2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數為（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關3．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．654．下列說法中正確的個數是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數是3（3）單項式的系數是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數是C．是二次三項式 D．不是整式6．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列各數按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．9．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．10．多項式的項數和次數分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第9個式子是_____．12．已知是關于的方程的解，則的值是__________________．13．計算________________．14．有不在同一條直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長短，因此他借助于圓規，操作如圖所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）15．如圖，已知，，平分，則的度數是____．16．已知，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）；（2）．18．（8分）（1）計算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：19．（8分）如圖1，，在的內部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數；（2）如圖2，當射線OC在內繞O點旋轉時，的大小是否會發生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數．20．（8分）[閱讀理解]射線是內部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數是．（用含的代數式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉，當射線與射線重合時，運動停止，現在兩射線同時開始旋轉．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．21．（8分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．22．（10分）計算（1）．（2）．23．（10分）如圖，已知線段，用尺規作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（12分）如圖，已知點A在數軸上，從點A出發，沿數軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數是5的相反數，按要求完成下列各小題．（1）請在數軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數與點C所表示的有理數的乘積；（3）若將該數軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數所表示的點重合．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如圖，根據平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．2、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；3、B【分析】先根據圖形觀察出規律，然后再求解即可．【詳解】解：根據圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；…；第n個“T”字需要．當時，．故答案B．【點睛】本題主要考查了圖形的排布規律，根據題意發現排布規律成為解答本題的關鍵．4、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數指的是多項式的項中最高項的次數：的次數是3，的次數是4，的次數是2，的次數是0.故此多項式的次數為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數是指單項式的數字因數（注：π是數字），單項式的系數是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義.5、B【分析】分別根據同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．6、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設打x折，則售價是1200x元．根據利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點：一元一次不等式的應用點評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵7、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少列方程．【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．8、A【分析】先分別計算，再依據有理數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數都大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小）比較即可．【詳解】解：，，，所以，故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，乘方的計算．熟記有理數的大小比較法則是解決此題的關鍵．還需注意在計算小數的乘方時，可將小數化為分數計算．9、D【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.10、B【分析】根據多項式項數和次數的定義即可求解.【詳解】多項式的項數為3，次數為8，故選B.【點睛】此題主要考查多項式，解題的關鍵是熟知多項式項數和次數的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據題中已知的式子發現規律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【點睛】此題主要考查數字的規律探索，解題的關鍵是根據已知的式子發現規律.12、1【分析】根據方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值．【詳解】∵關于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關鍵．13、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【詳解】故答案為：-11【點睛】本題考查的是有理數的運算，掌握有理數的乘方運算及減法運算法則是關鍵．14、>【分析】根據題意及線段的大小比較可直接得出答案．【詳解】由圖可得：AB＞CD；故答案為＞．【點睛】本題主要考查線段的大小比較，熟練掌握線段的大小比較是解題的關鍵．15、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【點睛】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.16、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【詳解】解：原式當時，原式．故答案為：1．【點睛】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關鍵是先化簡再求值，并且將當做一個整體，直接代入．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵．18、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據有理數的加減乘除乘方混合運算法則計算即可．(2)根據一元一次方程的解法解題即可．【詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【點睛】本題考查有理數的混合運算和解一樣一次方程,關鍵在于熟練掌握運算方法．19、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據角平分線的性質得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點睛】本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質．解題的關鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數．20、（1），；（2）①存在，當秒或25秒時，∠COD的度數是20；②當，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進行列式計算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進行計算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據題意，，則；∵的度數是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），

①當∠COD的度數是20°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當秒或25秒時，∠COD的度數是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時，則，即，∴；（ii）如圖2，OC是OD的伴隨線時，

則，即，∴；相遇之后：

（iii）如圖3，OD是OC的伴隨線時，

則，即，∴；（iv）如圖4，OD是OA的伴隨線時，則，即，∴；所以，綜上所述，當，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了角的計算，考查了動點問題，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題．21、（1）9；（2）【分析】（1）根據點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經過計算，可求得CD的長【詳解】解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點∴MC=,CN=又∵M