2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，是銳角，平分，平分，則度數是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對2．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-3．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數中，正有理數的個數有（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°5．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統 C．文 D．化6．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數是0 D．是整式7．的相反數是（）A．16 B． C． D．8．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡10．我國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．11．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．12．我市為鼓勵居民節約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍，甲現在_________歲，乙現在________歲．14．單項式的系數是_______．15．如圖，a//b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．16．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發，當分別行駛到A、B、C處時，經測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______17．已知x=4是方程mx12=20的解，則m=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)19．（5分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷20．（8分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．21．（10分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）22．（10分）如圖，，射線是的角平分線，點是外部一點，且，點是內部一點，滿足．（1）求的度數；（2）請通過計算，找出圖中所有與互余的角．23．（12分）如圖，延長至，使為的中點，點在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據角平分線的性質求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點睛】本題考查列代數式.3、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數的乘方，再根據正有理數的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數為，，，，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數的乘方、正有理數，熟記運算法則和概念是解題關鍵．4、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關系計算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點睛】本題考查角的計算，數形結合掌握角之間的數量關系是本題的解題關鍵．5、C【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選C．考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．6、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數是1，排除C,D.是整式，故選D.【點睛】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.7、A【分析】根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”，據此解答即可．【詳解】解：-1的相反數是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”．8、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解答此題的關鍵．9、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．10、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數和負數的知識，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．11、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.12、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個月的實際用水量超過2m1，根據等量關系：2m1的用水量交費+超過2m1的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設這戶居民這個月實際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2412【分析】設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現在24歲，乙現在12歲．故答案為:24，12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．14、【分析】根據單項式系數的定義即可求解．【詳解】解：單項式的系數是，故答案為：．【點睛】本題考查單項式系數的概念，注意掌握單項式中的數字因數叫做單項式的系數．15、55°【分析】先根據∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數，再由a∥b即可求出∠2的度數．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查的是平行線的性質、垂線的性質，熟練掌握垂線的性質和平行線的性質是解決問題的關鍵．16、【分析】先根據方位角的定義分別得出的度數，再根據角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關鍵．17、1【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=4代入方程mx12=20就得到關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解的定義，注意待定系數法的運用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-x2+x【分析】先去括號，再合并同類項．【詳解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【點睛】本題考查了整式運算，需要注意的是去括號時括號前面是負號的去括號和它前面的“負號”括號里的各項都要變號，括號前面系數不為1的，則要按分配律來計算，即要把括號外的系數乘以括號內的每一項，不要漏乘．19、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．20、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運用乘法分配率進行計算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因為化簡后式子中不含x，所以原式的取值與x無關．當y=-1時，原式＝．【點睛】本題考查有理數的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．21、（1）-2；（2）；（3）；（3）．【分析】（1）根據有理數的混合運算直接進行求解即可；（2）移項合并同類項后直接求解即可；（3）先去分母，然后移項合并同類項，最后求解即可；（3）去分母、括號，然后移項合并同類項求解即可．【詳解】（1）解：原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3＝5﹣2＝﹣2．（2）解：2x＝﹣8，x＝﹣3．(3）解：1x﹣2（1﹣x）＝1﹣x﹣1，1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，8x﹣2＝﹣x﹣5，解得；(3)解：1x-3x+3＝8x﹣8，-5x＝-2，．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個運算方法是解題的關鍵．22、（1）90；（2）、、【分析】（1）根據角平分線的性質可得出，再計算出的度數，然后可得出的度數；（2）根據余角的定義進行分析即可．【詳解】解：（1）∵，射線是的角平分線∴，∵，∴，∴．（2）與互余的角有、、．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定