2023年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

17.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)25.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件29.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.730.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．46.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．47.48.

49.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

50.

51.

52.53.54.55.

56.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題主要考查極限的充分條件．

2.B

3.B解析：

4.A

5.f(2x)

6.D

7.C

8.B

9.D此題暫無(wú)解析

10.B

11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

13.y=0x=-1

14.C

15.C

16.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

17.C

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.C

26.C

27.C此題暫無(wú)解析

28.C

29.A

30.D

31.2

32.33.2sin1

34.0

35.

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.

38.B

39.40.e2

41.42.2

43.44.-4/345.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．46.1

47.

48.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.

51.1/y

52.

解析：

53.54.sin1

55.

56.

57.

58.1/2

59.6故a=6.

60.61.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

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78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.