2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，且，則的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或12．若，b的相反數是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或83．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1506．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網上購物次數C．了解全國中學生的視力情況 D．即將發射的氣象衛星的零部件質量7．已知關于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．若與互為補角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°9．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查10．如圖，已知，在內畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內畫三條射線時，則圖中共有10個角；……．按照此規律，在內畫20條射線時，則圖中角的個數是（）A．190 B．380 C．231 D．46211．十九大傳遞出許多值得我們關注的數據，如全國注冊志愿團體近38萬個．數據38萬用科學記數法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×10612．如圖所示的圖形經過折疊可以得到一個正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（）A．我 B．育 C．運 D．動二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(-6，2)，那么此一次函數的表達式為_____________．14．若，則的余角的大小為__________．15．2019年女排世界杯共12支隊伍參賽．東道主日本11場比賽中輸5場記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國女排11戰全勝可記為_____．16．一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°，則這個角的度數為________.17．把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．（1）請你含的代數式表示．（2）請你含的代數式表示．（3）若，，求的值．

19．（5分）先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）先化簡，再求值.，其中21．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內部一點，滿足．（1）求的度數；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．22．（10分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優惠．結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？23．（12分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據絕對值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，當x=3，y=-2時，x-y=3-(-2)=5；當x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.2、D【分析】根據絕對值的性質可求出a的值，由相反數的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的性質和相反數的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.3、B【分析】根據各圖形判斷角度關系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點睛】本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．4、C【分析】根據合并同類項的方法進行計算分析.【詳解】A.,不能合并；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.5、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．6、D【分析】根據普查的概念進行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采取抽抽樣調查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網上購物次數，人數比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學生的視力情況，人數比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發射的氣象衛星的零部件質量，安全性問題應該每個都檢查，故正確故答案為：D【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關鍵．7、C【分析】根據同解方程，可得方程組，根據解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關鍵．8、A【分析】首先根據∠α與∠β互為補角，可得∠α＋∠β=180°，再根據∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進行等量代換進而計算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【點睛】此題主要考查補角定義即如果兩個角的和等于180°(平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．9、B【分析】根據題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．10、C【分析】根據畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數整理出當畫n條射線可以得出的角的個數，然后進一步求解即可.【詳解】∵在內畫一條射線時，則圖中共有個角；在內畫兩條射線時，則圖中共有個角；在內畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，∴當在內畫20條射線時，圖中有的角的個數為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關性質是解題關鍵.11、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將38萬用科學記數法表示為：3.8×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“體”字一面相對的面上的字是運．故選擇：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設此一次函數的解析式為y=kx+b，根據互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【詳解】設此一次函數的解析式為y=kx+b，∵此一次函數的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數過點(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征及待定系數法求一次函數解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關鍵．14、【分析】由“和為的兩個角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：【點睛】本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個角互余”是解題的關鍵．15、+2【分析】根據題意輸掉1場比賽記為-1，那么贏1場比賽應記為+1，據此分析即可．【詳解】解：在比賽中輸5場記為﹣5，那么輸1場記為﹣1．則贏1場比賽應記為+1，所以2戰全勝應記為+2．故答案為+2．【點睛】此題考查正數和負數的意義，熟知正數和負數表示的意義是解題的關鍵．16、1°【解析】首先設這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補角是（180-x）°，再根據題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設這個角是x°，根據題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個角的度數為1°．

故答案為：1°．【點睛】本題考查的知識點是補角和余角，解題關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．17、a+4ab【分析】根據整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：【點睛】此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即b=m－18；（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2解得：e=2－n；當n＜0時，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．【點睛】此題考查的是用代數式表示數字規律，找到表格中各個數字的關系是解決此題的關鍵．19、【分析】先去括號，再合并同類項，把字母的值代入化簡后的代數式即可得到答案．【詳解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b當a＝2，b＝﹣1時，原式＝【點睛】本題考查的是整式的加減運算，化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關鍵．20、，【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關鍵．21、（1）9