會計學1理學電磁理論及計算電磁學概述課程教材參考教材：1、賴生建，《工程電磁場數值方法編程實驗》講義，2008年。2、倪光正，楊仕友等，《工程電磁場數值計算》，機械工業出版社，2004年。3、DavidJ.K.，《VC++6.0技術內幕》第五版，北京希望電子出版社，1999。4、網絡編程資源。第1頁/共32頁課程介紹學習電磁場數值計算中的常用方法：數值積分方法和有限差分法，以及編寫科學計算代碼和應用程序的高級編程練習。重點1：工程電磁場數值算法原理及如何應用這些算法進行分析電磁問題的思路。重點2：用C語言編寫科學計算代碼，基于VC編寫應用程序界面，并調用Matlab圖庫繪制數據曲線編程。重點3：編寫一個基于某數值算法計算實例完整應用程序。它是通信工程、電子信息工程、電子科學與技術及電磁場與微波技術等專業十分重要的專業選修課程。第2頁/共32頁課程內容電磁理論及計算電磁學概述科學計算編程（C語言）實踐電磁場數值積分方法VC編程及調用Matlab編程實踐電磁場有限差分方法數值仿真課程設計第3頁/共32頁課程性質屬于非計算機專業計算機教育第三層次--計算機綜合應用層次的課程，屬實踐性課程。全校跨專業選修課，創新學分課程先修課程：1、電磁場與電磁波；2、數值計算；3、C/C++語言4、MATLAB工具軟件。第4頁/共32頁課程安排共32學時，8周次。其中理論講解12學時，編程實踐20學時。理論講解側重電磁理論、算法分析。編程實踐側重算法應用和編程鍛煉。作業：課堂和課后編程實踐作業考試：選擇一個課程設計題目作為設計內容，要完成一個基于某個數值計算方法的應用程序開發，完成一份標準實驗報告。第5頁/共32頁第1章電磁理論及

計算電磁學概述工程電磁場數值方法編程實驗－電磁理論及計算電磁學概述電子科技大學賴生建第6頁/共32頁主要內容介紹電磁理論發展歷史電磁場特性和數學模型計算電磁學的發展歷史計算電磁學的應用第7頁/共32頁1、介紹

在現代電子工程設計中，要對工程中復雜電磁系統進行電磁分析，就是求解工程系統中電磁場滿足的Maxwell方程組。我們知道Maxwell理論是分析電氣工程必要的工具，早期的電磁分析是使用筆和紙進行解析推導，只能求解一些簡單規則系統的嚴格解和不是很復雜系統的近似解。數值計算方法和計算機技術的發展，改變了電磁分析手段。如果把Maxwell理論、數值計算方法與計算機技術的優勢結合起來，完全求解Maxwell方程組，這能加快許多電子工程設計進程，這將對現代電子工程設計產生巨大的影響，這就是計算電磁學的任務。現代科學研究的基本模式是“科學實驗、理論分析、高性能計算”三位一體，而計算電磁學正是體現這種模式，具有十分重要的地位。第8頁/共32頁電磁理論發展歷史——庫侖定律法國物理學家庫侖（Charles-AusgustindeCoulomb，1736-1806）在1784～1785年間，設計了一個扭秤實驗。靜電和靜磁的平方反比定律：最著名的是伽伐尼在解剖青蛙時注意到青蛙腿的痙攣現象，從而發現電流；伏特（用電化學方法產生了穩定的電流（即伏特電地）。隨后，歐姆和基爾霍夫分別建立了后來以他們的名字命名的電路定律。第9頁/共32頁電磁理論發展歷史

——安培定律1820年，丹麥學者奧斯特（HansChristianOersted，1777-1851）深信電與磁之間存在著聯系。經法國數學家拉普拉斯（Laplace,1749~1827）數學提煉后，得到現代形式的畢奧－薩伐爾－拉普拉斯定律，即電流元Idl在距離r處產生的磁感應強度矢量為安培在物理思想上走得更遠：認為磁的本質是電流證實安培環路定律：第10頁/共32頁電磁理論發展歷史——法拉第定律奧斯特發現電能產生磁，那么磁能否產生電呢？英國物理學家法拉第(MichaelFarady，1791-1867）經過十余年的不斷努力，在1831年的實驗中發現電磁感應現象，德國物理學家諾伊曼（Neumann,1798~1895）首次給出了法拉第電磁感應定律的定量表達式它是電磁理論的一塊基石。1864年，麥克斯韋在總結前人發現的實驗定律的基礎上，進行了創造性的理論研究工作，建立了麥克斯韋方程組，從而創立了完整的電磁理論體系。第11頁/共32頁麥克斯韋方程的建立麥克斯韋從法拉第力線思想中提煉出了電磁現象中最為本質的電場和磁場概念，并用這兩個概念改寫了庫侖定律、安培定律、法拉第定律；通過對改寫的三大定律的考察，萌發引入位移電流，并將安培定律改寫補充為安培－麥克斯韋定律，最終完成電磁理論之構建

第12頁/共32頁麥克斯韋方程的建立介質中電磁場所遵循的規律是什么？麥克斯韋沒有停留在上面的形式，而是用電磁對偶觀點對此系統進行了考察，推測電磁場應遵循的下列更完備對偶的方程式中項是麥克斯韋的發明，被稱為位移電流

第13頁/共32頁2、電磁場的特性和數學模型早在伽利略年代，已認為理解宇宙的原理是數理。其后牛頓將力學法則用單純的數學式來表達，結合他創始的微積分方法，通過數學分析地球上的潮汐降落、擺的周期和天體行星運動等自然現象，創立了牛頓力學。此后，在自然科學領域內，利用數學來闡明自然現象是科學的發展趨勢，人們應用單純的數學關系式描述自然法則，求其解答.當應用數學方法解決上述物理及非物理問題時，必須建立與問題相應的數學模型，并在此基礎上進行分析和研究。因此，所建立的數學模型必須精確地逼近所探討的問題。數學模型是對客觀事物的抽象模擬，它按事物固有的規律性，通過數學語言描繪出客觀事物的本質屬性及其與環境的內在聯系。實際的數學模型往往是在一些理想化或工程化的條件下給出的數學描述，數學模型的確立必須有實驗及測試結果來證實，或能被推廣乃至預測為人們所公認的結果第14頁/共32頁3、電磁場基本規律—麥克斯韋方程組麥克斯韋方程是一百多年來電磁學科的發展進程所公認，證明它是宏觀電磁現象普適的數學模型，因而奠定了經典電磁理論的基礎。媒質本構方程為第15頁/共32頁電磁場的基本規律—麥克斯韋方程組描繪運動電荷守恒的電流連續性方程和洛侖茲力公式麥氏方程微分形式對應的積分形式表示

第16頁/共32頁場向量微分方程

麥克斯韋方程組有4個矢量變量，不便于計算，化解方程第17頁/共32頁場向量微分方程

一般化的齊次波動方程理想介質σ=0中的波動方程導電媒質σ>>ωε中的渦流方程無空間電荷分布ρ=0時的靜態電場方程無傳導電流分布J=0的恒磁場方程第18頁/共32頁位函數與定解條件

場矢量微分方程對應著三個標量微分方程，在場點處，待求場的自由度數為3，離散化處理后的等價離散數學的自由度數一般相當可觀，為有效地減少待求量的自由度數，提高計算效率，在電磁計算中引入和應用如下動態位

引入標量位和矢量位是有無數個，為保證唯一性，引入約束條件第19頁/共32頁位函數與定解條件

滿足如下位函數波動方程

達朗貝爾方程

第20頁/共32頁位函數與定解條件

對不同的實際電磁問題而言，實際物理問題的背景——電磁問題的“個性”描述——定解條件是數學模型構造的另一個重要因素。即由給定方程與定解條件組合才能構成有唯一解的偏微分方程的定解問題包括待求場函數的初始條件和邊界條件

第21頁/共32頁不同媒質分界面上的邊界條件

D的法向分量一般是不連續的，其不連續值相當于在界面上可能存在的面電荷密度E的切向分量總是連續的完純導體表面沒有電場切向分量，即電場與導體表面垂直

第22頁/共32頁4、計算電磁學的發展歷史Maxwell用一組優美的數學方程概括了宏觀電磁場的基本規律，從而奠定了理論電磁學的基礎。電磁理論在20世紀60年代的研究成果大部分總結在幾部經典著作中，主要有J.A.Stratton的《電磁理論》(ElectromagneticTheory,1941)R.F.Harrington的《正弦電磁場》(Time-HarmonicElectromagneticFields,1961)R.E.Colin的《導波場論》(FieldTheoryofGuidedWaves,1960)等這些研究成果均可歸結為麥克斯韋方程組在各種條件下的求解問題。

第23頁/共32頁計算電磁學的發展歷史電子計算機的出現和發展開創了電磁場計算研究的新時代，進入20世紀60年代，幾種適應于在計算機上進行大型計算的電磁場數值計算方法陸續出現1968年，Harrington的《計算電磁場的矩量法》（FieldComputationbyMomentMethod）的出版被認為是一個標志性的事件，宣告計算電磁學的形成.K.S.Yee于1966年發表了論文標志著用于電磁場計算的一個全新方法的誕生，后來成為時域有限差分法成熟應用的有限元法（finiteelementmethod,FEM）移植過來應該指出的是，所有這些方法應用于電磁場計算之前，數學家們都做了長期深入的基礎性的研究，奠定