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文檔簡介
第四章圖形的相似北師版4.8圖形的位似第2課時平面直角坐標系中的位似知識點:用坐標表示位似1.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,建立平面直角坐標系,△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形,它們的頂點均在格點(網格線的交點)上,則點P的坐標為()A.(0,0)B.(0,1)C.(-3,2)D.(3,-2)CD
3.如圖,將△AOB以O為位似中心,擴大得到△COD,其中B(3,0),D(4,0),則△AOB與△COD的相似比為______________.3∶44.如圖,△ABC三頂點的坐標分別為A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原點O為位似中心,相似比為2,把△ABC放大得到其位似圖形△A′B′C′,則△A′B′C′各頂點的坐標分別為A′____________,B′_______________,C′_________________.(-2,-4)(-2,0)(-6,-6)6.如圖,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐標原點O為位似中心,相似比為2,在第二象限內將△ABC放大,放大后得到△A′B′C′.(1)畫出放大后的△A′B′C′,并寫出點A′,B′,C′的坐標(點A,B,C的對應點為A′,B′,C′);(2)求△A′B′C′的面積.7.某學習小組在討論“變化的魚”時,知道大魚是小魚的位似圖形(如圖),則小魚上的點(a,b)對應大魚上的點()A.(-2a,-2b)B.(-a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)A8.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形,且O′的坐標為(-1,0),則點B′的坐標為_______________________.(3,2)或(-9,-2)10.如圖,O是坐標原點,B,C兩點的坐標分別為(3,-1),(2,1).(1)以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;(2)分別寫出B,C兩點的對應點B′,C′的坐標;(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x,y),寫出M的對應點M′的坐標.解:(1)畫圖略(2)B′(-6,2),C′(-4,-2)(3)M(-2x,-2y)11.已知,如圖,平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點A(4,3),B(3,1),C(5,2),點M(2,1).(1)以M為位似中心,在第一象限內畫出與△ABC相似的△A′B′C′.且△A′B′C′與△ABC的相似比3∶1,寫出頂點A′,B′,C′的坐標;(2)△ABC中的一點P(a,b),在(1)中位似變換下對應△A′B′C′中P′點,請直接寫出點P′的坐標(用含a,b的代數式表示).解:(1)圖略.A′(8,7),B′(5,1),C′(11,4)(2)∵A(4,3),B(3,1),C(5,2),A′(8,7),B′(5,1),C′(11,4),且△ABC中的一點P(a,b),在(1)中位似變換下對應△A′B′C′中P′點,∴P′(3a-4,3b-2)12.如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC是格點三角形,在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(-1,-1).(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標;(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A2B2C,畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標;(3)把△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為1∶2,畫出△AB3C2的圖形.解:(1)B1(-9,-1),圖略(2)B2(5,5)
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