本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一下學期數學期中考試試卷人生要敢于理解挑戰，經受得起挑戰的人才能夠領悟人生非凡的真諦，才能夠實現自我無限的超越，才能夠創造魅力永恒的價值。以下是我高一頻道為你整理的《高一下學期數學期中考試試卷》，夢想你不負時光，努力向前，加油！

第一卷（選擇題，共60分）

一、選擇題：本大題共有12小題,每題5分,共60分；在每題給出的四個選項中，有且只有一項為哪一項符合題目要求的。

1．數列1，－4，9，－16，25，…的一個通項公式為

A．B．

C．D．

2．計算的值等于

A．B．C．D．

3．已知數列成等比數列,那么=

A．B．C．D．

4．等于

A．－1B．1C．22D．－22

5．如圖,三點在地面同一向線上,從地面上C,D兩點望山頂A，測得它們的

仰角分別為45°和30°,已知CD＝200米,點C位于BD上,那么山高AB等于

A．米B．米

C．米D．200米

6．若為銳角，且得志，，那么的值為

A．B．C．D．

7．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，那么最小1份為

A．B．C．D．

8．在中，＝分別為角的對邊，那么的外形為

A．直角三角形B．等邊三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

9．已知△中，,,分別是、的等差中項與等比中項，那么△的面積等于

A．B．C．或D．或

10．若，且，那么的值為

A．B．C．D．

11.設等差數列得志，公差，當且僅當時，數列的前項和取得值，求該數列首項的取值范圍

A．B．C．D．

12．在銳角三角形中，,,分別是角,,的對邊,,

那么的取值范圍為

A．B．C．D．

第二卷（非選擇題，共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每題5分。

13．已知函數,那么的值為.

14．等差數列的前項和為,若,那么等于.

15．已知內角的對邊分別是,若,，

那么的面積為.

16．已知數列得志：,若

，且數列是單調遞增數列，那么實數的取值范圍為.

三、解答題：本大題共6小題,共70分；解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．此題總分值10分

已知公差不為零的等差數列中，，且成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）設,求數列的前項和.

18．此題總分值12分

（1）設為銳角，且,求的值；

（2）化簡求值：.

19．此題總分值12分

已知函數

（1）求函數的最小正周期和函數的單調遞增區間；

（2）已知中,角的對邊分別為,若,求.

20．（本小題總分值12分）

已知數列前項和

（1）求數列的通項公式；

（2）若，求數列的前項和.

21．（本小題總分值12分）

的內角的對邊分別為,且

（1）證明：成等比數列；

（2）若角的平分線交于點,且,求.

22．（本小題總分值12分）

已知數列得志，,數列得志,,對任意都有

（1）求數列、的通項公式；

（2）令.求證:.

一．選擇題：本大題共有12小題,每題5分,共60分.

1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B

12.由條件

根據余弦定理得：

是銳角，.即

又是銳角三角形，

，即

,.

二、填空題：本大題共4小題，每題5分.

13.214.1815.16.

16.：由得，，易知，那么，可得，那么，

由得>，那么恒成立，的最小值為3，

那么的取值范圍為.

三、解答題：本大題共6小題,共70分.解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．此題總分值10分

解：（1）設數列公差為d,……………1分

成等比數列

…………………2分

∴（舍）或,…………………3分

∴………………………5分

（2）令

………………6分

………………7分

……8分

……9分

…………………10分

18．此題總分值12分

解：（1）為銳角，………………1分

為銳角，………………2分

………………3分

…………4分

………………5分

……………………6分

（2）原式=………………7分

…………………8分

……………………10分

………………12分

19．此題總分值12分

解：（1）

…………1分

=…………3分

的最小正周期……………4分

要使函數的單調遞增

………5分

故函數的單調遞增區間………………6分

（2）

…………………7分

………8分

………………9分

在中，由正弦定理得：

，即………10分

,即…………………12分

20．此題總分值12分

解：（1）數列前項和為

當時,

…………………1分

……………………3分

當時,，不得志…4分

∴的通項公式為………………6分

（2）當時,=………8分

當時,………………9分

……10分

………………11分

……………………12分

21．此題總分值12分

解：（1）由于，

所以

化簡可得……………………1分

由正弦定理得，，又因a、b、c均不為0………………3分

故成等比數列.…………4分

（2）由，

得，

又由于是角平分線，所以，

即，

化簡得，，

即.…………6分

由（1）知，，解得，……7分

再由得，（為中邊上的高），

即，又由于，所以.…………8分

在中由余弦定理可得，，…………10分

在中由余弦定理可得，，

即，求得.……………12分

（說明：角平分線定理得到同樣得分）

（2）另解：同解法一算出.

在中由余弦定理可得，，……………10分

在中由余弦定理可得，，

即，求得.……………12分說明：此題還有其它解法，閱卷老師根據實際處境參照上述評分標準給分。

22．此題總分值12分

解：（1）當時，，.

……2分

又,也得志上式，故數列的通項公式.……3分

由，知數列是等比數列，其首項、公比均為

∴數列的通項公式……………4分

（2）∵①

∴②…………5分

由①②,得………………6分

……………………8分

……………………9分

又,∴…………………10分

又恒正.

故是遞增數列,

∴.………………………12分

第一卷（選擇題，共60分）

一、選擇題：本大題共有12小題，每題5分，共60分；在每題給出的四個選項中，有且只有一項為哪一項符合題目要求的。

1．數列1，－4，9，－16，25，…的一個通項公式為

A．B．

C．D．

2．計算的值等于

A．B．C．D．

3．已知數列成等比數列,那么=

A．B．C．D．

4．等于

A．－1B．1C．22D．－22

5．如圖,D，C,B三點在地面同一向線上,從地面上C,D兩點望山頂A，測得它們的

仰角分別為45°和30°,已知CD＝200米,點C位于BD上,那么山高AB等于

A．米B．米

C．米D．200米

6．若為銳角，且得志，，那么的值為

A．B．C．D．

7．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，那么最小1份為

A．B．C．D．

8．在中，＝分別為角的對邊，那么的

外形為

A．直角三角形B．等邊三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

9．已知△中，,,分別是、的等差中項與等比中項，那么△的面積等于

A．B．C．或D．或

10．若，且，那么的值為

A．B．C．D．

11．設等差數列得志,公差,當且僅當時,數列的前項和取得值，求該數列首項的取值范圍

A．B．C．D．

12．在銳角三角形中,,,分別是角,,的對邊,

=,那么的取值范圍為

A．B．C．D．

第二卷（非選擇題，共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每題5分。

13．已知函數,那么的值為.

14．等差數列的前項和為,若,那么等于.

15．已知內角的對邊分別是,若,，

那么的面積為.

16．已知數列得志：，若

，且數列是單調遞增數列,那么實數的取值范圍為.

三、解答題：本大題共6小題,共70分；解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．此題總分值10分

已知公差不為零的等差數列中，，且成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）設,求數列的前項和.

18．此題總分值12分

（1）設為銳角，且,求的值；

（2）化簡求值：.

19．此題總分值12分

已知函數

（1）求函數的最小正周期和函數的單調遞增區間；

（2）已知中,角的對邊分別為,若,求.

20．（本小題總分值12分）

已知數列前項和

（1）求數列的通項公式；

（2）若，求數列的前項和.

21．（本小題總分值12分）

的內角的對邊分別為,且.

（1）證明：成等比數列；

（2）若角的平分線交于點,且,求.

22．（本小題總分值12分）

已知數列的前n項和為,,且,數列得志,,對任意,都有.

（1）求數列、的通項公式；

（2）令.若對任意的,不等式恒成立,試求實數λ的取值范圍.

一．選擇題：本大題共有12小題,每題5分,共60分.

1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B

12.由條件可得，，即

根據余弦定理得：

是銳角，.即

又是銳角三角形，

，即

,

.

二、填空題：本大題共4小題，每題5分.

13.214.1815.16.

16.：由得，，易知，那么，可得，那么，

由得>，那么恒成立，的最小值為3，，那么的取值范圍為.

三、解答題：本大題共6小題,共70分.解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．此題總分值10分

解：（1）設數列公差為d,……………………1分

成等比數列

……2分

∴（舍）或,……………………3分

∴…………5分

（2）令

……6分

……7分

…………8分

…………9分

………10分

18．此題總分值12分

解：（1）為銳角，………………1分

為銳角，………………2分

………………3分

…………4分

………………5分

……………………6分

（2）原式=………………7分

…………………8分

……………………10分

………………12分

19．此題總分值12分

解：（1）

…………1分

=…………3分

的最小正周期……………4分

要使函數的單調遞增

………5分

故函數的單調遞增區間………………6分

（2）

………………7分

……………8分

………………9分

在中，由正弦定理得：

，即…………11分

,即………………12分

20．此題總分值12分

解：解：（1）數列前項和為

當時,

……………………1分

…………3分

當時,，不得志…4分

∴的通項公式為……6分

（2）當時,=……8分

當時,…………………9分

…10分

…………11分

…………12分

21．此題總分值12分

解：（1）由于，

所以

化簡可得……………………1分

由正弦定理得，，又因a、b、c均不為0……………3分

故成等比數列.…………4分

（2）由，

得，

又由于是角平分線，所以，即，

化簡得，，即.……………6分

由（1）知，，解得，……7分

再由得，（為中邊上的高），

即，又由于，所以.……