如何利用響應面法優化條件滿都拉沈陽應用生態研究所2012.12.5前言方差分析響應面法前言新產品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產生流程.多次反復試驗試驗數據分析規律研究提高產量提高產品性能降低成本能耗試驗設計方法是一項通用技術，是當代科技和工程技術人員必須掌握的技術方法。他是把數學上優化理論、技術應用于試驗設計中，科學的安排試驗、處理試驗結果，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內取得更多、更好的生產和科研成果的最有效的技術方法。實驗設計的流程1.提出問題2.做出假設3.設計實驗4.完成實驗5.數據分析6.得出結論7.交流討論擬定計劃確定分工準備材料設計對照在設計實驗時要考慮用到的數據分析方法例現有兩種不同的溫度29℃和30℃，要考察兩種不同溫度下的發酵產酸情況是不是有差別。1.提出的問題：29℃和30℃時發酵是有差別么？2.做出假設：在理論上，真正實現發酵轉化的是酶，而酶的活性是與溫度有關的。那么就假設提高溫度能夠使酶的活性增加繼而發酵產酸增加。（通過實驗證明假設是否成立）3.設計實驗：按照以上問題和假設這個是這樣設計

29℃：1234530℃：12345重復數可用到的數據分析方法對照均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512均值是真實值的一個無偏估計，但是直接用均值去比較大小是不科學的4.完成實驗：按照設計，在只有溫度不同，其他條件都相同的條件下完成實驗。5.數據分析：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析法

AnalysisofVariance單因素方差分析方差分析在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。例如影響發酵產酸量的有溫度、PH、供氧等許多因素。我們要了解這些因素中哪些因素對產量有顯著影響，就要先做試驗，然后對測試結果進行分析，作出判斷。方差分析就是分析測試結果的一種方法。例發酵試驗中要考察不同溫度對發酵產酸的影響，發酵40小時時，在29℃和30℃兩個溫度下的產酸數據如下：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間8.2264918.226490.8629670.3800865.317655組內76.2623689.532795總計84.488859

P＞0.05響應面分析法

ResponseSurfaceAnalysis

RSA定義

響應面分析法是一種最優化方法，它是將體系的響應（如發酵產物的濃度）作為一個或多個因素（如培養基中各個組分、pH等）的函數，運用圖形技術將這種函數關系顯示出來，以供我們選擇試驗設計中的最優化條件的方法。

響應面分析法(確定量的一個實驗設計)對于優化發酵培養基的配方來說，實現響應面方法需要以下步驟：一培養基成分的確定根據微生物本身的生長需要通過單一因子實驗來尋找最合適的氮源，碳源，礦物質,pH和溫度等。二篩選出具有顯著影響水平的因子相對于培養基中其他成分某些成分的微小變化會對響應值造成很大的變化的因子（Plackett-Burman

設計)。三逼近具有最大或最小響應的區域根據上一步因子實驗的結果，得知具有顯著影響的因子的效應后，通過爬坡實驗來實現。四響應面實驗利用Box-Behnken

Design

或CentralCompositeDesign來完成。即得到預測模型和相應的配比。五驗證實驗按照模型的配比配置培養基，完成發酵實驗，檢驗是否與預測值相符。

一

Plackett-Burman

設計其實就是一個多因子，二水平的因子實驗。有一個高水（+1）平和一個低水平（-1）。山 玉 K 尿素 Mg Ca pH1.8 0.24 0.01 0.20 0.001 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.01 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.03 0.28 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.01 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.36 0.03 0.28 0.001 0.06 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.003 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.01 0.28 0.003 0.06 7.01.4 0.36 0.01 0.28 0.003 0.14 7.01.4 0.24 0.03 0.20 0.003 0.06 7.01.8 0.24 0.03 0.20 0.003 0.14 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.001 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.28 0.001 0.14 6.71.4 0.24 0.03 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.24 0.03 0.28 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.03 0.20 0.001 0.14 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.003 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.001 0.06 6.7Plackett-Burman

實驗結果因子效應系數TP常量61.60265.80<0.001**A：L-山梨糖1.2210.6110.650.526B：玉米漿9.3384.6694.99<0.001**C：KH2PO4-6.186-3.093-3.300.006**D：尿素-4.846-2.423-2.590.024*E：MgSO40.1970.0980.110.918F：CaCO3-1.300-0.650-0.690.501G：初始pH0.1180.0590.060.951二爬坡實驗

響應面擬合方程只有在考察的臨近區域里才能充分近似真實情況，所以應先逼近最大產酸區域后再建立有效的擬合方程。序號NO.B(%)C(%)D(%)2-KGA(mg·mL-1)11.40.091.452.3921.50.081.353.9531.60.071.258.1341.70.061.162.4651.80.051.063.6561.90.040.962.26三響應面設計（Box-Behnken

Design

）Box-Behnken

Design是一個有一中心點和一高一低三水平的實驗設計。實驗的中心點就是爬坡實驗時的有最高響應值時的響應的顯著因子的配比。從以上結果得出在第5次試驗處有最大響應值，即在第5次實驗的附近可能會有我們所關心的最高峰出現在第5次實驗。第5次實驗中各個顯著因素的配比為B(玉米漿)1.8%、C(KH2PO4)0.05%和D(尿素)1.0%。并選取響應的-1和+1水平。Y(2-KGA)=62.91+2.31B+3.26C1.71D3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+6.567×10-3E2。對該方程分析得出，其與真實值存在顯著的差異（擬失項P=0.0151<0.05），需要對該方程進行優化。

變異來源自由度平方和均方Fp模型9252.3428.0413.630.0051**B142.8642.8620.830.006**C185.0485.0441.330.0014**D123.523.511.420.0197*BC139.7439.7419.310.0071**BD10.0390.0390.0190.8961CD13.733.731.810.2361B2111.2711.275.470.0664C2148.8748.8723.750.0046**D211.592×10-41.592×10-47.738×10-50.9933殘差510.292.06失擬項310.193.465.610.0151*純誤差20.10.052總變異14262.63Box-Behnken

通過對方程的手動優化，去除不顯著的D2項和增加高階項B2C、BC2后發現優化后方程能夠很好的擬合真實值。優化后的方程為：

Y(2-KGA)=62.91+2.66B+2.19C-1.71D-3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+2.15B2C-0.69BC2。來源自由度平方和均方FP模型10262.5126.25904.68<0.0001**B128.2928.29975<0.0001**C119.1319.13659.15<0.0001**D123.523.5809.85<0.0001**BC139.7439.741369.550.3119BD10.0390.0391.340.0003**CD13.733.73128.45<0.0001**B2111.3411.34390.77<0.0001**C2149.1749.171694.53<0.00