比例1.比例的意義與基本性質2.正比例與反比例3.比例的應用退出一.知識整理1.本單元有哪些內容，請你把它們整理出來，使大家一目了然。2.你認為哪些內容較難、易混，易錯，請你把它們列出來，并把它們分辨清楚。3.你還有什么問題也一一列出來。

一.比例的意義與基本性質1.比例的意義2.比例的基本性質3.解比例

4.比例尺比例的意義一輛火車第一次4小時行駛360千米，第二次8小時行駛720千米。列表如下：時間（時）48路程（千米）360720從上表可以看到，這輛火車，第一次所行駛的路程與時間的比是360:4第一次所行駛的路程與時間的比是720:8求出兩個比的比值是：360:4=90；720:8=90從上述分析可以看出,因為著兩個比相等,可以寫成等式。360:4=720:8

結論結論

表示兩個比相等的式子叫做比例。因此，判斷兩個比能不能組成比例，就要看它們的比值是不是相等。比例的基本性質

組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

360:4=780:8內項外項∵在這個比例里，兩個外項的積是360×8=2880兩個內項的積是780×4=2880∴360×8=780×4結論結論在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。根據這個性質也可以判斷兩個比是否能組成比例。解比例解比例360:4=780:X360:4=780:X解:360X=780×4X=2880÷360X=4結論結論根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。比例尺1.求比例尺2.求圖上距離3.求實際距離4.兩種比例尺求比例尺在一幅地圖上，2.4厘米的長度表示實際距離的120千米，這幅地圖的比例尺是多少？120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：圖上距離與實際距離的比是1:5000000。圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實際距離=比例尺求圖上距離在比例尺是1:5000000的地圖上，廣州到香港的距離是120千米，求圖上距離？120千米=12000000厘米解：設廣州到香港圖上距離為X厘米。X:12000000=1:5000000X=12000000÷5000000X=2.4答：廣州到香港圖上距離為2.4厘米想：∵圖上距離:實際距離=比例尺，∴可以用解比例的方法求出圖上距離。求實際距離在比例尺是1:5000000的地圖上，量得廣州到香港的距離是2.4厘米，求實際距離？想：∵圖上距離:實際距離=比例尺，∴可以用解比例的方法求出實際距離。解：設廣州到香港實際距離為X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.4×5000000X=1200000012000000厘米=120千米答:廣州到香港實際距離為X厘米。兩種比例尺比例尺有數值比例尺與線段比例尺。把線段比例尺改寫成數值比例尺1:500000050100150200千米正比例與反比例1.成正比例的量2.成反比例的量3.三種相關聯的量4.歸納正反比例的量成正比例的量購買蘋果數（千克）1234總價（元）3.67.210.814.4分析：從上表可以看出，購買蘋果數與總價是兩種相關聯的量，總價是隨著購買蘋果數的變化而變化，購買蘋果數擴大，總價也隨著擴大，購買蘋果數縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價和購買蘋果數的比的比值總是一定的。蘋果數與總價成正比例的量。總價：購買蘋果數=單價（一定）成反比例的量栽樹棵數3020126人數10152550分析：從上表可以看出，栽樹棵數和人數是兩種相關聯的量，人數是隨著栽樹棵數的變化而變化，栽樹棵數擴大，人數也隨著擴大，栽樹棵數縮小，人數也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：栽樹棵數與相對應的人數的乘積總是一定的。栽樹棵數和人數成反比例的量。栽樹棵數×人數=栽樹總數三種相關聯的量數量關系式：時間×速度=路程（一定）（成反比例的量）四則運算：被除數÷除數=商（一定）（成正比例的量）圖形計算：正方形面積÷長=寬（一定）（成正比例的量）歸納正反比例的量正比例反比例相同點兩種相關聯的量一種變化，另一種也隨著變化不同點①一種量擴大，另一種量也擴大。一種量縮小，另一種量也縮小。②兩種量中相對應的兩個數的比值（一定）①一種量擴大，另一種量發反而縮小。一種量縮小，另一種量而擴大。②兩種量中相對應的兩個數的乘積（一定）比例的應用1.成正比例的量2.成反比例的量成正比例的量一個榨油廠用500千克花生仁榨出花生油340千克，照這樣計算，有10噸花生仁可以榨出多少噸花生油？解：設10噸花生仁可以榨出X噸花生油。500:340=10:X500X=340×10X=3400÷500X=6.8答：10噸花生仁可以榨出6.8噸花生油。審題：題目中照這樣計算，就是花生仁出油率一定，花生仁與花生油成正比例的量。它們兩次榨花生仁出油率的比值是相等的。成反比例的量一種卡車可運貨36噸，運6次可以運完，如果現在只能運24噸，需要運貨多少次？解：需要運貨X次。36×6=24X

X=216÷24

X=9答：需要運貨9次。審題：運貨總量（36×6）一定，運貨總次數與每次運貨量成反比例，兩次運貨總次數與每次運貨的乘積是相等的。解決實際問題：1、1、填空。（1）兩個互相咬合的圓形齒輪的齒數之比是4∶3，其中大齒輪有36個齒，小齒輪有（）個齒。（2）一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實際距離15km，這幅圖的比例尺是（）（3）在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲，乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（）cm。（4）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距（）km。（5）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km，返回時每小時行60km，返回時用了（）小時。（6）一個長50厘米，寬3厘米的長方形按31放大，得到的圖形的面積是（）平方厘米。（7）學校舉行團體操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排（）列。）師：以上七個問題，請同學們獨立解決，時間5分鐘，有信心嗎？請同學們回答下面的問