第四章圖形的相似北師版4.8圖形的位似第2課時平面直角坐標系中的位似知識點：用坐標表示位似1．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點(網格線的交點)上，則點P的坐標為()A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)CD

3．如圖，將△AOB以O為位似中心，擴大得到△COD，其中B(3，0)，D(4，0)，則△AOB與△COD的相似比為______________．3∶44．如圖，△ABC三頂點的坐標分別為A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原點O為位似中心，相似比為2，把△ABC放大得到其位似圖形△A′B′C′，則△A′B′C′各頂點的坐標分別為A′____________，B′_______________，C′_________________．(－2，－4)(－2，0)(－6，－6)6．如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，1)，以坐標原點O為位似中心，相似比為2，在第二象限內將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.(1)畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(點A，B，C的對應點為A′，B′，C′)；(2)求△A′B′C′的面積．7．某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚是小魚的位似圖形(如圖)，則小魚上的點(a，b)對應大魚上的點()A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)A8．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形，且O′的坐標為(－1，0)，則點B′的坐標為_______________________．(3，2)或(－9，－2)10．如圖，O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為(3，－1)，(2，1)．(1)以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B，C兩點的對應點B′，C′的坐標；(3)如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M′的坐標．解：(1)畫圖略(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)(3)M(－2x，－2y)11．已知，如圖，平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，點M(2，1)．(1)以M為位似中心，在第一象限內畫出與△ABC相似的△A′B′C′.且△A′B′C′與△ABC的相似比3∶1，寫出頂點A′，B′，C′的坐標；(2)△ABC中的一點P(a，b)，在(1)中位似變換下對應△A′B′C′中P′點，請直接寫出點P′的坐標(用含a，b的代數式表示)．解：(1)圖略．A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)(2)∵A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)，且△ABC中的一點P(a，b)，在(1)中位似變換下對應△A′B′C′中P′點，∴P′(3a－4，3b－2)12．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－1，－1)．(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標；(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標；(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1∶2，畫出△AB3C2的圖形．解：(1)B1(－9，－1)，圖略(2)B2(5，5)