2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，與互為對頂角的是()A． B． C． D．2．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元3．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．4．方程的解是（）．A． B． C． D．5．在同一平面上，若，，則的度數是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°6．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．7．已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或8．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個9．據新浪網報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總人數多達98800人次，98800用科學記數法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×10510．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．11．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣12．關于函數的圖象,有如下說法：①圖象過點；②圖象與軸交點是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．閱讀理解：是有理數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，則滿足等式的的值是____________．14．如關于x的方程的解是，則a的值是__________．15．如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數為______．16．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．17．填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，a的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：.19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數；（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數.20．（8分）數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，線段CE在數軸上運動，點C在點E的左邊，且CE＝8，點F是AE的中點．（1）如圖1，當線段CE運動到點C、E均在A、B之間時，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當線段CE運動到點A在C、E之間時，求BE與CF的數量關系；（3）當點C運動到數軸上表示數﹣14的位置時，動點P從點E出發，以每秒3個單位長度的速度向右運動，抵達B后，立即以同樣速度返回，同時點Q從A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，設它們運動的時間為t秒（t≤16），求t為何值時，P、Q兩點間的距離為1個單位長度．21．（10分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：根據對頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對頂角，故選D．【點睛】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內容．2、B【分析】設該服裝標價為x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設該服裝標價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．3、C【解析】根據棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.4、B【分析】根據一元一次方程的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．5、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數為40°或80°．故選:D．【點睛】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【分析】根據同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.7、C【分析】根據題意分當點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當點C在線段AB延長線上時，∵，，∴；②如圖所示，當點C在線段AB上時，∵，，∴；綜上所述，AC的長度為14cm或6cm，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據題意分情況討論求解是解題關鍵.8、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數，準確確定a與n值是解題的關鍵．10、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯誤；∵兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個面，∴D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.11、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．12、B【分析】根據一次函數的圖像與性質進行判斷即可得到正確個數．【詳解】①令函數中得，故圖象過點，該項正確；②令函數中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；③函數中，隨的增大而增大，該項正確；④函數中，，函數經過一，三，四象限，該項錯誤；⑤函數與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以①③⑤正確，正確個數為3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖像與性質，熟練掌握一次函數的圖像及性質是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據新定義運算得到關于x的方程進行求解．【詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程．14、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結論．【詳解】解：∵關于x的方程的解是∴解得：a=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據一元一次方程的解，求方程中的參數，掌握方程解的定義是解決此題的關鍵．15、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當于把周角等分成6份，用計算出每個角的度數．【詳解】解：因為周角的度數是360°，所以每份角的度數為解：因為周角的度數是360°，所以每份角的度數為度．故答案為60°．【點睛】本題考查了周角的概念以及等分的計算，題目難度小，關鍵是能夠將實際問題轉化為幾何問題．16、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點睛】本題考查了待定系數法及全等三角形的判定和性質，構造全等三角形求得C點坐標是解題的關鍵．17、1．【解析】尋找規律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-5【分析】先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后進行加法運算．【詳解】解：原式===【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．19、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根據角平分線的定義可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數.【詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據圖形正確找出相關角之間的關系是解題關鍵．20、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【分析】（1）由數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，可得AB的長；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長，由點F是AE的中點，可得AF的長，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長；（2）設AF＝FE＝x，則CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①當0＜t≤6時；②當6＜t≤12時，兩種情況討論計算即可得解．【詳解】（1）∵數軸上A、B兩點對應的數分別是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵點F是AE的中點，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案為：16，6，2；（2）∵點F是AE的中點，∴AF＝EF，設AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①當0＜t≤6時，P對應數：﹣6+3t，Q對應數﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依題意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或秒，②當6＜t≤12時，P對應數12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q對應數﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依題意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝或，∴t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【點睛】本題考查了一元一次方程在數軸上的動點問題中的應用，根據題意正確列式，是解題的關鍵．21、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號進而合并同類項即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．22、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設點C的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設直線AB的表達式為：y＝kx