人教新課標單項式除以單項式一、情景引入

問題：木星的質量約是1．90×1024噸．地球的質量約是5.08×1021噸．你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？這是除法運算，木星的質量約為地球質量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍二、探求新知

1、計算（1.90×1024）÷（5.98×1021）

單項式除以單項式

從除法的意義去考慮:二、探求新知2、你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？

8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．觀察上述幾個式子的運算，它們有那些共同特征？2注意：（單項式與單項式相除的商仍是______

）計算：（-36x8y10z）÷（-4x2y6）解:原式=[(-36)÷(-4)]=9單項式除以單項式：（1）、系數與系數相除作為_________（2）、相同的字母分別相除（應用同底數冪的除法運算法則：______________________）（3）、只在被除式里含有的字母，連同它的指數也作為___________。

商的系數。底數不變，指數相減。商的一個因式單項式。(x8÷

x2)(y10÷

y6)zx6y4z單項式除以單項式的法則例2

計算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y

=(28÷7)·x

4-3

y

2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a

5-4

b

3-1

c

=ab2c.三、新知識運用例題：（4x2y3）2÷(-2xy2)=[16÷（-2）]（x4÷

x)(

y6÷

y2)=-8x3y4練習：（1）（4x2y3）2÷(-2x3y2);

(2)(-21m2n4)3÷(-2mn2)2.

先乘方,后相除.

解：原式=16x4y6÷(-2xy2)1.計算：(2)3a3÷

(6a6)；(1)(10ab3)÷(5b2)；(3)(－12s4t6)÷(2s2t3)2.2.下列計算錯在哪里？應怎樣改正？

××××（3）4a8

÷2a2=2a4()（4）10a3

÷5a2=5a

()（5）(-9x5)÷(-3x)=-3x4

()（6）12a3b

÷4a2=3a

()系數相除同底數冪的除法，底數不變，指數相減只在被除式里含有的字母，要連同它的指數寫在商里，防止遺漏.求系數的商，應注意符號單項式除以單項式和多項式除以單項式探究(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy

分析：法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。本質：把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式。∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b又∵am÷m+bm÷m=a+b∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b以上是什么運算？你準備怎樣進行？解:(1)(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b(2)(a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a=a+b(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy=2x+y

例題解析例3

計算：(1)解:原式＝＋＋＝＋＋＝例題解析例3

計算：解:

原式=在計算單項式除以單項式時，要注意什么？先定商的符號(同號得正,異號得負)；

注意添括號;＋＋＝＋＋＝單項式除以單項式和多項式除以單項式運用例題：計算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)練習計算

(1)(6xy+5x)÷x

(2)(15x2y–10xy2)÷5xy(3)(8a2-4ab)÷(-4a)(4)(25x3+15x2–20x)÷(-5x)課堂練習(3)(12a3-8a2-3a)÷4a(4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)繼續努力!計算：隨堂練習隨堂練習（1）（2）（3）=3x+1=a+b+c（4）(5)(6)abx+2y=[x2+4xy+4y2