第六節(jié)微積分基本定理_第1頁
第六節(jié)微積分基本定理_第2頁
第六節(jié)微積分基本定理_第3頁
第六節(jié)微積分基本定理_第4頁
第六節(jié)微積分基本定理_第5頁
已閱讀5頁，還剩40頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第六節(jié)微積分基本定理一、問題的提出二、積分上限函數及其導數三、牛頓—萊布尼茨公式變速直線運動中位置函數與速度函數的聯系變速直線運動中路程為另一方面這段路程可表示為一、問題的提出考察定積分記積分上限函數二、積分上限函數及其導數設函數在區(qū)間上連續(xù)，并且設為上的一點，積分上限函數的性質證定理１如果在上連續(xù)，則積分上限的函數在上具有導數，且它的導數是由積分中值定理得例1解解一般地有例2解一般地有一般地證例4解例5例6(1)求解分析：這是型不定式，應用洛必達法則.(2)求解(這是型不定式)例7(1)求解分析：這是型不定式，應用洛必達法則.(2)求解分析：這是型不定式，應用洛必達法則.例8解例9解證證令例12證明定理2（原函數存在定理）定理的重要意義：（1）肯定了連續(xù)函數的原函數是存在的.（2）初步揭示了積分學中的定積分與原函數之間的聯系.定理3（微積分基本公式）證三、牛頓—萊布尼茨公式令令牛頓—萊布尼茨公式微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉化為求原函數的問題.例1求

原式解例2設

,求.解例3求

解由圖形可知注:1.分段函數求定積分:利用區(qū)間可加性,用分段點把積分區(qū)間分成若干段,變成若干個積分.2.若被積函數為絕對值函數,應先去掉絕對值化為分段函數.3.若被積函數為偶次根式,化為絕對值函數再去掉絕對值化為分段函數.例4求

解例5求

解例6求

解解面積解面積例9利用定積分計算下列極限解3.微積分基本公式1.積分上限函數2.積分上限函數的導數四、小結牛頓－

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論