2023年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

3.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.

7.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.

10.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.若等于【】

A.2B.4C.8D.1629.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

33.

34.

35.

36.37.38.

39.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.

41.42.

43.

44.45.46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

57.

58.

59.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算105.106.107.計算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

參考答案

1.B

2.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

3.C解析：

4.B

5.D

6.

7.B

8.D

9.A

10.B

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.C

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D解析：

15.C

16.A

17.

18.A解析：

19.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

20.A

21.D

22.B

23.A

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.C

26.

27.B

28.D

29.D

30.

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.

用復合函數求導公式計算．

33.

34.A

35.

36.

37.

38.

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.1/4

41.42.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

43.π/2π/2解析：

44.

45.46.x=-1

47.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C48.1

49.

50.A

51.

52.

用復合函數求導公式計算．

53.1/y

54.55.應填2/5

56.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

57.

解析：

58.A

59.x=e

60.

61.

62.

63.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.