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文檔簡介

.平均變化率

一般地，函數在區間上的平均變化率為

知識回顧.PQoxyy=f(x)割線切線T曲線的割線和切線結論:當Q點無限逼近P點時,此時直線PQ就是P點處的切線..那么當Δx→0時,割線PQ的斜率,稱為曲線在點P處的切線的斜率.即:這個概念:①提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法;

②切線斜率的本質——函數平均變化率的極限.要注意,曲線在某點處的切線:1)與該點的位置有關;2)要根據割線是否有極限位置來判斷與求解.如有極限,則在此點有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點處無切線;3)曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點,可以有多個,甚至可以無窮多個..楚水實驗學校高二數學備課組瞬時速度與瞬時加速度.設物體作直線運動所經過的路程為s=f(t)。以t0為起始時刻，物體在t時間內的平均速度為就是物體在t0時刻的瞬時速度，即`v可作為物體在t0時刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以當t0時，比值（瞬時速度）構建數學：.例：設一輛轎車在公路上做加速直線運動，假設ts時的速度為v(t)=t2+3,（1）求t=3s時轎車的加速度；（2）求t=t0s時轎車的加速度。..瞬時加速度的概念嗎？能給出運動物體的.瞬時加速度.解:(1)將Δt=0.1代入上式，得:(2)將Δt=0.01代入上式，得:

例:物體作自由落體運動,運動方程為：其中位移單位是m,時間單位是s,g=10m/s2.求：(1)物體在時間區間[2,2.1]上的平均速度；(2)物體在時間區間[2,2.01]上的平均速度；(3)物體在t=2(s)時的瞬時速度..如圖,已知曲線,求:

(1)點P處的切線的斜率;(2)點P處的切線方程.

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