PAGE14-專項突破三壓強和浮力的綜合計算類型一杠桿與壓強、浮力的綜合1.(2020·玉林模擬)用彈簧測力計懸掛一實心物塊,物塊下表面與水面剛好接觸,如圖甲所示。由此處勻速下放物塊,直至浸沒于水中并繼續勻速下放(物塊始終未與容器接觸)。物塊下放過程中,彈簧測力計示數F與物塊下表面浸入水中的深度h的關系如圖乙所示。g=10N/kg,求:(1)物塊完全浸沒在水中受到的浮力;(2)物塊的密度;(3)從物塊剛好浸沒水中到h=10cm過程中,水對物塊下表面的壓強變化了多少?2.(2020·重慶模擬)如圖甲所示,水平面上有一底面積為5.0×10-3m2的圓柱形薄壁容器,容器中裝有質量為0.5kg的水?，F將一個質量分布均勻、體積為5.0×10-5m3的物塊(不吸水)放入容器中,物塊漂浮在水面上,物塊浸入水中的體積為4.0×10-5m3。(g取10N/kg,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3)(1)求物塊受到的浮力大小;(2)求物塊的密度;(3)用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)如圖乙,求此時水對容器底的壓強。3.(2020·昆明模擬)一個底面積為4×10-2m2,重為10N的圓柱形容器放在水平桌面上,容器內裝有重76N的水,其深度為20cm。把一邊長為0.1m的正方體實心木塊放入水中,木塊靜止時,有35浸在水中,如圖所示(ρ水=1.0×103kg/m3,g(1)木塊未放入時,容器底部受到水的壓強;(2)木塊靜止后受到的浮力;(3)木塊的密度;(4)木塊放入水中后,容器對水平桌面的壓強。4.(2020·株洲模擬)某實驗小組在研究某種物質的屬性時,日常需將物體浸沒在煤油中保存,將體積為1×10-3m3、重6N的該物體用細線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部,物體浸沒在煤油中,如圖所示。(g=10N/kg,ρ煤油=0.8×103kg/m3)(1)該物體的密度為多少?(2)細線受到的拉力是多大?(3)若細線與物體脫落,待物體靜止后煤油對容器底的壓強變化了多少?5.(2019·綏化中考)如圖,均勻圓柱體A的底面積為6×10-3m2,圓柱形薄壁容器B的質量為0.3kg、底面積為3×10-3m2、內壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5×103kg/m3,B中盛有1.5kg的水。(g取10N/kg)(1)若A的體積為4×10-3m3,求A對水平地面的壓力。(2)求容器B對水平地面的壓強。(3)現將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在容器B的水中(水未溢出),A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等。求:①物體甲的密度;②物體甲在容器B中受到的最大浮力。6.(2019·濱州中考)如圖甲所示,均勻圓柱體A和薄壁圓柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面積為2×10-2m2。其內部盛有0.2m深的水,g取10N/kg。求:(1)容器中水的重力。(2)水對容器底部的壓強。(3)現將A浸沒在容器B的水中(水未溢出),如圖乙所示。水對容器底部壓強的增加量為1000Pa,容器B對水平地面壓強的增加量為1500Pa。求A靜止后在水中受到的浮力和容器底部對它的支持力。7.(2020·南寧模擬)宋朝的懷丙和尚利用船的浮力打撈起幾萬斤的鐵牛,如圖甲所示。受此啟發,小李同學設計了如圖乙所示利用浮力打撈物品的裝置。乙圖所示為一個足夠高的柱形容器,待打撈物體A質量為1.5kg,底面積為100cm2,高10cm;物體B質量為1kg,底面積為200cm2,高10cm;A、B正中央用一個不計質量和體積的彈簧相連。已知彈簧原長為10cm,彈簧每受到1N的拉力會伸長0.5cm。求:(1)浮體B的重力;(2)當往容器里面加水,直到彈簧處于原長時,B物體排開水的體積;(3)繼續加水直到A物體剛好離開容器底部時停止,這時求:①A受到的拉力;②水對容器底的壓強比彈簧處于原長時增加了多少?專項突破三壓強和浮力的綜合計算類型一杠桿與壓強、浮力的綜合1.(2020·玉林模擬)用彈簧測力計懸掛一實心物塊,物塊下表面與水面剛好接觸,如圖甲所示。由此處勻速下放物塊,直至浸沒于水中并繼續勻速下放(物塊始終未與容器接觸)。物塊下放過程中,彈簧測力計示數F與物塊下表面浸入水中的深度h的關系如圖乙所示。g=10N/kg,求:(1)物塊完全浸沒在水中受到的浮力;(2)物塊的密度;(3)從物塊剛好浸沒水中到h=10cm過程中,水對物塊下表面的壓強變化了多少?解:(1)由圖乙可知:G=8N,F=4NF浮=G-F=8N-4N=4N;(2)由F浮=ρ水gV排得物塊的體積V=V排=F浮ρ水g=4N1×1ρ物=mV=GVg=8N4×10-(3)由圖乙可知,h=4cm時物塊剛好浸沒水中,因此從物塊剛好浸沒水中到h=10cm過程中,水對物塊下表面的壓強變化為Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×(10-4)×10-2m=600Pa。2.(2020·重慶模擬)如圖甲所示,水平面上有一底面積為5.0×10-3m2的圓柱形薄壁容器,容器中裝有質量為0.5kg的水。現將一個質量分布均勻、體積為5.0×10-5m3的物塊(不吸水)放入容器中,物塊漂浮在水面上,物塊浸入水中的體積為4.0×10-5m3。(g取10N/kg,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3)(1)求物塊受到的浮力大小;(2)求物塊的密度;(3)用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)如圖乙,求此時水對容器底的壓強。解:(1)物塊受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N(2)由于物塊漂浮在水面上,則物塊的重力G=F浮=0.4N,其質量:m=Gg=0物塊的密度:ρ=mV=0.04kg5×1(3)容器內水的體積:V水=m水ρ水=0.5物塊使其恰好完全浸沒在水中,水和物塊的總體積:V=V水+V物=5×10-4m3+5×10-5m3=5.5×10-4m3則水的深度:h=VS=5所以水對容器底的壓強:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa3.(2020·昆明模擬)一個底面積為4×10-2m2,重為10N的圓柱形容器放在水平桌面上,容器內裝有重76N的水,其深度為20cm。把一邊長為0.1m的正方體實心木塊放入水中,木塊靜止時,有35浸在水中,如圖所示(ρ水=1.0×103kg/m3,g(1)木塊未放入時,容器底部受到水的壓強;(2)木塊靜止后受到的浮力;(3)木塊的密度;(4)木塊放入水中后,容器對水平桌面的壓強。解:(1)木塊未放入時,容器底部受到水的壓強:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa(2)木塊的體積:V木=L3=(0.1m)3=1×10-3m3木塊排開水的體積:V排=35V木=35×10-3m3=0.6×10-3由阿基米德原理可知木塊受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N(3)由于木塊漂浮在水面上,根據浮沉條件知木塊的重力:G木=F浮=6N木塊的質量:m木=G木g=6N10N/kg103kg/m3(4)容器對水平桌面的壓力:F=G總=G水+G容+G木=76N+10N+6N=92N容器對水平桌面的壓強:p′=FS=92N4×104.(2020·株洲模擬)某實驗小組在研究某種物質的屬性時,日常需將物體浸沒在煤油中保存,將體積為1×10-3m3、重6N的該物體用細線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部,物體浸沒在煤油中,如圖所示。(g=10N/kg,ρ煤油=0.8×103kg/m3)(1)該物體的密度為多少?(2)細線受到的拉力是多大?(3)若細線與物體脫落,待物體靜止后煤油對容器底的壓強變化了多少?解:(1)由G=mg可得物體的質量:m=Gg=6該物體的密度:ρ=mV=0.6kg1×1(2)由題知,物體浸沒在煤油中,則物體排開煤油的體積V排=V=1×10-3m3,物體所受煤油的浮力:F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N物體浸沒在煤油中時,受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力,由力的平衡條件可得:G+F拉=F浮所以物體受到的拉力:F拉=F浮-G=8N-6N=2N(3)若細線與物體脫落,因物體的密度小于煤油的密度,所以待物體靜止后處于漂浮狀態,此時物體受到的浮力:F浮′=G=6N,由F浮=ρ液gV排得物體排開煤油的體積:V排′=F浮'ρ煤油g=6則排開煤油的體積變化量:ΔV排=1×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3液面降低的高度:Δh=ΔV排S容=2.煤油對容器底的壓強變化量:Δp=ρ煤油gΔh=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-2m=80Pa5.(2019·綏化中考)如圖,均勻圓柱體A的底面積為6×10-3m2,圓柱形薄壁容器B的質量為0.3kg、底面積為3×10-3m2、內壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5×103kg/m3,B中盛有1.5kg的水。(g取10N/kg)(1)若A的體積為4×10-3m3,求A對水平地面的壓力。(2)求容器B對水平地面的壓強。(3)現將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在容器B的水中(水未溢出),A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等。求:①物體甲的密度;②物體甲在容器B中受到的最大浮力。解:(1)方法一A的質量mA=ρAVA=1.5×103kg/m3×4×10-3m3=6kgA對水平地面的壓力FA=GA=mAg=6kg×10N/kg=60N方法二A的高度hA=VASA=4×1A對水平地面的壓強pA=ρAghA=1.5×103kg/m3×10N/kg×23m=1×104A對水平地面的壓力FA=pASA=1×104Pa×6×10-3m2=60N(2)容器B對水平地面的壓力F=G容+G水=m容g+m水g=0.3kg×10N/kg+1.5kg×10N/kg=18N容器B對水平地面的壓強pB=FSB=18N3×1(3)①A對水平地面壓強變化是ΔpA=ΔFASAB中水對容器底壓強的變化量ΔpB=ρ根據題意得:ΔpA=ΔpBρ甲=SASBρ水=6×10-3m23×10-3②未放入物體甲前容器B中水的深度h=m水ρ水由題意可知甲浸沒后,水未溢出,則V排最大=3×10-3m2×(0.7m-0.5m)=6×10-4m3甲物體受到的最大浮力F浮最大=ρ水gV排最大=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N6.(2019·濱州中考)如圖甲所示,均勻圓柱體A和薄壁圓柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面積為2×10-2m2。其內部盛有0.2m深的水,g取10N/kg。求:(1)容器中水的重力。(2)水對容器底部的壓強。(3)現將A浸沒在容器B的水中(水未溢出),如圖乙所示。水對容器底部壓強的增加量為1000Pa,容器B對水平地面壓強的增加量為1500Pa。求A靜止后在水中受到的浮力和容器底部對它的支持力。解:(1)容器中的水的質量m=ρ水V=ρ水Sh=1×103kg/m3×2×10-2m2×0.2m=4kg水的重力G=mg=4kg×10N/kg=40N(2)水對容器底部的壓強p水=ρ水hg=1×103kg/m3×0.2m×10N/kg=2000Pa(3)容器底增加的壓強Δp水=ρ水Δhg容器中水面上升的高度Δh=Δp水ρ排開水的體積V排=ΔhS=0.1m×2×10-2m2=2×10-3m3A所受浮力F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=20N容器對水平面壓強的增加量Δp地=GA的重力GA=Δp地S=1500Pa×2×10-2m2=30N容器底部對A的支持力F支=GA-F浮=30N-20N=10N7.(2020·南寧模擬)宋朝的懷丙和尚利用船的浮力打撈起幾萬斤的鐵牛,如圖甲所示。受此啟發,小李同學設計了如圖乙所示利用浮力打撈物品的裝置。乙圖所示為一個足夠高的柱形容器,待打撈物體A質量為1.5kg,底面積為100cm2,高10cm;物體B質量為1kg,底面積為200cm2,高10cm;A、B正中央用一個不計質量和體積的彈簧相連。已知彈簧原長為10cm,彈簧每受到1N的拉力會伸長0.5cm。求:(1)浮體B的重力;(2)當往容器里面加水,直到彈簧處于原長時,B物體排開水的體積;(3)繼續加水直到A物體剛好離開容器底部時停止,這時求:①A受到的拉力;②水對容器底的壓強比彈簧處于原長時增加了多少?解:(1)浮體B的重力:GB=mBg=1kg×10N/kg=10N(2)當向容器里加水,直到彈簧處于原長時,B物體剛好漂浮,則此時B物體受到的浮力:F浮B=GB=10N由F浮=G排=ρ水gV排得B物體排開水的體積:V排B=F浮Bρ水g=10N1×1(3)①繼續加水直到A物體剛好離開