會計學1八年級數學上冊章三角形復習新人教三角形與三角形有關的線段三角形內角和三角形外角和三角形知識結構圖三角形的邊高線中線角平分線與三角形有關的角內角與外角關系三角形的分類第1頁/共30頁多邊形定義多邊形的內外角和鑲嵌第2頁/共30頁1.三角形的三邊關系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當a最長,且有b+c>a時,就可構成三角形.3.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊知識要點第3頁/共30頁1、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;2cm＜X＜12cm練一練第4頁/共30頁3、等腰三角形一邊的長是5,另一邊的長是8，則它的周長是

。4、一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm,第三邊的長為奇數,則第三邊的長為_____.18或21第5頁/共30頁從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，_______________的線段叫做三角形的高線.三角形的高線定義：頂點和垂足之間4三角形的主要線段三角形角平分線的定義：頂點與交點三角形一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的中線定義頂點與它對邊中點連結三角形一個的線段叫做三角形的中線。第6頁/共30頁5三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點銳角三角形三條高線交于三角形內部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點。6三角形的三條中線交于三角形內部一點。7三角形的三條角平分線交于三角形內部一點。第7頁/共30頁5、如圖，分別是△ABC的高和角平線，，則=______度.看你會不會第8頁/共30頁7.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形第9頁/共30頁5.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____∠BED=

。

65°60°6.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_____度。ABCD12E45第10頁/共30頁5.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩定性,而四邊形沒有穩定性。6.三角形內角和定理三角形的內角和等于1800直角三角形的兩個銳角互余。7.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600第11頁/共30頁7木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據是

；三角形具有穩定性第12頁/共30頁三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。8.三角形的外角與內角的關系三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。第13頁/共30頁8.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

。9.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB練一練第14頁/共30頁10、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____度，這個三角形是____三角形75°鈍角11、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是_______.25cm2ABCD第15頁/共30頁9、n邊形的內角和等于(n－2)·180.多邊形的外角和都等于360°.

我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內角和去求多邊形內角和，從而得到多邊形的內角和公式為（ｎ－２）×180°。這種化未知為已知的轉化方法，必須在學習中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360°，與邊數無關，所以常把多邊形內角和的問題轉化為外角和來處理。第16頁/共30頁n-3n-23×18004×1800(n-2)18003600360036003600第17頁/共30頁答：15邊形的內角和是23400求15邊形內角和的度數。多邊形的內角和n邊形的內角和為（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400第18頁/共30頁

13一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（）

A、正四邊形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正七邊形C第19頁/共30頁14.如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為,求△ABD的面積ABCD┓E第20頁/共30頁1DCAB第21頁/共30頁

三角形三個內角的度數分別是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形有一個內角為（） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數，那么（） A、只有一種截法 B、只有兩種截法 C、有三種截法 D、有四種截法等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、選擇題CCA評價練習第22頁/共30頁

一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正七邊形一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經過頂點），得到新多邊形內角和為2160o，則原多邊形的邊數為（ ） A、13條 B、14條 C、15條 D、16條下列說法中，錯誤的是（ ） A、一個三角形中至少有一個角不大于60O；B、有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；CAD第23頁/共30頁二、填空題一個三角形的三邊長是整數，周長為5，則最小邊為

；木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據是

；小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉了

度。兩多邊形的邊數分別是m,n條，且各多邊形內角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為

；下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是

；1三角形具有穩定性36090O（1）、（2）、（4）評價練習第24頁/共30頁1、如圖：D是△ABC中BC邊上一點，試說明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB友情提示：由AC＋CD＞AD與AB＋BD＞AD相加可得。拓展思維第25頁/共30頁2、有一六邊形，截去一三角形，內角和會發生怎樣變化？請畫圖說明。內角和減少180O內角和不變內角和增加180O第26頁/共30頁解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長為奇數,∴第三條