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文檔簡介

會(huì)計(jì)學(xué)1z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系代入比較一．z平面與s平面的映射關(guān)系第1頁/共21頁s平面z平面幾種情況（1）s平面的原點(diǎn)，z平面，即。左半平面虛軸右半平面左向右移單位圓內(nèi)單位圓上單位圓外半徑擴(kuò)大（2）（3）（4）z~s映射不是單值的。第2頁/共21頁二．z變換與拉式變換表達(dá)式之對(duì)應(yīng)注意：連續(xù)時(shí)間信號(hào)的突變點(diǎn)函數(shù)值與對(duì)應(yīng)的序列樣值有區(qū)別。第3頁/共21頁容易求得，它的拉式變換為借助模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器第4頁/共21頁注意跳變值

第5頁/共21頁解：例8-6-1第6頁/共21頁解：已知例8-6-2第7頁/共21頁第8頁/共21頁§8.7用z變換解差分方程第9頁/共21頁序言

描述離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為差分方程。求解差分方程是我們分析離散時(shí)間系統(tǒng)的一個(gè)重要途徑。求解線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的差分方程有兩種方法：時(shí)域方法——第七章中介紹z變換方法差分方程經(jīng)z變換→代數(shù)方程；可以將時(shí)域卷積→頻域（z域）乘積；部分分式分解后將求解過程變?yōu)椴楸恚磺蠼膺^程自動(dòng)包含了初始狀態(tài)（相當(dāng)于0-的條件）。第10頁/共21頁一．應(yīng)用z變換求解差分方程步驟(1)對(duì)差分方程進(jìn)行單邊z變換（移位性質(zhì)）；(2)由z變換方程求出響應(yīng)Y(z)；(3)求Y(z)的反變換，得到y(tǒng)(n)。一．步驟第11頁/共21頁二．差分方程響應(yīng)y(n)的起始點(diǎn)確定全響應(yīng)y(n)根據(jù)輸入信號(hào)加上的時(shí)刻定對(duì)因果系統(tǒng)y(n)不可能出現(xiàn)在x(n)之前觀察Y(z)分子分母的冪次分母高于分子的次數(shù)是響應(yīng)的起點(diǎn)

三．差分方程解的驗(yàn)證第12頁/共21頁例8-7-1解：方程兩端取z變換第13頁/共21頁第14頁/共21頁例8-7-2解：已知系統(tǒng)框圖列出系統(tǒng)的差分方程。求系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)。

（1）列差分方程，從加法器入手

第15頁/共21頁（3）差分方程兩端取z變換，利用右移位性質(zhì)（2）a.由激勵(lì)引起的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)為即第16頁/共21頁b.由儲(chǔ)能引起的零輸入響應(yīng)即零輸入響應(yīng)為第17頁/共21頁c.整理（1）式得全響應(yīng)第18頁/共21頁注意由方程解y(n)表達(dá)式

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