第4章例題來自《習題集》62頁81題。某企業計算有功功率為2500kW，計算無功功率為1800kvar，其年平均有功負荷系數為0.75，年平均無功負荷系數為0.82。采用并聯電容器將其功率因數補償到0.93，應裝設的電容器容量約為（）。A.1400kvar；B.1200kvar；C.1000kvar；D.800kvar。[書中313頁答案]企業的自然平均功率因數為＝,tanф1＝0.787。補償后功率因數為cosф2＝0.93，tanф2＝0.395。補償電容器容量為Q＝P（tanф1－tanф2）＝2500X（0.787－0.395）＝980kvar。答案：（C）。[分析評論]我們來驗算一下補償后功率因數。按計算負荷驗算：P＝2500，Q＝1800－980＝820，S＝2631；cosф2＝2500/2631＝0.95＞0.93。按平均負荷驗算：P＝2500X0.75＝1875，Q＝1800X0.82－980＝496，S＝1939.5；cosф2＝1875/1939.5＝0.967＞0.93。驗算結果均不符合（！！！）其原因是：補償前用了平均功率因數，但P用的不是平均負荷，而是計算負荷。[建議答案]1、計算過程：補償前功率因數為tanф1＝＝＝0.787；（可直接求得！）補償后功率因數為tanф2＝tan（cos-10.93）=0.395。補償電容器容量為Q＝αP（tanф1－tanф2）＝0.75X2500（0.787－0.395）＝735kvar。2、按平均負荷驗算：P＝2500X0.75＝1875，Q＝1800X0.82－735＝741，S＝2016；cosф2＝1875/2016＝0.93。驗算結果準確相符。3、如何應付考試，詳見例3。例2、來自《習題集》89頁9題。某企業380V母線的有功計算負荷為300kW，無功計算負荷為210kvar，其年平均有功負荷系數為0.75，年平均無功負荷系數為0.85。欲將功率因數補償到0.9，計算需要裝設的電容器容量。（1）補償前自然平均功率因數為()A.0.78;B.0.65;C.0.85;D.0.5。（2）需要裝設的電容器容量為（）A.90kvar；B.96kvar；C.36kvar；D.126kvar。[書中313頁答案]（1）企業的自然平均功率因數為＝（2）需要裝設的電容器容量為補償前功率因數為cosф1＝0.78，tanф1＝0.8。補償后功率因數為cosф2＝0.9，tanф2＝0.48。補償電容器容量為Q＝P（tanф1－tanф2）＝300X（0.8－0.48）＝96kvar。[分析評論]補償前用了平均功率因數，但P用的不是平均負荷，而是計算負荷。驗算結果不可能符合！如何應付考試，詳見例3。例3、來自互聯網的一個案例題。[1]若該廠10kV系統有功計算負荷4000kW，無功計算負荷為3000kvar，其年平均有功負荷系數0.75，年平均無功負荷系數0.8，如果用并聯電容器將其功率因數補償到0.95計算應加裝并聯電容器的容量。A1419kvarB1660kvarC2213kvarD1809kvar[網上答案]1、采用<<工業與民用配電設計手冊（第三版）>>第一章第十一節二、采用并聯電力電容器補償功率因數計算公式（P21）；。補償容量的計算公式kvar。2、采用把答案數據代人法補償1809kvar后功率因數（P22）：補償1660kvar后后功率因數：參考答案：B(D)[分析評論]一、這道題的答案，我認為并不正確，理由如下：1、既然采用了平均功率因數，也應采用平均功率（即4000×0.75）來計算補償容量，這樣得出的結果是1413。2、同樣，已知補償容量驗算補償后的功率因數時，也應采用平均負荷（即4000×0.75和3000×0.8），驗算平均功率因數！否則，用最大負荷功率因數與平均功率因數相比，得不出正確的結果。（這就是網上用“代人法”均對不上的原因。）二、問題出在常用手冊對補償容量的計算語焉不詳。1、《配電手冊》21頁只給了按計算負荷求補償容量的算式，漏掉按平均負荷求補償容量的算式！（對此，我除了抱歉，無話可說。）2、《鋼鐵手冊》414頁和新版《指導書》169頁的算式加上α，是近似按平均負荷求補償容量。但后者170頁計算補償后的功率因數時，仍為最大負荷功率因數。3、這些書對三種功率因數的不同用法，均未說明。三、三種功率因數及其不同用法：1、平均功率因數＝／（）2＋（）2tan＝用于按平均負荷求補償容量。2、加權平均功率因數（用有功電能消耗量和無功電能消耗量計算的“均權力率”）cosф＝Wm/\Wm2＋Wrm2tanф＝Wrm/Wm用于按功率因數結算電費。3、計算負荷（需要負荷或最大負荷）下的功率因數cosф＝P/Stanф＝Q/P用于求補償后的計算負荷（P、Q、S）。此時不應乘任何平均系數之類！[答題建議]手冊和指導書都有問題，如何應付考試呢？1、無法判斷題意的情況下，特別是機器閱卷時，先按習題集算。建議再乘上α看看。取套得上的答案。2、如果能從題意上看出要計算的是平均負荷的補償容量（如例2），可按Q＝αP（tanф1－tanф2）計算。3、任何情況下，求補償后的計算負荷（P、Q、S）時，不應乘平均系數之類！[2]若10kV系統所選并聯電容器額定電流88A，計算電容器回路電流（應稱電容器回路計算電流）及導體長期允許截流量應不小于下列A.88AB.118.8AC.132AD.100A根據<<并聯電容器裝置設計規范(GB50227－95)>>規范中的“并聯電容器裝置的總回路和分組回路的電器和導體的穩態過電流，應為電容器組額定電流的1.35倍。”的規定，A參考答案：B[3]高壓系統（指10kV）并聯電容器組應采用下列哪幾種接地方式：A.三角形接地B.中性點不接地單星形接線或雙星型接線C.中性點經消弧線圈接地星型接線D.中性點直接接地星型接地根據<<并聯電容器裝置設計規范(GB50227－95)>>規范中的“.1電容器組宜采用單星形接線或雙星形接線。在中性點非直接接地的電網中，星形接線電容器組的中性點不應接地。”的規定參考答案：B[4]并聯電容器組內無串聯段，當采用單星型接線時應配置下列哪種保護：A.可裝置電壓差動保護B.可裝置開口三角電壓保護C.可裝置中性點不平衡電流保護D.可裝置電壓差動保護和差流保護根據<<并聯電容器裝置設計規范(GB50227－95)>>規范中的“.1單星形接線的電容器組，可采用開口三角電壓保護。”的規定參考答案：B例4、電壓損失的計算，來自《習題集》86~87頁。3、采用公式Δ計算三相對稱線路輸送單相負荷（接于A和B之間）的電壓損失百分數。[答案]本公式適用于：C相無電流，導線可不架設；I為A相或B相電流的有名值。Un為標稱線電壓。4、采用公式Δ計算對稱布置的三相四線制線路，輸送單相負荷（接于A和N之間）的電壓損失百分數。（1）（2）（3）略。（4）線路阻抗R＝1Ω，X＝1Ω，單相負荷22A，功率因數cosф＝0.707(sinф＝0.707),電壓損失百分數約為（）A、0.028%；B、0.28%；C、2.8%；D、28%。[書中319頁答案][分析評論]1、答案式中的×100%是多余的。引用的公式中，Δu已經轉化為系統標稱電壓的百分數。2、（1）、（2）、（3）中有些不規范用語。如“額定電壓”應為系統標稱電壓、“相零回路”應為相中回路；A和N之間不存在“互幾何均距”；“三相四線制線路”不可能“對稱布置”等。3、對單相負荷電壓損失計算公式的理解有偏差。不管是接于線電壓、相電壓的單相負荷，還是接于兩相-N的負荷，其計算公式僅僅是借用三相對稱線路的阻抗數據。不能理解為這些是用三相線路送單相負荷的計算式。我們不會只用4芯電纜的兩芯送單相負荷。從公式的推導過程也可看出：先有單相線路的計算式，然后才引伸到三相對稱線路。原始公式為ΔR和X為回路阻抗用系統標稱電壓的百分數表示為常用線路電壓損失計算公式線路種類線路電壓損失計算算公式符號說明三相平衡負荷線路Δ=Δ（4-3-4）ΔΔ（4-3-55）線路電壓損失，%%系統標稱電壓，kkV負荷電流，ACOS負荷功率率因數負荷的有功功率，kW線路長度，km三相線路單位長度度的電阻和電電抗，／km三相線路單位電流流長度的電壓壓損失，%/A.kmm三相線路單位功率率長度的電壓損失，%%/kw．km線電壓的單相負荷線路ΔΔ（4-3-6）ΔΔ（4-3-77）相電壓的單相負荷線路ΔΔ（4-3-8）Δ（4-3-99）例5、諧波電流的簡單計算，來自互聯網。[1]某用戶在某公共連接點輸入的5次諧波電流17A，另一用戶的5次諧波電流11A，二者之間的相位角150度，問疊加后的5次諧波電流是多少？

根據《電能質量公用電網諧波GB/T14549—93）》附錄C中的C2兩個諧波源的同次諧波電流在一條線路的同一相上疊加，當相位角已知時按式(C4)式計算(C4)式中Ih1——諧波源1的第h次諧波電流，A；Ih2——諧波源2的第h次諧波電流，A；θh——諧波源1和諧波源2的第h次諧波電流之間的相位角。代入數據A。[2]10kV處，某用戶5次諧波電流17A，已知短路容量200MVA，求5次諧波電壓含有率。根據<電能質量公用電網諧波(GB/T14549-1993)>附錄C諧波的基本計算式（補充件）C1，第h次諧波電壓含有率HRUh與第h次諧波電流分量Ih的關系：(C2)式中UN－電網的標稱電壓，kV；Sk－公共連接點的三相短路容量，MVA；Ih－第h次諧波電流，A；[3]某10kV六相整流器，5次諧波電流17，求7次諧波電流[網上答法]根據<<工業與民用配電設計手冊（第三版）>>第282頁常用整流器負荷電流的諧波次數、諧波電流及含量（理論最大值）見表（6-20）。表（6-20）常用整流器負荷電流的諧波次數、諧波電流及含量（理論最大值）單位：%整流電路接線方式式整流電路相數pIn/I1n=157111317192325三相橋式整流610020149.17.75.95.34.3428.9104.112100009.17.7004.3413.3100.9①六相及十二相時的諧波含量分別為29.9%和14.2%。②六相及十二相時的負荷電流分別為104.4%和101.0%。基波電流方均根值A7次諧波電流方均根值A[簡化答法]根據<<工業與民用配電設計手冊（第三版）>>第282頁，換流設備特征諧波電流含有率In/I1≤1/nc。7次諧波電流I7≈I5＝17×＝12.1A。例6、諧波計算案例題，來自《習題集》88頁第7題。10kV、3000KVA整流變壓器，供給一套6脈動橋式整流裝置，10kV側工作基波電流150A，5次諧波電流含有率20%。工廠35/10kV總降壓變電站10kV最小短路容量120MVA。總降壓變電站35kV電源引自白石頭區域變電站。區域變電站35kV母線供電能力20000kVA，最小短路容量500MV