2019年新疆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共9小題,每小題5分,共45分,在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)按答題卷中的要求作答。)1．（5分）﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（5分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．3．（5分）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．130° D．150°4．（5分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2 C．x2+3x2＝4x4 D．﹣6a6÷2a2＝﹣3a35．（5分）甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列說法中正確的是（）A．甲的成績(jī)更穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)更穩(wěn)定 C．甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無法判斷誰的成績(jī)更穩(wěn)定6．（5分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤ B．k＞ C．k＜且k≠1 D．k≤且k≠17．（5分）在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（x﹣1）＝36 B．x（x+1）＝36 C．x（x﹣1）＝36 D．x（x+1）＝368．（5分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說法中不正確的是（）A．BP是∠ABC的平分線 B．AD＝BD C．S△CBD：S△ABD＝1：3 D．CD＝BD9．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE，正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,共30分.)10．（5分）將數(shù)526000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（5分）五邊形的內(nèi)角和為度．12．（5分）計(jì)算：﹣＝．13．（5分）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是．14．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為．15．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝﹣2x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，﹣4），B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O的另一條直線l與雙曲線y＝交于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第二象限），若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共8小題,共75分.)16．（6分）計(jì)算：（﹣2）2﹣+（﹣1）0+（）﹣1．17．（8分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：306070103011570607590157040751058060307045對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二：表一時(shí)間t（單位：分鐘）0≤t＜3030≤t＜6060≤t＜9090≤t＜120人數(shù)2a10b表二平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)60cd根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空①a＝，b＝；②c＝，d＝；（2）如果該校現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生200名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)．19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE．過點(diǎn)C作CF∥BD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．求證：（1）△ODE≌△FCE；（2）四邊形OCFD是矩形．20．（10分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處．（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）21．（10分）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千克降價(jià)4元銷售，全部售完．銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是元/千克；（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCE＝∠BCD；（2）若AD＝10，CE＝2BE，求⊙O的半徑．23．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，4）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將（1）中的拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移h（h＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線．若新拋物線的頂點(diǎn)D′在△ABC內(nèi)，求h的取值范圍；（3）點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交（1）中的拋物線于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQC與△ABC相似時(shí)，求△PQC的面積．

2019年新疆中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共9小題,每小題5分,共45分,在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)按答題卷中的要求作答。)1．（5分）﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】直接利用絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：﹣2的絕對(duì)值是：2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．2．（5分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．【分析】找出從正面看，主視圖為圓的幾何體即可．【解答】解：A．主視圖為正方形，不合題意；B．主視圖為長(zhǎng)方形，不合題意；C．主視圖為三角形，不合題意；D．主視圖為圓，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形．3．（5分）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．130° D．150°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝50°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣50°＝130°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．4．（5分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2 C．x2+3x2＝4x4 D．﹣6a6÷2a2＝﹣3a3【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、整式的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣2ab）2＝4a2b2，正確；C、x2+3x2＝4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣6a6÷2a2＝﹣3a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．（5分）甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列說法中正確的是（）A．甲的成績(jī)更穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)更穩(wěn)定 C．甲、乙的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無法判斷誰的成績(jī)更穩(wěn)定【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【解答】解：由折線圖可知，乙與其平均值的離散程度較小，所以穩(wěn)定性更好．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．本題也可以分別計(jì)算出甲、乙的方差再判斷．6．（5分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤ B．k＞ C．k＜且k≠1 D．k≤且k≠1【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：k≤且k≠1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，利用二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．7．（5分）在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)．設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（x﹣1）＝36 B．x（x+1）＝36 C．x（x﹣1）＝36 D．x（x+1）＝36【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)×每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)÷2＝36，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2．8．（5分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說法中不正確的是（）A．BP是∠ABC的平分線 B．AD＝BD C．S△CBD：S△ABD＝1：3 D．CD＝BD【分析】利用基本作圖可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；計(jì)算出∠ABD＝30°＝∠A，則可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用∠CBD＝∠ABC＝30°得到BD＝2CD，則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于AD＝2CD，則可根據(jù)三角形面積公式對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：由作法得BD平分∠ABC，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°＝∠A，∴AD＝BD，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵∠CBD＝∠ABC＝30°，∴BD＝2CD，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確；∴AD＝2CD，∴S△ABD＝2S△CBD，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．9．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE，正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【分析】①正確．利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．②正確．作PH⊥AN于H，求出PH，HN即可解決問題．③正確．求出EN，AN即可判斷．④錯(cuò)誤．證明∠DPN≠∠PDE即可．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1，∵AF⊥DE，∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，∴∠DAN＝∠EDC，在△ADF與△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（ASA），∴DF＝CE＝1，∵AB∥DF，∴△ABM∽△FDM，∴＝（）2＝4，∴S△ABM＝4S△FDM；故①正確；由勾股定理可知：AF＝DE＝AE＝＝，∵×AD×DF＝×AF×DN，∴DN＝，∴EN＝，AN＝＝，∴tan∠EAF＝＝，故③正確，作PH⊥AN于H．∵BE∥AD，∴＝＝2，∴PA＝，∵PH∥EN，∴＝＝，∴AH＝×＝，HN＝，∴PN＝＝，故②正確，∵PN≠DN，∴∠DPN≠∠PDE，∴△PMN與△DPE不相似，故④錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,共30分.)10．（5分）將數(shù)526000用科學(xué)記數(shù)法表示為×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將526000用科學(xué)記數(shù)法表示為×105．故答案為：×105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．（5分）五邊形的內(nèi)角和為540度．【分析】n邊形內(nèi)角和公式為（n﹣2）180°，把n＝5代入可求五邊形內(nèi)角和．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°．故答案為：540．【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．12．（5分）計(jì)算：﹣＝a+b．【分析】同分母的分式相減，就是分母不變，把分子相減即可．【解答】解：原式＝＝a+b，故答案是a+b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是因式分解、約分．13．（5分）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是．【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是小于5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是小于5的結(jié)果數(shù)為6，∴兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．14．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為2﹣2．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)過程可知根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程可知：∠CAD＝30°＝∠CAB，AC＝AD＝4．從而得到∠BCD＝150°，∠DCE＝30°，∠E＝45°．過點(diǎn)C作CH⊥AE于H點(diǎn)，在Rt△ACH中，CH和AH長(zhǎng)，在Rt△CHE中可求EH長(zhǎng)，利用DE＝EH﹣HD即可求解．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程可知：∠CAD＝30°＝∠CAB，AC＝AD＝4．∴∠BCA＝∠ACD＝∠ADC＝75°．∴∠ECD＝180°﹣2×75°＝30°．∴∠E＝75°﹣30°＝45°．過點(diǎn)C作CH⊥AE于H點(diǎn)，在Rt△ACH中，CH＝AC＝2，AH＝2．∴HD＝AD﹣AH＝4﹣2．在Rt△CHE中，∵∠E＝45°，∴EH＝CH＝2．∴DE＝EH﹣HD＝2﹣（4﹣2）＝2﹣2．故答案為2﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及特殊直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作垂線構(gòu)造直角三角形，利用線段的和差求解即可．15．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝﹣2x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，﹣4），B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O的另一條直線l與雙曲線y＝交于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第二象限），若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【分析】先將y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，可得出x＝2，求得點(diǎn)A（2，﹣4），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POB的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即6．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出△POB的面積，由于△POB的面積為6，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y＝﹣2x上，∴把y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，解得x＝2，∴點(diǎn)A（2，﹣4），∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），把點(diǎn)A（2，﹣4）代入反比例函數(shù)y＝，得k＝﹣8，∴反比例函數(shù)為y＝﹣，∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，∴OP＝OQ，OA＝OB，∴四邊形AQBP是平行四邊形，∴S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝6，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），得P（m，﹣），過點(diǎn)P、B分別做x軸的垂線，垂足為M、N，∵點(diǎn)P、B在雙曲線上，∴S△POM＝S△BON＝4，若m＜﹣2，如圖1，∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM，∴S梯形PMNB＝S△POB＝6．∴（4﹣）?（﹣2﹣m）＝6．∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去），∴P（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0，如圖2，∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON，∴S梯形BNMP＝S△POB＝6．∴（4﹣）?（m+2）＝6，解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去），∴P（﹣1，8）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣4，2）或P（﹣1，8），故答案為P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積．三、解答題（本大題共8小題,共75分.)16．（6分）計(jì)算：（﹣2）2﹣+（﹣1）0+（）﹣1．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝4﹣3+1+3＝5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．17．（8分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【解答】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x＜2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中．18．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：306070103011570607590157040751058060307045對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二：表一時(shí)間t（單位：分鐘）0≤t＜3030≤t＜6060≤t＜9090≤t＜120人數(shù)2a10b表二平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)60cd根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空①a＝5，b＝3；②c＝65，d＝70；（2）如果該校現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生200名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）利用劃記法求出a，b，再根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義求出c，d即可．（2）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．【解答】解：（1）由題意：a＝5，b＝3，c＝65，d＝70，故答案為5，3，65，70．（2）200×＝130（人），答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)為130人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE．過點(diǎn)C作CF∥BD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．求證：（1）△ODE≌△FCE；（2）四邊形OCFD是矩形．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ODE＝∠FCE，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CE＝DE，然后利用“角邊角”證明△ODE和△FCE全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OD＝FC，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ODFC是平行四邊形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得出∠COD＝90°，即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE＝∠FCE，∵E是CD中點(diǎn)，∴CE＝DE，在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD＝FC，∵CF∥BD，∴四邊形OCFD是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°，∴四邊形OCFD是矩形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20．（10分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處．（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）【分析】（1）作PC⊥AB于C，則∠PCA＝∠PCB＝90°，由題意得：PA＝80，∠APC＝45°，∠BPC＝60°，得出△APC是等腰直角三角形，∠B＝30°，求出AC＝PC＝PA＝40即可；（2）由直角三角形的性質(zhì)得出BC＝PC＝40，得出AB＝AC+BC＝40+40，求出海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處所用的時(shí)間，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）作PC⊥AB于C，如圖所示：則∠PCA＝∠PCB＝90°，由題意得：PA＝80，∠APC＝45°，∠BPC＝90°﹣30°＝60°，∴△APC是等腰直角三角形，∠B＝30°，∴AC＝PC＝PA＝40，答：海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離為40海里；（2）海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處，海輪不能在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處，理由如下：∵∠PCB＝90°，∠B＝30°，∴BC＝PC＝40，∴AB＝AC+BC＝40+40，∴海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處所用的時(shí)間＝＝≈≈（小時(shí)）＞5小時(shí)，∴海輪以每小時(shí)30海里的速度從A處到B處，海輪不能在5小時(shí)內(nèi)到達(dá)B處．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用、方向角的概念、直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．21．（10分）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千克降價(jià)4元銷售，全部售完．銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是16元/千克；（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)；（2）根據(jù)題目中的信息和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意，可以求得該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元．【解答】解：（1）由圖可得，降價(jià)前前蘋果的銷售單價(jià)是：640÷40＝16（元/千克），故答案為：16；（2）降價(jià)后銷售的蘋果千克數(shù)是：（760﹣640）÷（16﹣4）＝10，設(shè)降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式是y＝kx+b，該函數(shù)過點(diǎn)（40，640），（50，760），，得，即降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式是y＝12x+160（40＜x≤50）；（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了：760﹣8×50＝360（元），答：該水果店這次銷售蘋果盈利了360元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCE＝∠BCD；（2）若AD＝10，CE＝2BE，求⊙O的半徑．【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥CD，即可得出∠OBC+∠BCE＝90°，由∠OCB+∠BCD＝∠OCD＝90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠OBC＝∠OCB，即可證得∠BCE＝∠BCD；（2）由CE＝2BE，通過解直角三角形得出tan∠ABC＝＝2，進(jìn)而證得△CBD∽△ACD，得出＝，從而求得CD，然后根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可求得．【解答】（1）證明：連接OC，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵CE⊥AB，∴∠OBC+∠BCE＝90°，∵∠OCB+∠BCD＝∠OCD＝90°，∴∠BCE＝∠BCD；（2）解：連接AC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠OCB+∠ACO＝90