中考數學考點專項復習——二元一次方程（組）一、選擇題：1.下列方程組中，是二元一次方程組的是 ()A. B.C. D.2．用加減法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝10，①,4x－y＝15②))時，較簡便的方法是()A．①×4－②×3，消去x B．①×4＋②×3，消去xC．②×2＋①，消去y D．②×2－①，消去y3．已知是方程ax﹣5y＝15的一個解，則a的值為（）A．a＝5 B．a＝﹣5 C．a＝10 D．a＝﹣104.已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，則（）A．B．C．D．5．如果關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,by＋ax＝5))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝3，,bx＋ay＝2))的解相同，那么a＋b的值為()A．－1B．1C．2D．06．已知平面上有x個點，聯結其中任意兩點得到一條線段，若線段的總數是m條，則下列求x的方程中符合題意的方程是（）A．2x（x﹣1）＝m B．x（x+1）＝2m C．2x（x+1）＝m D．x（x﹣1）＝2m7．已知方程組中的x、y相等，則n的值等于()A．1B．3C．－3D．－48．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝19，,y＝17))是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝－1))的解，則9－3a＋3b的值是()A．3B．eq\f(26,3)C．0D．69．若方程mx＋ny＝6的兩組解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，))則m，n的值分別為()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－410．如果eq\f(1,2)a3xby與－3a2ybx＋1是同類項，則有()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝3))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－3))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))11.兩位同學在解方程組時，甲同學由正確地解出，乙同學因把C寫錯了解得，那么a、b、c的正確的值應為（）A、a＝4，b＝5，c＝－1B、a＝4，b＝5，c＝－2C、a＝－4，b＝－5，c＝0D、a＝－4，b＝－5，c＝212．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互為相反數，那么x，y的值為（）A．13.某出租車起步價所包含的路程為0~2km，超過2km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元.設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程組正確的是 ()A. B.C. D.14.一副三角板按如圖擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1＝x°，∠2＝y°，則可得到的方程組為（）A、B、C、D、15.已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，則yx的值為()A．－1 B．1 C．－2 D．216.母親節來臨，小明去花店為媽媽準備節日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種17．現有八個大小相同的長方形，可拼成如圖①②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小長方形的面積是()A．30 B．40 C．50 D．6018.對于非零的兩個實數m，n，定義一種新運算，規定m?n=am?bn，若2?(?3)=8，5?3=?1，則(?3)?(?2)的值為(

)A.1 B.?1 C.?6 D.619．甲、乙兩人相距42km，若相向而行，2小時相遇；若同向而行，乙14小時就能追上甲，則甲、乙二人每小時各走()A．12km，9kmB．11km，10kmC．10km，11kmD．9km，12km20．如圖，直線y＝kx（k≠0）與y＝x+4在第二象限交于A，y＝x+4交x軸，y軸分別于B、C兩點．S△ABO：S△ACO＝1：2，則方程組的解為（）A． B． C． D．二、填空題21.已知－2xm－1y3與eq\f(1,2)xnym＋n是同類項，那么(n－m)2012＝______.22．如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝________，y＝________．23.某賓館有3人房間和2人房間共20間，總共可以住旅客48人，若設3人房間有x間，2人房間有y間，則可列出方程組為_________________．24．已知x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,x＋2y＝4，))則x－y的值為．25．解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))時，一學生把c看錯而得到eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))而正確的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))那么原方程組是________，c被誤看成了___________________．26．某校八年級舉行演講比賽，共準備了36本筆記本作為獎品發給獲得一、二、三等獎的學生，原計劃一等獎每人發5本，二等獎每人發3本，三等獎每人發2本，實際一等獎每人發8本，二等獎每人發4本，三等獎每人發1本，獲得三等獎的學生人數為_____人.27．已知關于x、y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系數已經模糊不清，但已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是這個方程的一個解，那么原方程是．28.某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息。已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為_________________。29．在學校組織的游藝晚會上，擲飛鏢游藝區游戲區規則如下，如圖擲到A區和B區的得分不同，A區為小圓內部分，B區為大圓內小圓外部分（擲中一次記一個點）現統計小華、小明和小芳擲中與得分情況，如圖所示，依此方法計算小芳的得分為．30．一艘輪船順水航行的速度是20海里/小時，逆水航行的速度是16海里/小時，則水流的速度是海里/小時．31.今年新冠病毒疫情初期，口罩供應短缺，某地規定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現有口罩35只．請問李紅出門沒有買到口罩的次數是______次．32．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文對應密文(加密)，接收方由密文對應明文(解密)．已知加密規則：明文x，y，z對應密文2x＋3y，3x＋4y，3z.例如：明文1，2，3對應密文8，11，9.當接收方收到密文12，17，27時，解密得到的明文為____________．三、解答題33.解方程組（1）（2）（3）34.已知關于x，y的二元一次方程x－y＝3a和x＋3y＝4－a.(1)如果eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－1))是方程x－y＝3a的一個解，求a的值；(2)當a＝1時，求兩方程的公共解．35．如圖是小明同學設計的一種計算程序：eq\x(輸入x)→eq\x(×a)→eq\x(＋b)→eq\x(輸出)已知當輸入的x的值為1時，輸出值為1；當輸出的x的值為－1時，輸出值為－3，則當輸入的x的值為－eq\f(1,2)時，求輸出值．36．已知，都是關于x，y的二元一次方程y＝x+b的解，且m﹣n＝b2+b﹣，求b的值．37.某村經濟合作社決定把22噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工3噸，后來在鄉村振興工作隊的指導下改進加工方法，每天加工5噸，前后共用6天完成全部加式任務，問該合作社改進加工方法前后各用了多少天？38．我國古代數學著作《九章算術》有這樣一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價幾何？”意思是：現在有幾個人共同出錢去買件物品，若每人出8錢，則剩余3錢；若每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？39．已知二元一次方程ax+3y+b＝0（a，b均為常數，且a≠0）．（1）當a＝2，b＝﹣4時，用x的代數式表示y；（2）若是該二元一次方程的一個解，①探索a與b關系，并說明理由；②若該方程有一個解與a、b的取值無關，請求出這個解．40．電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時，隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示：(1)通過列方程組，求x，y的值；(2)如果小明最終完成此游戲(即完成10列)，分數是1182，問他一共操作了多少次？41．為進一步提升學生體質健康水平，我市某校計劃用400元購買10個體育用品，備選體育用品及單價如表：（1）若400元全部用來購買足球和排球共10個，則足球和排球各買多少個；（2）若學校先用一部分資金購買了a個排球，再用剩下的資金購買了相同數量的足球和籃球，此時正好剩余30元，求a的值．42．由于酒泉獨特的氣候資源，生產的洋蔥品質好、干物質含量高且耐儲存，品質、色澤、風味明顯優于其他洋蔥產區，因而受到國內外客商青