高等數(shù)學(xué)教學(xué)6.1_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)教學(xué)6.1_第2頁(yè)
高等數(shù)學(xué)教學(xué)6.1_第3頁(yè)
高等數(shù)學(xué)教學(xué)6.1_第4頁(yè)
高等數(shù)學(xué)教學(xué)6.1_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩10頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第六章利用微元法解決:定積分在幾何上的應(yīng)用定積分在物理上的應(yīng)用定積分的應(yīng)用編輯ppt第一節(jié)微元法

一、很多實(shí)際問題歸結(jié)為定積分問題二、微元法

第六章編輯ppt的方法求出一、很多實(shí)際問題歸結(jié)為定積分問題1)如果所求量

F

是與區(qū)間[a,b]上的某分布f(x)有2)F

對(duì)區(qū)間[a,b]具有可加性

,即可通過“分割，近似，取極限”有關(guān)的一個(gè)整體量;這樣就歸結(jié)為求f定積分:編輯ppt二、微元法第一步內(nèi)的近似值：第二步的精確值，這種分析方法稱為微元法第二節(jié)稱為所求量F的微元.微元法在幾何和物理中有很多應(yīng)用.即f的積分表達(dá)式：用“分割、近似”的方法求出F在將微元從a到b進(jìn)行“無限累加”，得出F(或元素法).編輯ppt第二節(jié)一、直角坐標(biāo)系下的面積公式二、極坐標(biāo)系下的面積公式平面圖形的面積

第六章編輯ppt一、直角坐標(biāo)系下的面積公式設(shè)兩條連續(xù)曲線與所圍成的曲邊梯形面積為A,在[a,b]上任取小區(qū)間及直線上的面積微元是：則在所求面積是：編輯ppt若平面圖形由連續(xù)曲線與圍成,則在[c,d]上任取小區(qū)間及直線得到面微元所求面積是：編輯ppt例1.

在第一象限所圍圖形的面積.解:

由得交點(diǎn)因此，計(jì)算兩條拋物線編輯ppt例2.

與直線的面積.解:得交點(diǎn)所圍圖形為簡(jiǎn)便計(jì)算,選取

y

作積分變量,則有計(jì)算拋物線由編輯ppt例3.解:

所圍圖形的面積.有利用橢圓的參數(shù)方程應(yīng)用定積分換元法得當(dāng)a=b

時(shí)得圓面積公式求橢圓利用對(duì)稱性,編輯ppt例4.的一拱與x

軸所圍平面圖形的面積.解:求由擺線編輯ppt二、極坐標(biāo)系下的面積公式求由曲線及圍成的曲邊扇形的面積.在區(qū)間上任取小區(qū)間則對(duì)應(yīng)該小區(qū)間上曲邊扇形面積的近似值為所求曲邊扇形的面積為設(shè)編輯ppt心形線例5.所圍圖形的面積.解:(利用對(duì)稱性)計(jì)算心形線編輯ppt心形線(外擺線的一種)即

尖點(diǎn):

面積:

弧長(zhǎng):參數(shù)的幾何意義編輯ppt例6.

與圓所圍圖形的面積.解:所求面積計(jì)算心形線利用對(duì)稱性,編輯ppt例7.

所圍圖形面積.解:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論