淺談幾何畫板輔助高一函數教學

Summary：在當今時代，幾何畫板是數學教學中常用的教學軟件。基于幾何畫板的繪圖功能、變換功能、度量功能，教師可以使用幾何畫板輔助高一函數教學，讓學生掌握好高中數學知識，培養學生的數學思維能力，本文對幾何畫板輔助高一函數教學提供了教學案例與教學策略，以供教師進行參考。Keys：高中數學，函數，幾何畫板在科技高速發展的當今時代，信息技術搭建了一個深入交流的平臺，豐富的資源讓教師們可以采用。在高中數學課程中，函數具有重要的地位，它與數列、不等式、復數等內容都有聯系，在高考中，函數也是重要的考查內容。在我們的實際生活中有大量的現實問題，有的問題我們可以借助函數模型去預測事物的發展和變化，從而獲得社會的發展進步。函數一直是教學的一個難點，高一學生在函數學習上的障礙主要是（1）理解障礙，主要是對于函數概念的理解不到位產生錯誤；（2）數學思維障礙，主要是對于數學思想想法掌握不到位，比如數形結合思想沒有掌握好，無法直觀地得到需要的圖象和性質；（3）學習情感障礙，主要是學生的學習興趣較低，學習的主動性缺乏[1]。如何進行高效地展開函數教學是教師最關心的問題，利用幾何畫板輔助函數教學可以為教師帶來一個新的教學思路。幾何畫板軟件可以將幾何圖形的位置關系和運動規律動態地展現出來。在教學中使用幾何畫板，學生的學習興趣得到調動，課堂的容量可以得到增加，教師能更高效地傳遞知識。筆者對幾何畫板軟件的功能進行介紹，對如何在函數教學中使用幾何畫板進行經驗分享，希望可以給教師們提供一些參考。幾何畫板軟件的功能江玉軍在他的著作中介紹了幾何畫板具有以下幾個功能[2]：（1）繪圖功能，輸入函數解析式，就可以在幾何畫板中繪制出函數圖象，非常直觀；（2）變換功能，幾何畫板可以旋轉、反射、平移、縮放、迭代變換，可以使圖形隨著操作者的想法而動態呈現，有利于學生去發現并探索；（3）度量功能，幾何畫板可以對點的坐標、長度、角度等進行度量，并且可以對其進行運算。這些功能足夠教師在日常的教學中對函數教學進行展開，比如可以繪制指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等的圖象。對于一些動態問題，比如函數的圖象這節課中，展示參數的變換對圖象的影響，就可以在課堂上進行展示。在函數教學過程中，可以使用幾何畫板軟件的機會非常多，教師可以自己學習制作課件，體會其中的樂趣。幾何畫板輔助高一函數教學的案例1.《冪函數》教學案例教師組織學生在同一個平面直角坐標系中畫出函數、、、、的圖象。函數、、的圖象學生在初中學習過，所以不會產生錯誤，但是在函數、圖象上，學生因為沒有學習過，進行描點時，由于描點較少，最后畫出的函數圖象錯誤在于函數的凹凸性沒有正確地展示出來。教師利用幾何畫板繪制函數圖象，非常方便快捷，可以在課堂上驗證學生動手畫圖的結果。不僅如此，還利于學生直觀地從圖象中觀察歸納出冪函數的性質，這使得課堂的效率得到提高，學生可以有充足的時間去歸納總結并記憶函數性質。2.《函數的圖象》教學案例在函數的圖象教學中，在教師的引領下，學生操作幾何畫板自主探索，課堂的主體變成了學生。學生在課堂上研究三個參數對于函數的圖象的影響，通過固定兩個參數，改變第三個參數的值，學生可以從特定的兩個函數中發現規律，可以歸納總結出該參數對函數圖象的影響。我們都知道，學生是課堂學習的主體，而教師是課堂的組織者，學生通過教師的引領，操作幾何畫自主探究數學規律，既可以提高學生對于數學學習的興趣，還可以讓學生參與知識的產生過程，獲得更好的學習效果。幾何畫板輔助高一函數教學的策略1.鼓勵學生動手畫圖信息技術的高速發展為我們帶來了便利，雖然使用幾何畫板繪制函數圖象、呈現函數圖象變換規律等非常方便快捷，但是過度使用幾何畫板，而不讓學生動手畫圖，不利于學生的畫圖能力的培養，對于一些需要進行分類討論的問題，不讓學生參與思考的過程，教師只是呈現最終的圖象和結果，無法培養學生的數學思維能力。在函數教學中，教師應該盡可能地讓學生動手畫圖，然后利用幾何畫板繪制圖象去驗證學生畫圖的結果，可以讓學生對數學知識有更深的理解，并給學生提供一個培養數學思維能力的機會。2.幾何畫板應該與板書相結合教師可以利用幾何畫板繪制函數圖象、呈現變換規律等，但是不能完全取代教師在黑板上進行板書。幾何畫板融入課堂，會提高學生的興趣，讓學生更愿意參與課堂活動，但是教師如果不能有效組織課堂，就會讓課堂偏離方向，學生的注意點放在了幾何畫板繪圖上面，忽視了課堂的核心是掌握知識。教師在利用幾何畫板輔助教學后，應該及時在黑板上板書，呈現出核心知識，這樣學生可以明確學習的方向，提高學習的效果。3.幾何畫板是教學工具，學生是課堂的主體。幾何畫板歸根結底是教學工具，學生才是課堂的主體。幾何畫板的使用是為了幫助教師更好地展開教學，教師不能過度“迷戀”幾何畫板，要根據課程內容智慧地選取使用，不能一味地認為使用幾何畫板后，學生就一定可以掌握好函數知識。教師在教學過程中要注重學生數學思維的培養，讓學生多動手、多思考，畢竟學生完成數學作業或者參加考試時，不能使用幾何畫板，能夠幫助學生的只有他自己的數學思維能力。四、結語有效地使用幾何畫板軟件輔助高一函數教學，不僅可以提升學生的學習興趣，還可以增大課堂容量，讓學生參與知識的產生過程，全面培養學生的數學思維能力。教師應該積極準備，注重信息技術的使用，通過設立具體的數學情境，將數學知識變得具體，既可以讓自己的課堂形式變得更加豐富，還可以提高自己的教學能力。同時，還希望能有更多的教師、專家可以深入研究幾何畫板輔助教學的相關問題，不僅僅局限于