山東省濟寧市汶上縣南站鎮中學2022-2023學年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若偶函數f(x)在(－∞，0)內單調遞減，則不等式f(－2)＜f(lgx)的解集是()A．(0,100)

B．

C．

D．∪(100，＋∞)參考答案：D略2.若函數在上的最大值和最小值之和為，則的值是（

）A.

B.

C.2

D.參考答案：D3.的值為（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：．考點：誘導公式4.設集合，則（）A.R

B.[－3,6]

C.[－2,4]

D.(－3,6]參考答案：B5.已知則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.如圖所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一個平面圖形的直觀圖，其中O′A′=6，O′C′=2，則原圖形是（）A．正方形 B．矩形C．菱形 D．一般的平行四邊形參考答案：C【考點】平面圖形的直觀圖．【分析】根據斜二測畫法的原則：平行于坐標軸的線段依然平行于坐標軸，平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段長度減半可判斷原圖形的形狀．【解答】解：∵矩形O'A'B'C'是一個平面圖形的直觀圖，其中O'A'=6，O'C'=2，又∠D′O′C′=45°，∴O′D′=，在直觀圖中OA∥BC，OC∥AB，高為OD=4，CD=2，∴OC==6．∴原圖形是菱形．故選C．7.已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，，則B等于（

）A．60°或120°

B．60°

C．30°或150°

D．30°參考答案：A在中，由正弦定理得，∴．又，∴，∴或．故選A．

8.《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，甲所得為（

）A.錢 B.錢 C.錢 D.錢參考答案：B設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為,則,解得,又,則,故選B.9.設是三個互不重合的平面，是直線，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；

④若，則。其中正確的命題是（

）A．①②

B．②③

C．②④

D．③④參考答案：D略10.三個數之間的大小關系是

(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用指數函數的性質、對數函數的性質確定所在的區間，從而可得結果.【詳解】由對數函數的性質可知，由指數函數的性質可知，，故選D.【點睛】本題主要考查對數函數的性質、指數函數的單調性及比較大小問題，屬于難題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數值所在區間（一般是看三個區間）；二是利用函數的單調性直接解答；數值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知非零向量滿足，則_________________；參考答案：略12.函數的定義域為

．參考答案：13.在中，已知，則的大小為

．參考答案：14.扇形的半徑為cm，中心角為，則該扇形的弧長為

cm參考答案：15.已知全集U＝R，A＝{x|1≤x<b}，?UA＝{x|x<1或x≥2}，則實數b＝________．參考答案：2解析：因為?UA＝{x|x<1或x≥2}，所以A＝{x|1≤x<2}．所以b＝2.16.在中，三個內角A,B,C所對的邊分別是,已知的面積等于則

參考答案：417.已知，則的值等于

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(1)若在[-3,2]上具有單調性，求實數的取值范圍。(2)若的有最小值為-12，求實數的值；參考答案：(1)

(2)若

若(舍)

8ork=-8

略19.如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求證：BC⊥AB．參考答案：【考點】LO：空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】在平面PAB內，作AD⊥PB于D，則AD⊥平面PBC，從而AD⊥BC，再由PA⊥平面ABC，得PA⊥BC，從而BC⊥平面PAB，由此能證明BC⊥AB．【解答】證明：在平面PAB內，作AD⊥PB于D．∵平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC=PB．∴AD⊥平面PBC，又BC?平面PBC，∴AD⊥BC．又∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB．又AB?平面PAB，∴BC⊥AB．20.（本小題滿分10分）已知定義域為的函數是奇函數。

（1）求的值（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍（3）證明對任何實數都有成立參考答案：解：(1)設存在任意，由是奇函數得0

當時，，解得

當時，0

即

∵

代入解得將，代入得：檢驗：

，是奇函數∴，（2）

由（1）得

令，

∵在R上單調遞增，且，此時在R上單調遞減，在R上單調遞減。由

得

∵是奇函數

ks5u∴

即∴

∴

對

恒成立∴

解得：∴的取值范圍為.

(3)證明：∵，∴，

存在任意實數，使得.∴對任何實數都有成立。

略21.已知圓C經過兩點，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程；（2）已知過點的直線與圓C相交截得的弦長為，求直線的方程；（3）已知點，在平面內是否存在異于點M的定點N，對于圓C上的任意動點Q，都有為定值?若存在求出定點N的坐標，若不存在說明理由．參考答案：（1）；（2）或；（3）見解析【分析】(1)設出圓的一般方程，代入三個條件解得答案.(2)將弦長轉化為圓心到直線的距離，利用點到直線的距離公式得到答案.(3)設出點利用兩點間距離公式得到比值關系，設為，最后利用方程與N無關得到關系式計算得到答案.【詳解】（1）因為圓經過兩點，且圓心在直線上設圓：所以，，所以，所以圓（2）當斜率不存在的時候，，弦長為，滿足題意當斜率存在的時候，設，即所以直線的方程為：或（3）設，且因為為定值，設化簡得：，與點位置無關，所以解得：或所以定點為【點睛】本題考查圓的方程,考查直線與圓的位置關系,考查阿斯圓內容.考查了多項式恒成立問題.考查學生的分析能力、數據分析能力.22.（本題分）已知函數。（1）畫出函數的圖像；（