2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1082．下列說法正確的有（）個①一個數前面加上“－”號，這個數就是負數②單項式的系數是③若是正數，則不一定是負數④零既不是正數也不是負數⑤多項式是四次四項式，常數項是-6⑥零是最小的整數A．1 B．2 C．3 D．43．已知點在直線上，，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（）A． B． C．或 D．或4．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.5．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據題意列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD9．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④10．觀察下列算式，用你所發現的規律得出22015的末位數字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．811．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．12．如果以x＝﹣3為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．14．如圖，已知，則下列結論正確的個數為________①平分；②平分；③平分；④平分．15．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個圖中所貼剪紙“”的個數為__________．16．若是的相反數，且，則的值是__________.17．預計2020年某省參加中考的學生人數約為216000人，這個數用科學記數法表示為__________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數（用含的代數式表示，且）．19．（5分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，按適當方式建立平面直角坐標系后，的頂點，的坐標分別為，（1）請在網格平面中畫出符合要求的平面直角坐標系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積．20．（8分）列方程解應用題：某校安排學生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍住；如果每間住14人，就會空出4間宿舍．這個學校有多少間宿舍？一共要安排多少個學生？21．（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？22．（10分）如圖，在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，且點在點的左側，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數軸負方向勻速運動同時出發，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數．（不必說明理由）23．（12分）如圖，平面內有、、、四點．按下列語句畫圖.（1）畫直線，射線，線段；（2）連接，交射線于點．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【點睛】本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．2、A【分析】根據有理數及單項式與多項式的系數、次數的相關知識進行解答．【詳解】解：負數是小于0的數，在負數和0的前面加上“-”號，所得的數是非負數，故①錯誤；單項式的系數是，故②錯誤；若a是正數，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負數，故③錯誤；零既不是正數也不是負數，④正確；多項式是四次四項式，常數項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數、負數和0的區別；正數是大于0的數，負數是小于0的數，0既不是正數也不是負數．單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數；多項式中次數最高項的次數是多項式的次數.3、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當點C在點A左側時，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當點C在點B右側時，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．4、D【解析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．5、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、C【分析】根據題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．7、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關系，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關鍵．8、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．9、A【解析】分析：根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．10、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數字和23的末位數字相同，是1．故選D．【點睛】本題考查數字類的規律探索．11、A【分析】根據完全平方公式的公式結構對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，故本選項正確；B、應為，故本選項錯誤；C、應為，故本選項錯誤；D、應為，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟記公式結構是解題的關鍵．12、D【分析】可以求出每個方程的解，再進行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．14、2個【分析】根據角平分線的定義進行判斷即可．【詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．15、1【分析】觀察圖形發現，后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”，然后寫出第n個圖形的剪紙“○”的表達式，再把n＝51代入表達式進行計算即可得解．【詳解】解：第1個圖形有5個剪紙“○”，第2個圖形有8個剪紙“○”，第3個圖形有11個剪紙“○”，……，依此類推，第n個圖形有（3n+2）個剪紙“○”，當n＝51時，3×51+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，屬于常考題型，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3個剪紙“○”是解題的關鍵．16、【分析】直接利用相反數的定義得出m的值，再利用已知得出n的值．【詳解】∵m是-6的相反數，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案為-1．【點睛】此題考查相反數，正確得出m的值是解題關鍵．17、2.16×1【分析】根據科學記數法表示數的方法即可求解．【詳解】解：，故答案為：2.16×1．【點睛】本題考查用科學記數法表示數，掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據三角形內角和定理即可求出的度數；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關知識是解題的關鍵．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）2.5【分析】（1）根據點A的坐標確定坐標原點的位置即可畫出坐標系；

（2）首先確定A、B、C三點關于y軸的對稱點位置，再連接即可；

（3）利用矩形面積減去三個小三角形的面積即可求得答案．【詳解】（1）平面直角坐標系如圖所示，

（2）如圖所示，△即為所求；（3）△的面積．【點睛】本題主要考查了作圖--軸對稱變換，關鍵是確定組成圖形的關鍵點的對稱點位置．20、答：這個學校有45間宿舍，一共要安排1個學生；【分析】利用題中宿舍間數與學生人數是固定來列方程即可．【詳解】解：設這個學校有x間宿舍，根據題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個學校有45間宿舍，一共要安排1個學生【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系,有的題目所含的等量關系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.21、8cm【解析】試題分析：首先根據點D為中點求出BC的長度，然后根據BC=3AB求出AB的長度，最后根據AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點D是線段BC的中點CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點：線段長度的計算22、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據M點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸即可解答；（3）設t秒時，，根據點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數為x，然后根據N點在數軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據已知條件列方程即可求出N對應的數；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據數軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當點M在線段AB上時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當點M在點B右側時，如下圖所示由數軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點到、兩點距離之和的最小值為1．（3）設t秒時，，分兩種情況：（i）當點在點的左側，點在點的右側時，（如示意圖）由題意