2022年陜西省安康市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.-2C.1D.213.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.

29.

30.（）A.0個B.1個C.2個D.3個31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

37.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.038.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.

40.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

41.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx42.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

47.

48.

49.

50.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

51.

52.

53.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

54.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根63.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C64.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

65.

66.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

67.

68.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.469.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

73.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定74.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

77.

78.

79.

80.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

81.

82.

83.（）。A.3B.2C.1D.2/3

84.

A.-lB.1C.2D.3

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

90.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

91.

92.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-393.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

107..

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.136.137.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.C此題暫無解析

6.A

7.C

8.C

9.A解析：

10.B

11.B

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.A

16.D

17.CC項不成立，其余各項均成立.

18.B

19.D

20.D

21.C

22.B

23.B

24.D此題暫無解析

25.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.C

28.A

29.B解析：

30.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

31.A

32.D

33.C

34.A

35.D

36.D

37.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

38.D

39.B解析：

40.B用二元函數求偏導公式計算即可．

41.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

42.C

43.A解析：

44.B

45.B

46.A

47.C

48.

49.C

50.B

51.A

52.A

53.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

54.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

55.B

56.D

57.C

58.B

59.C

60.D

61.

62.C

63.D

64.C

65.D

66.C

67.-1-11

68.B

69.B

70.B

71.D

72.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

73.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

74.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

75.D

76.D

77.B

78.C

79.

80.B

81.

82.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

83.D

84.D

85.x-y+4=0

86.B

87.C

88.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

89.A

90.D

91.

92.C

93.D

94.-3

95.A

96.D解析：

97.B

98.C

99.D

100.C

101.C102.應填2

103.-1/2

104.

105.2

106.(-∞2)

107.

湊微分后用積分公式計算即可.

108.

109.1/2110.(-∞，1)

111.

112.4x4x

解析：

113.114.

115.

116.-1

117.C118.(1，-1)

119.

120.

121.

122.

123.

1