2023年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)21.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.________。42.

43.

44.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

45.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．74.75.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B

9.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

10.B

11.C

12.A

13.B

14.C

15.A

16.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

17.C

18.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

19.C

20.A

21.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.C

23.B

24.C解析：

25.D

26.

27.A

28.A

29.B

30.B

31.32.x+arctanx．33.cosx-xsinx

34.11解析：

35.

解析：

36.C

37.π/2π/2解析：38.x=4

39.1

40.41.2

42.

43.ex+e-x)

44.cosx-xsinx45.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

46.lnx

47.

48.

49.50.1/2

51.sinx/x

52.53.2xydx+(x2+2y)dy

54.π/2

55.

56.

57.

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.73.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．