2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，表示在數軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間2．下列選項中，不表示某函數圖象的是（）A． B．C． D．3．近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著．據統計約有65000000人脫貧，把65000000用科學記數法表示，正確的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1064．某種細菌在培養過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時5．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產的鞋底能承受的彎折次數C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．黃河三角洲中學調查全校753名學生的身高6．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-87．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣8．已知線段AB＝4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝2cm；②若AC＝1cm，則點C為線段AB的四等分點；③若AC+BC＝4cm，則點C一定在線段AB上；④若AC+BC＞4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；⑤若AC+BC＝8cm，則AC＝2cm．其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．810．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|11．如果x＝是關于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．212．若，是銳角，平分，平分，則度數是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以統一標準劃分成“不及格”“及格”和“優秀”三個等級.為了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次成績的等級，并繪制成如圖所示的統計圖，請結合圖中信息估計該校整個八年級學生中，培訓后考試成績的等級為“及格”和“優秀”的學生共有______名．14．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數互為相反數，那么x+y=________．15．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．16．根據下列圖示的對話，則代數式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．17．已知，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.19．（5分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．20．（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．21．（10分）有理數b在數軸上對應點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.22．（10分）如圖，直角三角板的直角頂點在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數；（2）若，則（用含的代數式表示）；（3）當三角板繞點逆時針旋轉到圖的位置時，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數量關系．23．（12分）（閱讀理解）若數軸上兩點，所表示的數分別為和，則有：①，兩點的中點表示的數為；②，兩點之間的距離；若，則可簡化為．（解決問題）數軸上兩點，所表示的數分別為和，且滿足．（1）求出，兩點的中點表示的數；（2）點從原點點出發向右運動，經過秒后點到點的距離是點到點距離的倍，求點的運動速度是每秒多少個單位長度？（數學思考）（3）點以每秒個單位的速度從原點出發向右運動，同時，點從點出發以每秒個單位的速度向左運動，點從點出發，以每秒個單位的速度向右運動，、分別為、的中點．思考：在運動過程中，的值是否發生變化？如果沒有變化，請求出這個值；如果發生變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數既能確定在在數軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【點睛】本題主要考查的是無理數的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數是解題的關鍵．2、B【分析】根據函數的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數圖象，本題得以解決．【詳解】由函數的定義可知，選項A、C、D中的函數圖象符合函數的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應的，不符合函數的定義，故選：B．【點睛】本題考查函數的圖象、函數的概念，解答本題的關鍵是明確函數的定義，利用數形結合的思想解答．3、B【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．詳解：65000000=6.5×1．故選B．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】每半小時分裂一次，一個變為2個，實際是21個，分製第二次時，2個就變為了22個，那么經過3小時，就要分製6次，根據有理數的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經過:3小時.故選:C.【點睛】本題考查了有理數的乘方在實際生活中的應用，應注意觀察問題得到規律.5、B【解析】選項A，數量不大，應選擇全面調查；選項B，數量較大，且是具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；選項C，事關重大，調查往往選用全面調查；選項D，數量不大，應選用全面調查．6、C【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數為0，即可求出m的值．【詳解】+根據題意得：，

解得：．故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．7、A【分析】根據有理數大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．8、C【分析】根據線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴結論①正確；（2）如圖2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴點C1為線段AB的四等分點又∵AC2＝1，∴又∵點C2在AB的反向延長線上，∴點C2不是線段AB的四等分點，∴結論②錯誤；（3）如圖3所示：點C為線段AB上的一動點，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴結論③正確；（4）如圖4所示：若點C在AB的延長線上時，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若點在AB的反向延長線上時，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴結論④正確；（5）如圖5所示：若點C在線段AB的延長線時，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若點C在線段AB的反向延長線時，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴結論⑤錯誤．綜合所述；正確結論是①、③、④，故選：C．【點睛】本題考查線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算，熟練掌握各定義和運算法則是關鍵.9、B【分析】根據“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達出MC，NC，進而表達出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉化線段之間的和差關系是解題的關鍵．10、D【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質．熟練掌握等式的基本性質是解題關鍵，性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．11、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數表示出方程的解然后代入求值.12、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據角平分線的性質求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、240【分析】結合統計圖，先計算出樣本中“及格”與“優秀”的學生占32的百分比，然后乘以總數320即可．【詳解】解：抽到的考生培訓后的及格與優秀率為（16+8）÷32=75%，

由此，可以估計八年級320名學生培訓后的及格與優秀率為75%．

所以，八年級320名學生培訓后的及格與優秀人數為75%×320=240名．

故答案為：240【點睛】本題考查用樣本估計總體，條形統計圖．從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴x與-2相對，y與3相對，∵相對面上的兩個數都互為相反數，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、【分析】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據路程=速度×時間結合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、﹣3或1．【分析】根據相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出各自的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當m＝2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；當m＝﹣2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，綜上，代數式的值為﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、1【分析】先根據絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對值的性質化簡得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【點睛】本題考查了數軸與絕對值的性質，根據數軸判斷出的情況以及的正負情況是解題的關鍵，也是難點．19、（1）；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據角平分線的定義得到∠1=∠2，根據平行線的性質得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據平行線的性質得到∠2=∠5，等量代換即可得到結論；（2）根據垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行線的性質得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角．【詳解】解：（1）平分，(已知)(角平分線的定義)，(已知)，(兩直線平行，內錯角相等)故(等量代換)，(已知)，(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內錯角相等)，(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為：；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴與互余的角有和．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．20、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號合并同類項，再把x=-1，y=代入計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把x=1010，y=-代入計算即可．【詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當x=-1，y=時，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當x=2010，y=－時，原式=8×2010×=1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．21、4b-1【分析】首先判斷絕對值里面表示的數的正負，然后去絕對值計算即可．【詳解】解：根據數軸得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【點睛】根據數軸去絕對值時首先要從數軸上判斷對應數的取值范圍，然后判斷絕對值里面整體的正負，再去絕對值．