2022年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.

5.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

12.

13.

14.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

20.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續24.

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.132.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

35.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.236.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1538.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.341.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】49.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

50.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點二、填空題(20題)51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數y=x3，y’=_____．60.61.62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.設函數y=xlnx，求y’．92.93.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。94.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.D

4.A

5.C

6.B

7.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

8.C

9.B

10.B

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

12.B

13.B

14.D

15.B

16.C

17.B

18.D

19.D

20.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

21.B此題暫無解析

22.A

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.A

25.A此題暫無解析

26.1/2

27.C

28.C

29.

30.C

31.B

32.C

33.B

34.C

35.B

36.D

37.A

38.B

39.C

40.C

41.D

42.

43.A

44.A

45.C

46.B

47.C

48.B

49.A

50.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

51.

52.2/3

53.

解析：

54.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

55.B

56.0

57.應填1．

58.1/459.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

60.

61.62.1

63.

64.

65.

66.

67.

68.2ln2-ln3

69.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

70.B

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

80.81.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x