2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步2．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．3．某書店推出一種優惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優惠，小明同學到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元4．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．5．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向6．下列說法不正確的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C．兩點之間，線段最短 D．射線比直線少一半7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．8．已知有理數，，在數軸上的對應點如圖所示，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．9．若單項式－xa+bya－1與3x2y，是同類項，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．110．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．11．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a12．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點，點到的距離是2，則點到的距離是__________．14．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學記數法表示億是___________．15．計算：_______．16．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）17．如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，求證：．19．（5分）（1）計算：；（2）若□9=-6，請推算□內的符號．（在□內，填入+，-，×，÷中的某一個，使得等式成立）20．（8分）化簡求值：已知，，當，時，求的值．21．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數相等的角．22．（10分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀．23．（12分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當=15時，求線段CD的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎題．2、C【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．3、D【分析】此題的關鍵描述：“先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元”，設出未知數，根據題中的關鍵描述語列出方程求解．【詳解】解：設小明同學不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學不憑卡購書要付款300元．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．4、B【分析】根據主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個數依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．5、B【分析】根據方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關系．再根據上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．【點睛】本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．6、D【分析】根據直線，線段的性質，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；C.兩點之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了直線、線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．7、D【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8、B【分析】結合數軸，先確定a、b、c的大小關系，進而確定a+c，a-c的符號，再利用絕對值的性質求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯誤；∴，故B正確；∴，故C錯誤；∴，故D錯誤.故選B.【點睛】題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容．要注意先確定絕對值符號內代數式的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號．尤其要注意絕對值內的代數式是負數時，去掉絕對值符號后變為原來的相反數．9、A【解析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類項得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點睛】本題考查了同類項的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．10、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關鍵．11、B【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．12、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養了學生的推理能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，即可得出點P到b的距離．【詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點P到a的距離是：PM=2，∴點P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據1.496億用科學記數法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算可得．【詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案為：a2﹣2ab+b2﹣1．【點睛】本題考查了乘法公式，解答本題的關鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．16、n﹣1（n為整數）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據此規律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數）?考點：圖形規律探究題．17、【分析】由數軸上點的位置關系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數軸上點的位置關系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【點睛】本題考查絕對值的化簡，根據數軸上點的位置關系，判斷出絕對值內的式子的正負性是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據平行線的關系判斷出∠3和∠EBD的關系，進而求出∠3+∠4的度數．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°19、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數加減混合運算，按照計算法則進行計算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計算的部分進行計算，然后根據結果選擇正確的運算符號．【詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內的符號是“﹣”；【點睛】本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關鍵．20、【分析】先化簡，再代入求值即可．【詳解】解：當，時，上式【點睛】本題考查的是去括號，整式的化簡求值，考查整式的加減運算，掌握整式的加減運算的運算法則是解題的關鍵．21、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結論；（1）根據（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數，得其中∠EOF＝60，根據各角的度數可得結論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【點睛】本題考查的是垂直的性質，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質和定義是關鍵，并會識圖，明確角的和與差．22、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數形數目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數目分別為3，2，2，據此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，能根據俯視圖對幾何體進行推測分析，有一