2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面內，經過三點，可確定直線的條數是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條2．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．22° B．78° C．68° D．70°4．下列代數式書寫規范的是（）A． B． C． D．厘米5．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段6．2019年某市有11.7萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解這11.7萬學生的數學成績，從中抽取5000名學生的數學成績進行統計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數學成績D．11.7萬名考生的數學成績7．12月24日，第八次中日韓領導人會議在四川成都舉行．數據表明2018年三國間貿易總額超過7200億美元，請將數據7200億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．有下列生活，生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．根據等式的性質，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．計算的正確結果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：1.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）12．若，則_________.13．與是同類項，則的值是_______14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數是____．15．的倒數是．16．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……，按此規律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為________個．第n個圖形中面積為1的正方形有________個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數節目的喜愛情況，某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．根據以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節目所對應的扇形的圓心角的度數是___________；（3）請根據以上信息補全圖2的條形統計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節目的學生有多少人？18．（8分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優惠方案不超過200元不給予優惠超過200元，而不超過1000元優惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優惠，超過部分按7折優惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？（2）在此活動中，他節省了多少錢？19．（8分）如圖，已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且，滿足.（1）求點與點在數軸上對應的數和；（2）現動點從點出發，沿數軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發，沿數軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數軸上表示的數；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.20．（8分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數．22．（10分）為了積極爭創“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀念品發放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀念品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買該紀念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？23．（10分）某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？24．（12分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數：（2）過點O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數（3）在（2）的條件下，畫∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．2、C【分析】根據同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.3、C【分析】由題意可求得∠3的度數，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．4、C【解析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式的書寫規范，掌握代數式的書寫要求是解題的關鍵．5、A【解析】試題分析：根據兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質.6、C【分析】根據總體、個體、樣本的意義，結合題意進行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業生的數學成績；樣本是抽查的5000名初中畢業生的數學成績，故選：C．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．7、D【分析】由題意直接根據科學記數法的表示方法，進行分析求解．【詳解】解：7200億.故選：D.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．8、C【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質以及直線的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．9、D【分析】根據等式的性質逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質.10、D【分析】根據合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵熟知合并同類項的方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據常見無理數的近似數比較即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查無理數比較大小，熟記常見無理數的近似值是解題關鍵．12、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點睛】本題考查求解一元一次方程，系數化為1時，是給方程兩邊同時除以一次項系數或乘以一次項系數的倒數.13、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.14、【分析】先根據三角板的特點求出∠ABE的度數，再根據角平分線的定義求出∠ABM的度數，然后根據角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．15、1．【解析】試題分析：的倒數是1，故答案為1．考點：倒數．16、【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數即可．【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，．【點睛】此題考查圖形的變化規律，找出圖形與數字之間的運算規律，利用規律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節目的學生約有108人．【分析】（1）從兩個統計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調查人數的10%，可求出調查人數，即m的值，進而可求出“B”的人數，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調查人數的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當中最喜歡《王牌對王牌》這個節目的學生有108人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數據及數據之間的關系是解答本題的關鍵．18、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優惠②計算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優惠；再設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎第二次所購貨物的價值減去913元即可．【詳解】解：（1）①因為134元<元，所以小穎不享受優惠；②因為第二次付了913元>元，所以小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優惠，超過部分按7折優惠.設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據題意得;，解得，（元）;答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動中，他節省了177元錢；【點睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應用，根據表格數據判定該以哪種折扣計算，是解題的關鍵．19、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數為：，秒后Q點表示的數為：，根據秒后P點和Q點表示的是同一個數列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數，∴解得.∴此時C在數軸上表示的數為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根據條件②、③解答;(2)分類討論:稿費高于800元和低于4000元進行分析解答．【詳解】解：(1)若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅：（元）若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅：（元）；故答案為：224；440(2)解:由420<440可知，王老師獲得稿費應高于800，低于4000元設這筆稿費是x元14%（x-800）=420x=3800答：這筆稿費是3800元【點睛】考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，依據題目給出的不同條件進行判斷，然后分類討論，再根據題目給出的條件,找出合適的等關系，列出方程，求解．21、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據平角等于180°列式求解即可；（2）根據垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據余角和鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=90°，，【點睛】本題考查了垂線的定義，鄰補角的定義，熟記概念并準確識圖，找準各角之間的關系是解題的關鍵．22、見解析【分析】設顧客累計花費x元，然后根據x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設顧客累計花費x元，根據題意得：（1）當x≤500時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞1000，在甲商場花費1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場花費500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場花費少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場花費少②到乙商場花費少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時，去乙商場購物花費少③到兩家商場花費一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時，到兩家商場花費一樣多．【點睛】本題考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出不等式進行求解，需要注意進行分類討論．23、（1）共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機各購25臺；方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺；（2）為了使銷售時獲利最多，應選擇方案二：A種型號的電視機購35臺，C種型號的電視機購15臺【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三種方案，分別列式求解，再根據實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解．【詳解】解：（1）設購進A種x臺，B種y臺．則有：，解得；設購進B種a臺，C種b臺．則有：，解得；不合題