2022年寧夏回族自治區固原市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點6.（）。A.1/2B.1C.2D.37.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

27.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．41.42.

43.

44.

45.

46.設y=3sinx，則y'__________。

47.

48.

49.

50.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

51.52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.85.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.106.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．107.108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C此題暫無解析

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.D

9.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

10.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

11.B解析：

12.B

13.

14.B

15.D

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.A

26.D

27.B根據不定積分的定義，可知B正確。

28.D

29.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.137.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.

39.

40.應填2/5

41.

42.

43.C

44.π2π2

45.

解析：

46.3sinxln3*cosx

47.

48.-4

49.

50.x2+1

51.52.x3+x．

53.0.35

54.

55.1

56.

57.

58.

59.2(x-1)

60.B

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.84.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

100.

所以方程在區間內只有一個實