7.1超導材料的基本物理特征零電阻現象完全抗磁性（邁斯納效應）超導態并非僅取決于溫度(臨界電流和臨界磁場)普通導體超導體第7章超導電性ZeroresistancecriticaltemperatureR=0?Hg的熔點：234.28K在超導態下，超導體的電阻是真正變成零呢還是僅僅降低到了一很小的值？問題：superconductingringE=LI2/2=IS蓋洛普(Gallop)得出結論；超導金屬的電阻率小于10-26歐姆米(即小于室溫下銅電阻率的10-18倍)。理想導體和超導體磁性質的比較理想導體的磁化與加磁場過程有關超導體的磁化與加磁場過程無關DefinitionofcriticaltemperatureTcThedefinitionofcriticaltemperaturefromtheR-Tcurve.OnsetpointMiddlepointZeroresistance超導轉變溫度超導體失去電阻的溫度稱為超導轉變溫度或臨界溫度，以Tc表示。實際上，超導體的電阻由正常態的值Rn轉變為超導態的值零是在一定的溫度間隔T內完成的．T的大小取決于樣品的均勻程度、應力狀態和完整性等等．第I類超導體的相圖Hc=H0[1-(T/Tc)2]7.2超導體的分類超導體無機有機單質合金A15金屬化合物(Nb3Sn)氯化鈉結構（NbN）Chevrel相（PbMo6S8）重費米子（CeCu2Si2）Laves相(HaMo2）富勒烯（C60－K）BaPb1-xBixO;Ba1-xKxBixO(鈣鈦石CaTiO3結構）8.MgB2元素超導體Highestcriticaltemperatureofthedifferentclassesofsuperconductingmaterialsatambientpressure(exceptforCaePT;SePT),vsyearthattheclasswasdiscovered,nottheyearthehighestTcmaterialintheclasswasfound(exceptforNb;NbN).NbN=simplecompounds,heavyf=heavyfermions,brcrb=borocarbides,nitr=layerednitrides,NbS2=intercalatedtransitionmetaldichalcogenides,Chev=Chevrelphases,BKBO=bismuthates,SrRu=StrontiumRuthenate,C6Ca=intercalatedgraphite,C6H6=aromatichydrocarbons,CoH2O=cobaltoxidehydrides,UGe2=ferromagneticsuperconductors,PdH=hydrogen-richmaterials,PuCoGa5=plutoniumcompounds,Ca(P)=metallicelementsunderpressure,S(P)=insulatingelementsunderpressure,e-cupr=electron-dopedcuprates,h-cuprate=hole-dopedcuprates.根據這些方程式，我們可以大體上計算出各種條件下超導體內電流和場的分布。倫敦方程二流體模型7.3超導理論超導體內部的磁通密度成指數地逐漸消失，在x=距離處下降到其表面處值的1/e。這一距離叫做倫敦穿透深度L。倫敦穿透深度便可由下式求出由于nS約為41028/m3通常金屬中的濃度約為每原子一個傳導電子倫敦穿透深度10-6cmTemperaturedependenceofthepenetrationdepth(T)correspondingtoEq.(9).TheasymptoticbehaviorsnearT=0andT=Tcareindicatedbydashedlines.penetrationdepth(T)……(9)穿透深度隨溫度的變化關系(a)(b)TwoelectronsformaCooperpairandemitphonons.Cooperpairk1=k1’+qk2’=k2+q庫珀證明了當電子間有這種吸引力的作用時，電子就可以形成束縛電子對。這樣的電子對被稱為“庫珀對”。其中V(r1+r2)代表兩電子間的吸引位勢二個電子的Schrodinger（薛定鄂）方程應是BCS理論在弱耦合極限下（N(0)V<<1），存在著一個電子對束縛態，其能量比2EF低，超導轉變溫度TcT＞0K時的能隙取k’=k=，Vkk’=V，即得以積分代替求和此可確定T＞0K下的能隙。令＝0，即得到確定Tc的方程令x＝/2kTc，將右方積分先進行部分積分，再考慮到kTc<<

hc

，這就是確定超導轉變溫度的BCS公式。條件kTc<<

hc

就相當于N(0)V<<1，即弱耦合條件。由于c

M-1/2，所以上式結果表示Tc

M-1/2，即BCS理論預言有同位素效應。由上式還可看出，費米能處的態密度N(0)包含在指數中。于是Tc強烈地與N(0)有關，特別是N(0)高有利于得到高Tc，許多實驗都證實了這一點.麥克米蘭(McMillan)提出的強耦超導體超導轉變溫度的公式對于T＞0K，可由數值求解(T)，如下圖所示。可以看出，直到Tc/2以前，(T)隨T的增加下降得較緩，以后開始較快地趨于零(在T=Tc時)。接近Tc處的能隙可以表示為約化能隙與約化溫度的關系T>0Tc/2(a)存在—個有序參量，這個在相變時為零;(b)自由能可以按的冪次展開;(c)展開式的系數是T的有規律的函數。1937年Landau提出的一般二級相變理論是在如下三個基本假設的基礎上：引進了一個有效波函數其中(r)為有效波函數的位相由二級相變理論可知，(r)＝0對應于無序的正常相，(r)0表示有序的超導相。Ginzburg—Landau(GL)理論超導體體積為V時的吉布斯自由能顯而易見，上式是，*和A的函數;通過，*和A取變分，可獲得超導體吉布斯自由能取極小值的必要條件H=0H0按照Landau的這些基本假設，Ginzburg-Landau（以下筒GL）寫出有磁場時超導體的自由能密度fs和Gibbs自由能密度gs由可得到第一個G-L方程和第一個邊界條件第一個G-L方程第一個邊界條件可得到第二個G-L方程和第二個邊界條件由第二個G-L方程第二個邊界條件由GL-II方程所引進的穿透深度(T)在相變點Tc附近，其中GL理論無需通過二流體模型ns和T的關系而直接引進和溫度有關的(T)。它是磁場B在超導體內發生顯著變化的尺度，且和溫度有關。在弱場條件下的第一個GL方程(簡稱GL-I)在弱場條件下，超導體的內場B很小，近似可以忽略用零場有效波函數0約化的有效波函數f=/0，并將-前的負號放人負值的內取正值以||表示，則Ginzburg-Landau引進相干長度(T)，定義為相干長度庫伯對得到GL理論引進的相干長度其中顯然，GL相干長度(T)不同于皮帕爾德引進的與溫度無關的相干長度(純超導體為0，臟超導體為(l))，它進一步表明超導體的相干長度是和溫度有關的。戈爾柯夫理論純超導體電子平均自由程為l的臟超導體通過在弱場條件下對GL-I和GL-II的分析討論，我們看到，GL方程同時引進了超導體的穿透深度和相干長度兩個重要參量。它是倫敦方程的有效推廣，也包含了皮帕爾德理論的主要物理內容。戈爾柯夫從理論上導出，后，進一步把(T)，(T)與費米速度、費米面附近的能態密度及皮帕爾德相干長度聯系起來。GL參量定義在相變點Tc附近，常數表征不同超導體的

(T)與(T)的比值不同溫度用經驗公式代入,當溫度處于相變點Tc附近時，k是和溫度無關的常數從實驗測得

(T)和(T)后，則可獲得超導體的K值。界面能與兩類超導體在中間態的介紹中，我們已經指出，第一類超導體存在正的界面能概念。那么在GL理論中界面能是如何表達的呢？實際上，GL方程是計算界面能的有力工具，下面我們要表明它嚴格地給出：第一類超導體第二類超導體兩類超導體的分界線VortexCoreStatesofaSuperconductorImagedbyScanningTunnelingMicroscopy2孤立磁通渦旋的結構混合態7.4高溫超導體

1986年12月15日，美國體斯頓大學的朱經武等人在《物理評論快報》中指出，他們在處于壓力下的La-Ba-Cu-O系統中發現40.2K的超導轉變。1986年12月16日，美國體斯頓大學在《科學》雜志上的論文中說他們又觀察到了在壓力下La-Ba-Cu-O系統52.5K的超導轉變。同年12月26日，中國科學院物理研究所的科學家趙忠賢等人也宣布獲得了轉變溫度為48.6K的超導材料，它是La-Sr-Cu-O系材料。1987年2月16日，美國國家基金會宣布，朱經武領導的亞拉巴馬大學和休斯頓大學的實驗小組觀察到樣品Y-Ba-Cu-O的轉變溫度高達92K，同年2月24日,中國科學院舉行中外記者新聞發布會，宣布中國科學院物理研究所趙忠賢、陳立泉等13名研究人員，獲得了液氮溫區的超導體，并公布了Y-Ba-Cu-O系材料的詳細成分，其起始轉變溫度在100K以上，出現零電阻的溫度為78.5K。StructureofYBa2Cu3O7-.晶格常數為a＝3.856?，b=3.870?,c=1l.666?。晶體結構看作是三個鈣鈦礦層的堆垛，每三層被一釔平面層隔開;三層中的兩層為有些皺的銅氧面層，這兩者中間夾一銅氧鏈層。Cu(2)O(2)O(3)正交對稱性PmmmBi2212cellStructureofBi2Sr2CaCu2O8+.CrystalstructuresofTl2Ba2CanCun+1O6+2nsuperconductingCompoundswithn=0,1,2arrangedtodisplaythelayeringschemes.Tl2201Tl2212Tl2223StructuralmodelsfortheseriesHgBa2CanCun+1O2n+4.Thefirstthreememberswithn=0,1,2areshown.導電層載流子庫層層狀結構準二維的特點高溫超導體：層狀結構銅氧面的特點OxygenCopper反鐵磁強關聯Cu原子的外層電子為3d104s1，銅氧化物中的Cu2+離子具有3d9的電子構型，即，3d殼層有一個dx2-y2軌道的空穴，帶有1/2的自旋。

s波d波能隙對稱性Fermi面態密度

因Ce/T∝N(EF)，通過比熱測量可以研究超導電子配對機制超導體的電子配對機制高溫超導體的電子相圖超導相在一定的摻雜濃度范圍內存在，在最佳摻雜附近，隨摻雜濃度的變化可以用普適的拋物型經驗公式來表示，即其中Tm為最佳摻雜濃度所對應的臨界溫度，k=82.6,x0=0.16是兩個無量綱的數．高Tc氧化物超導體的物理參量高溫超導體的電子相圖超導相在一定的摻雜濃度范圍內存在，在最佳摻雜附近，隨摻雜濃度的變化可以用普適的拋物型經驗公式來表示，即其中Tm為最佳摻雜濃度所對應的臨界溫度，k=82.6,x0=0.16是兩個無量綱的數．

其它新型超導體

C60：有較大的發展潛力，由于它彈性較大，比質地脆硬的氧化物陶瓷易于加工成型，而且它的臨界電流、臨界磁場和相干長度均較大，這些特點使C60超導體更有望實用化。C60被譽為2