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同角三角函數的基本關系式

蔡楊緞制作復習任意角三角函數定義

上節課我們已學習了任意角三角函數定義，如圖所示，任意角的六個三角函數是如何定義的呢？在的終邊上任取一點，它與原點的距離是，則角的六個三角函數的值是：；

；

；

；推導同角三角函數關系式

觀察及，當時，有何關系？通過計算發現與互為倒數：∵．及有沒有商數關系？當且時、因為，所以有商數關系．還存在平方關系，請計算的值．由三角函數定義我們可以看到：同角三角函數的基本關系式總結如下：

①平方關系：②商數關系：③倒數關系：同角三角函數關系式的應用

例1

已知，且是第二象限角，求，，的值．例2已知，求的值．例3已知為非零實數，用表示，．（1）；（2）．例4化簡下列各式：演練反饋

（1）已知：，求的其他各三角函數值．（2）已知，求，．（3）化簡：提高題：已知（1）用表示（2）用表示微信開發平臺/微信公眾平臺開發峉銵莒本課小結因此，……．（1）同角三角函數的三組關系式的前提是“同角”，（2）諸如，，……它們都是條件等式，即它們成立的前提是表達式有意義．所在象限確定符號，即要就角所在象限進行分類討論．（3）利用平方關系時，往往要開方，因此要先根據角作業:

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