點點提提示示]先將將各各力力正正交交分分解解，，再再求求出出各各坐坐標標軸軸上上分分力力的的合合力力，，最最后后將將兩兩個個坐坐標標軸軸上上的的合合力力Fx和Fy進行行合合成成，，從從而而求求出出物物體體所所受受合合力力，，這這是是一一種種常常用用的的求求合合力力的的方方法法．．如圖圖所所示示，，用用繩繩AC與BC吊起起一一重重50N的的物物體體，，兩兩繩繩AC、BC與豎豎直直方方向向的的夾夾角角分分別別為為30°°和和45°°.求求繩繩AC和BC對物物體體的的拉拉力力．．[思路路點點撥撥]此題題可可以以用用平平行行四四邊邊形形定定則則求求解解，，但但計計算算起起來來比比較較麻麻煩煩，，如如果果改改用用正正交交分分解解法法計計算算，，則則簡簡便便得得多多．．解析析：：將F2沿x軸和和y軸方方向向正正交交分分解解得得：：F2x＝F2sin45°°＝10NF2y＝F2cos45°°＝10N因F2y與F1等大大反反向向抵抵消消，，故F1與F2的合合力力為為F2x＝10N，，方方向向沿沿x軸正正方方向向，，只只有有C正正確確．．答案案：：C圖解法分析力的變化問題如圖圖所所示示是是給給墻墻壁壁刷刷涂涂料料用用的的“涂料料滾滾”示意意圖圖，，使使用用時時，，用用撐撐竿竿推推著著粘粘有有涂涂料料的的涂涂料料滾滾沿沿墻墻壁壁上上下下緩緩緩緩滾滾動動，，把把涂涂料料均均勻勻地地粉粉刷刷到到墻墻上上．．撐撐竿竿的的重重力力和和墻墻壁壁的的摩摩擦擦均均不不計計，，且且撐撐竿竿足足夠夠長長，，粉粉刷刷工工人人站站在在離離墻墻壁壁一一定定距距離離處處緩緩緩緩上上推推涂涂料料滾滾，，設設該該過過程程中中撐撐竿竿對對涂涂料料滾滾的的推推力力為為F1，涂涂料料滾滾對對墻墻壁壁的的壓壓力力F2，則則()A．．F1增大大，，F2減小小B．．F1增大大，，F2增大大C．F1減小，，F2減小D．F1減小，，F2增大[思路點點撥]解答本本題時時可應應用圖圖解法法分析析力的變化化規律律，但但應注注意以以下幾幾點：：(1)涂料料滾緩緩緩滾滾動的的含義義．(2)墻對對涂料料滾的的壓力力方向向特點點．(3)推力力F1方向變變化特特點．．[聽課記記錄]涂料滾滾受三三個力力的作作用，，重力力、墻墻壁對對涂料料滾水水平向向左的的彈力力F2′、撐竿竿對涂涂料滾滾的推推力F1，重力力的大大小方方向確確定，，墻壁壁對涂涂料滾滾的彈彈力方方向確確定、、粉刷刷工人人站在在離墻墻壁某某一距距離處處緩緩緩上推推涂料料滾，，涂料料滾受受力始始終平平衡，，這三個個力構構成矢矢量三三角形形，使使撐竿竿與墻墻壁間間的夾角角越來來越小小．則則矢量量圖變變化如如圖所所示，，由圖可可知，，當使使撐竿竿與墻墻壁壁間的的夾角角越來來越小，F1、F2′均減小小，F2和F2′等大反反向，，因此F1、F2均減小小，C正確確．[答案]C1．如如圖所所示，，靜止止在斜斜面上上的重重物的的重力力可分分解為為沿斜斜面方方向向向下的的分力力F1和垂直直斜面面方向向的分分力F2.關于于這兩兩個分分力，，下列列說法法中正正確的的是()A．F1作用在在物體體上，，F2作用在在斜面面上B．F2的性質質是彈彈力C．F2就是物物體對對斜面面的正正壓力力D．F1和F2是物體體重力力的等等效替替代，，實際存存在的的就是是重力力解析：：F1、F2僅是重重力的的兩個個分力力，這這兩個個力可可以替替代重重力的的效果果，所所以D選項項正確確．物物體對對斜面面的正正壓力力跟F2大小相相等、、方向向相同同，但但二者者作用用在不不同物物體上上，不不是同同一個個力，，所以以A、、B、、C錯錯誤．．答案：：D解析：：當兩分分力方方向相相反時時合力力最小小，方方向相相同時時合力力最大大，所所以合合力的的大小小滿足足F1－F2≤F≤F1＋F2.答案：：C3.(2011年蘇蘇州模模擬)如圖所所示是是某同同學為為頸椎椎病人人設計計的一一個牽牽引裝裝置的的示意意圖，，一根根繩繞繞過兩兩個定定滑輪輪和一一個動動滑輪輪后兩兩端各各掛著著一個個相同同的重重物，，與動動滑輪輪相連連的帆帆布帶帶拉著著病人人的頸頸椎(圖中中是用用手指指代替替頸椎椎做實實驗)，整整個裝裝置在在同一一豎直直平面面內．．如果果要增增大手手指所所受的的拉力力，可可采取取的方方法是是()①只增加加繩的的長度度；②只增加加重物物的重重量；；③只將手手指向向下移移動；；④只將手手指向向上移移動．．A．①②B．②③C．③④D．②④解析：：手指所所受的的拉力力沿繩繩子方方向的的兩個個分力力等于于繩子子中的的張力力，而而繩子子中的的張力力始終終等于于重物物的重重力，，若動動滑輪輪兩側側繩子子的夾夾角保保持不不變，，要讓讓手指指所受受的拉拉力增增大，，應該該增加加重物物的重重量；；如果果保持持重物物的重重量不不變，，手指指向下下移，，則動動滑輪輪兩側側繩子子的夾夾角變變小，，要繼繼續保保持平平衡，，手指指所受受的拉拉力將將增大大，B正確確．答案：：B4．舉舉重是是中國國代表表團在在奧運運會上上重要要的奪奪金項項目．．在舉舉重比比賽中中，運運動員員舉起起杠鈴鈴時必必須使使杠鈴鈴平衡衡一定定時間間，才才能被被裁判判視為為挺(或抓抓)舉舉成功功．運運動員員可通通過改改變兩兩手握握杠的的距離離來調