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文檔簡介
2022年遼寧省盤錦市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.設f(x)在[a,b]上連續,且a≠-b則下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
3.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.()。A.1/2B.1C.2D.3
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
13.
a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
14.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
15.A.A.x+y
B.
C.
D.
16.
17.()。A.-1B.0C.1D.2
18.
19.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9
20.
21.
22.A.A.9B.8C.7D.6
23.
24.A.1B.3C.5D.7
25.
26.設函數f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點
27.()。A.-3B.0C.1D.3
28.
29.
30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.設z=(x-2y)2/(2x+y)則
36.
37.
38.
39.設函數z=x2ey,則全微分dz=_______.
40.
41.
42.
43.
44.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
45.
46.
47.
48.
49.設函數y=xsinx,則y"=_____.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
79.
80.
81.
82.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值.
83.
84.
85.
86.
87.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.設事件A與B相互獨立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).
109.當x<0時,證明:ex>1+x。
110.
111.
112.
113.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx,求?(x)的單調區間和極值.
114.(本題滿分8分)
115.設事件A與B相互獨立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。
116.
117.
118.
119.
120.
五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.CC項不成立,其余各項均成立.
3.D
4.C
5.C
6.B
7.D
8.C
9.A
10.B
11.C
12.D
13.D
14.D
15.D
16.B
17.D
18.A
19.B
20.D
21.D
22.A
23.B解析:
24.B
25.C
26.B
27.A
28.C
29.16/15
30.C
31.
32.C33.應填2.
本題考查的知識點是二階導數值的計算.
34.
利用重要極限Ⅱ的結構式,則有
35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
36.6
37.
38.1
39.2xeydx+x2eydy.
40.
41.e-1
42.
43.
44.(31)
45.2xex2
46.e-1
47.
48.
49.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
50.
51.-2或3
52.
53.應填2.
【解析】利用重要極限1求解.
54.D
55.
56.
57.利用反常積分計算,再確定a值。
58.
59.y=0
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.函數的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數f(x)的單調增區間為(-∞,-l),(1,+∞);單調減區間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
83.
84.
85.
86.
87.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯立解得a=2,b=3.
88.
89.
90.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式.
若事件A與B相互獨立,則P(AB)=P(A)P(B).
P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0.6+0.7-0.6×0.7=0.88.
109.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x<0時F'(x)<0F(x)單調下降所以當x<0時F(x)>F(0)=0即ex-x-1>0得ex>1+x。設F(x)=ex-x-1,F'(x)=ex-1。當x<0時,F'(x)<0,F(x)單調下降,所以當x<0時,F(x)>F(0)=0,即ex-x-1>0得ex>1+x。
110.
111.本題考查的知識點是湊微分積分法.
112.本題考查的知識點是分部積分法.
113.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值.
函數的定義域為{x|x>O}.
所以當x>1時?ˊ(x)>0,函數f(x)的單調增加區間為(1,+∞);當0<x<1時?ˊ(x)<0,函數?(x)的單調減少區問為(0,1).?(1)=1為其極小值.
11
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