2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10112．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°4．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A． B． C． D．5．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①若，則點(diǎn)在第三象限②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線軸A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm7．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點(diǎn) D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)9．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．10．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________．12．的倒數(shù)是．13．已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x=－1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，則該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時(shí)的值是___．14．已知，則它的余角等于__________．15．用度、分、秒表示:_______________________．16．已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x-1的值是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x218．（8分）如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP?（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?19．（8分）在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問題．（1）計(jì)算：；（2）若，則；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值．20．（8分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點(diǎn)作，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．21．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．22．（10分）為準(zhǔn)備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？23．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識(shí)別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．5、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號(hào)，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；②若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則，正確；③點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯(cuò)誤；④若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．6、C【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解7、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標(biāo)為：（1，-2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．10、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時(shí)，∵，∴，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、1．【解析】試題分析：的倒數(shù)是1，故答案為1．考點(diǎn)：倒數(shù)．13、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時(shí)，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．15、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法．16、2【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、5【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】∵A=x2+2x-1,A?B=?3x∴A+B=2A?(A?B)=2x2+4x?2?(?3x2+2x?1)=2x2+4x?2+3x2?2x+1=5x2+2x?1.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于得出A+B=2A?(A?B).18、（1）當(dāng)t=4時(shí)，QA=AP；（2）當(dāng)t=9時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據(jù)題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當(dāng)t=4時(shí)，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：當(dāng)t=9時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動(dòng)方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）依題意得：，化簡(jiǎn)得：，所以或，解得：x=5或x=1；（3）由數(shù)軸可知：0<x<1，y<0，所以===（4）依題意得：數(shù)a=?1+t，b=3?t；因?yàn)椋裕?jiǎn)得：，解得：t=3或t=，所以當(dāng)時(shí)，的值為3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了定義新運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運(yùn)算列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進(jìn)一步計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的∠AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為150°或30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．22、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學(xué)校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價(jià)，需要花費(fèi)3元，用兩所學(xué)校單獨(dú)購買的5710元減去3即可．（2）可設(shè)甲校有學(xué)生x人，則乙校有學(xué)生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學(xué)校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價(jià)格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價(jià)格檔次購買．分別求出三者的花費(fèi)比較選擇即可．【詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省：5710﹣50×100=710(元)；（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人(依題