會(huì)計(jì)學(xué)1第3牛頓運(yùn)動(dòng)定律3

知識(shí)簡(jiǎn)析二、注意事項(xiàng)：①由于物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動(dòng)分析往往同時(shí)考慮，交叉進(jìn)行，在畫受力分析圖時(shí)，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點(diǎn)，畫在一點(diǎn)上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。②建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意：A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。B．僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式才能解答的問題，通常選初速度V0的方向和垂直于V0的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向.否則易造成“十”“一”號(hào)混亂。第1頁(yè)/共17頁(yè)

知識(shí)簡(jiǎn)析③解方程的方法一般有兩種：一種是先進(jìn)行方程式的文字運(yùn)算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個(gè)方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以對(duì)結(jié)果的文字式進(jìn)行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對(duì)題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個(gè)數(shù)字，不便進(jìn)行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法.）C．如果所解答的問題中，涉及物體運(yùn)動(dòng)的位移或時(shí)間，通常把所研究的物理過(guò)程的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。第2頁(yè)/共17頁(yè)

知識(shí)簡(jiǎn)析【例1】如圖所示．地面上放m＝40kg的木箱，用大小為10N與水平方向夾角300的力推木箱，木箱恰好勻速運(yùn)動(dòng)，若用此力與水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前進(jìn)多少米？（g取10m/s2）解析：木箱受重力mg，地面彈力N，推力F、地面對(duì)它的摩擦力f．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：Fx=Fcos300，F(xiàn)y=Fsin300豎直方向：N－mg－Fsin300＝0，所以N＝mg＋Fsin300水平方向：Fcos300一f=0，所以f＝Fcos300而f＝μN(yùn)=μ（mg＋Fsin300）所以μ＝Fcos300/（mg＋Fsin300）=0.02當(dāng)力斜向上拉時(shí):豎直方向：N＝mg一Fsin300

水平方向：Fcos300－μN(yùn)=ma所以a=[Fcos300－μ（mg－Fsin300）]/m=0.019m／s2

s=?at2＝8.6m第3頁(yè)/共17頁(yè)

知識(shí)簡(jiǎn)析【例2】如圖電梯與水平面夾角為370，60千克的人隨電梯以a＝lm/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，則人受到平面的支持力及摩擦力各為多大？（g取10m／s2）解析：對(duì)加速度沿豎直、水平方向分解，

ax＝acos370＝0.8m／s2

，

ay＝asin370＝0.6m／s2

水平方向：f＝max＝60×0.8N=48N

豎直方向：N－mg＝may

，所以N＝mg＋may＝（600＋36）N=636N第4頁(yè)/共17頁(yè)

知識(shí)簡(jiǎn)析【例3】如圖所示三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有觸處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計(jì)，為使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F＝

．解析：對(duì)m2豎直方向合力為零，所以T=m2g，對(duì)m1水平方向只受繩拉力T作用所以a=T/m1=m2g/m1，由于三者加速度一樣，所以F＝（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1

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知識(shí)簡(jiǎn)析【例4】如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪，一邊系住一個(gè)敞口輕質(zhì)容器，內(nèi)裝240gMg，另一邊為一重物m，所有摩擦不計(jì)，開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，將容器中的Mg點(diǎn)燃，則燃過(guò)后，兩者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，問全部燃燒完后，兩者的加速度分別是多少？（假設(shè)Mg先與O2反應(yīng)）。解析:Mg燃燒后生成MgO，平衡被打破，假設(shè)繩子的拉力為T，則nMg=240/24＝10（mol）2Mg＋O2＝2MgO，得生成MgO的物質(zhì)的量nMgO＝10（mol）其質(zhì)量m＝10×40＝400（g）此時(shí)對(duì)容器作用受力分析有Mg一T＝ma……①對(duì)重物作受力分析有T－mg=ma………②聯(lián)立①、②代入數(shù)值解得T＝2940（N）a＝2．45（m/s2）故容器的加速度為2．45m/s2，方向向下；重物的加速度為2．45m/s2，方向向上。第6頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法1、牛頓定律應(yīng)用的基本方法【例5】慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)．加速度計(jì)的示意圖如圖．沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝在固定光滑桿上的滑塊m,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來(lái)靜止，彈簧處于自然長(zhǎng)度，滑塊上有指針，可通過(guò)標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，再通過(guò)控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離O點(diǎn)的距離為s，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度A、方向向左,大小為ks/m;B、方向向右,大小為ks/mC、方向向左,大小為2ks/m;D、方向向右,大小為2ks/m解析：原來(lái)物體不受彈簧彈力，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)s，右邊彈簧被拉長(zhǎng)s，左邊彈簧產(chǎn)生向右推力ks，右邊彈簧產(chǎn)生向右拉力ks，合力為2ks，所以導(dǎo)彈的加速度為a=2ks/m，方向向右。（D）第7頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法【例6】如圖所示，放在水平地面上的木板長(zhǎng)1米，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2．一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4．當(dāng)A以3m／s的初速度向右運(yùn)動(dòng)后，求最終A對(duì)地的位移和A對(duì)B的位移．【解析】A在摩擦力作用下作減速運(yùn)動(dòng)，B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，A、B立即保持相對(duì)靜止，一起向右做減速運(yùn)動(dòng)．A在B對(duì)它的摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)aA=－μAg=-4m／s2

B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)第8頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法A相對(duì)B的加速度a相=aA－aB＝－5m／s2

當(dāng)A相對(duì)B的速度變?yōu)榱銜r(shí)，A在B上停止滑動(dòng)，在此過(guò)程中，A對(duì)B的位移s相===0.9mA從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)靜止經(jīng)歷的時(shí)間t==0.6m/s2

在此時(shí)間內(nèi)B的位移SB=?aBt2=?×1×0.62=0.18mA、B相對(duì)靜止時(shí)的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s隨后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，這段時(shí)間內(nèi)的位移S/＝==0．09m綜合：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)地的位移SA=SB十S相＋S/=（0.18＋0.9＋0.09）m＝l.17m第9頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法2、超重與失重狀態(tài)的分析

在平衡狀態(tài)時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力．當(dāng)物體的加速度豎直向上時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力大于物體的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）>mg，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度豎直向下時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力小于物體的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）<mg，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象．特別是當(dāng)物體豎直向下的加速度為g時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力變?yōu)榱悖@種狀態(tài)叫完全失重狀態(tài)第10頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法對(duì)超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：（1）物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終存在，大小也沒有變化，因?yàn)槿f(wàn)有引力并沒有改變．（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無(wú)關(guān)，只決定于加速度的方向及大小．（3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。第11頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法【例7】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N。(g取10m/s2）（1)若上頂板的壓力傳感器的示數(shù)是下底板的壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況；

(2）要使上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？第12頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法解析：對(duì)金屬塊受力分析如圖所示。當(dāng)向上勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向下，設(shè)上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為N1，彈簧彈力為F,由牛頓第二定律有N1＋mg一F＝ma……①

彈簧彈力F等于下底板的壓力傳感器的示數(shù)N2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。(1)依題意，N1=5N,彈簧長(zhǎng)度沒有改變，F(xiàn)＝10N代入①解得a=0，說(shuō)明整個(gè)箱體做向上或向下的勻速運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)整個(gè)箱體的加速度方向向上時(shí)有F-N1-mg=ma，求出N1減至零的加速度：=10m/s2。上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，整個(gè)箱體在做加速度不小于10m/s2的向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)第13頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法【例8】如圖所示滑輪的質(zhì)量不計(jì)，已知三個(gè)物體的質(zhì)量關(guān)系是：m1＝m2十m3，這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為T，若把物體m2從右邊移到左邊的物體m1上，彈簧秤的讀數(shù)T將（）A.增大；B.減小；C.不變；D.無(wú)法判斷【解析】解法1：移m2后，系統(tǒng)左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系統(tǒng)的重心加速下降，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)減小，B項(xiàng)正確。解法2：:移后設(shè)連繩的拉力為T/，系統(tǒng)加速度為a。對(duì)（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a；對(duì)m3：T/一m3g＝m3a消去a，可解得滑輪穩(wěn)定后：彈簧秤的讀數(shù)T＝2T/，移動(dòng)前彈簧秤的讀數(shù)為2(m1＋m2＋m3)g，比較可得移動(dòng)后彈簧秤的讀數(shù)小于2(m1＋m2＋m3）g。故B項(xiàng)正確。GFm1m3m2第14頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法【例9】如圖所示，有一個(gè)裝有水的容器放在彈簧臺(tái)秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細(xì)線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)細(xì)線突然斷開，小球上升的過(guò)程中，彈簧秤的示數(shù)與小球靜止時(shí)相比較有

A.增大；B.不變；C.減小；D.無(wú)法確定解析：當(dāng)細(xì)線斷后小球加速上升時(shí)處于超重狀態(tài)，而此時(shí)將有等體積的“水球”加速下降處于失重狀態(tài)；而等體積的木球質(zhì)量小于“水球”質(zhì)量，故總體體現(xiàn)為失重狀態(tài)，彈簧秤的示數(shù)變小．（C）第15頁(yè)/共17頁(yè)

規(guī)律方法【例10】如圖，一杯中裝滿水，水面浮一木塊，水面正好與杯口相平。現(xiàn)在使杯和水一起向上做加速運(yùn)動(dòng)，問水是否會(huì)溢出