專題平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用編制:一、 知識(shí)要點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用添加輔助線解決平行線有關(guān)問題折疊問題“拐角”問題利用平行線的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問題典例和變式知識(shí)點(diǎn)1：平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用例1：如圖，已知Z1+Z2=180o,Z3=ZB,試判斷ZAED與NC的大小關(guān)系，并說明理由(根據(jù)解題的要求，在橫線處或括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由).解：匕AED=ZC.理由如下：VZ1+Z4=180o，Z1+Z2=180o， : 沱AZ2=Z4，AAB#EF，二(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) C又VZ3=ZB，AZB=ZADE，.?.DE〃BC()，.\ZADE=ZC().例2：如圖，已知ZBEF+ZEFD=1800，EM平分ZBEF，F(xiàn)N平分ZEFC，求證：匕M=ZN.【變式練習(xí)1】如圖，在△ABC中，BD是ZABC的平分線，匕AED=70°，ZC=30°，ZADE=30°，求ZBDE的度數(shù).【變式練習(xí)2】1.已知：如圖，DELAC于點(diǎn)E，BCXAC于點(diǎn)C，F(xiàn)GXAB于點(diǎn)G，Z1=Z2.求證：CDXAB.

知識(shí)點(diǎn)2：添加輔助線解決平行線有關(guān)問題例3：如圖所示，已知AB#DE,ZABC=80°,ZCDE=140°，求ZBCD的度數(shù)。【變式練習(xí)3】1.如圖，DE〃BC，試說明ZAED=ZA+ZB.知識(shí)點(diǎn)3：折疊問題例4：把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,D,C分別在D，，C的位置上,ED，與BC的交點(diǎn)為G,如圖，若ZEFG=55°，求匕1與匕2的度數(shù)。【變式練習(xí)4】1.如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C，處，折痕為EF,若匕ABE=20。，那么ZEFC^的度數(shù)為（A.115。B.A.115。B.120。C.125。D.130。知識(shí)點(diǎn)4：“拐角"問題例5：下列各圖中，已知AB〃EF，點(diǎn)C任意選取（在AB、EF之間，又在BF的左側(cè)）.請(qǐng)測(cè)量各圖中ZB.ZC.ZF的度數(shù)并填入表格.ZBZCZBZCZFZB與NF度數(shù)之和圖⑴圖(2)（1）通過上述實(shí)踐，試猜想ZB.ZF.ZC之間的關(guān)系.寫出這種關(guān)系，試用幾何語言加以說明.，攀阿夕卜國澹并驗(yàn)叩柱MlJhMriiHii?-VMlilQNBBlQUArUI，EMP-ERMMLhlTiliLfrQltaQi.備用圖C)備用圖⑵【變式練習(xí)5】1.如圖，已知直線11〃12，且l3和11，12分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.試找出Z1，Z2，Z3之間的關(guān)系并說出理由；如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問Z1，Z2，Z3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究Z1，Z2，Z3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B不重合).AA知識(shí)點(diǎn)5：利用平行線的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問題例6：如圖，在A.B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東48。，A.B兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。B地修公路的走向是南偏西多少度？若公路AB長(zhǎng)8千米，另一條公路BC長(zhǎng)6千米，且BC的走向是北偏西42。，試求A到B公路的距離？【變式練習(xí)5】1.如圖°MN，EF分別表示兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，此時(shí)--；光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的反射光線為CD，此時(shí).?=.：。試探索AB和CD間的位置關(guān)系，并說明你的理由。BDBBDB師FU夕卜國語并驗(yàn)叩社fUKElQM EMP-EHiMLtaTALfCMQl分層達(dá)標(biāo)階梯訓(xùn)練【A基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.如圖.已知Z1=Z2,ZBAE=ZBCD,則下列結(jié)論：①AB〃CD，②AD〃BC，③匕B=/D，④ZD=ZACB,正確的有（TOC\o"1-5"\h\z1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)如圖，AB//CD，ZD=42O，ZCBA=64O，則ZCBD的度數(shù)是（）42。64。74。106。如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30。方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60。方向走到C點(diǎn)。這時(shí),ZABC的度數(shù)是（） 且120。135。150。D.如圖，AB#CD，ZDCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和ZABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，ZE-ZF=33O，則ZE= 如圖，有一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果Z2=44O，那么匕1的度數(shù)是. Ax已知一個(gè)角的兩邊分別平行另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。如圖，匕1+Z2=180°，Z3=Z4，ZDEB=70°，ZACD=30°，求ZDCB的度數(shù)？

【B能力提升】如圖，已知AB〃CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作^ABE和匕DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作ZABE1和匕DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作ZABE2和匕DCE；的平分線，交點(diǎn)為E：，…，第n次操作，分別作NABE，和匕DCEn-i的平分線，交點(diǎn)為E-若ZE=1度，那ZBEC等于' 度。 nC D圖①C D圖①如圖，已知AM〃BN,ZA=80，點(diǎn)P是射線AM上動(dòng)點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分ZABP和匕PBN，交射線AM于C.D.（1）求匕CBD的度數(shù)；⑵當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么ZAPB：ZADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；⑶當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使ZACB=ZABD時(shí)，求ZABC的度數(shù)。 CPPM【C巔峰突破】已知直線L〃l,,直線l與1、l分別交于C.D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上的一動(dòng)點(diǎn)，如圖①,若動(dòng)點(diǎn)P在線12 3 12 3段CD之間運(yùn)動(dòng)（不與