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文檔簡介

復習引入對于函數y＝f(x)，我們把使f(x)＝0的實數x叫做函數y＝f(x)的零點.1.函數零點的概念：.方程f(x)＝0有實數根函數y＝f(x)的圖象與x軸有交點函數y＝f(x)有零點

2.零點與函數圖象的關系.判別式方程ax2＋bx＋c＝0的根函數y＝ax2＋bx＋c的零點＞0兩不相等實根兩個零點＝0兩相等實根一個零點＜0沒有實根0個零點3.二次函數的零點的判定對于二次函數y＝ax2＋bx＋c與二次方程ax2＋bx＋c＝0

，其判別式＝b2－4ac..1.判斷下列函數有幾個零點鞏固練習.鞏固練習2.求下列函數的零點(1)(2)(3).012345-1-212345-1-2-3-4xy探究.零點存在定理:如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線,并且f(a)·f(b)<0,那么函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根，c也是函數y=f(x)的一個零點。.例求函數f(x)＝lnx＋2x－6的零點個數..

判斷函數零點個數的一般步驟：

1．用計算器或計算機列出x、f（x）的對應值表；

2．用描點法作出函數的圖象；

3．取區間[a，b]，判斷f(a)·f(b)<0是否成立；

4．判斷函數f(x)的單調性；

5．結合圖象和單調性確定函數零點的個數；可直接用計算機畫函數圖象.鞏固練習1:已知函數f(x)的圖象是連續不斷的，有如下的x,f(x)對應值表：x123456f(x)23.2-711-2-1函數在區間[1,6]上的零點至少有

個

.練習2:函數f(x)=x3+x-1在下列哪個區間有零點（）A.(-2，-1)

B.(0，1)C.(1

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