2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數-3的倒數是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③3．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線5．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°6．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發現的規律得出22020的末位數字是()A．2 B．4 C．6 D．87．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數用科學記數法表示，結果正確的是A． B． C． D．8．已知數a，b，c的大小關系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關10．下列各數中，最小的是（）A． B．0 C． D．11．文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝”，根據兩人的對話可知，小華結賬時實際付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元12．下列說法正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．x2+x﹣1的常數項為1C．22ab3的次數是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數式的值是，則代數式的值是_____________14．已知線段，如果在直線上取一點，使，再分別取線段、的中點、，那么__________．15．的絕對值是_____，倒數是______.16．由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為_____．17．看數軸化簡：=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?19．（5分）如圖1，，在的內部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數；（2）如圖2，當射線OC在內繞O點旋轉時，的大小是否會發生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數．20．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．21．（10分）如圖，點在線段上，是線段的中點．（1）在線段上，求作點，使．（要求：尺規作圖，不寫作法保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，，①若，求的長；②若點在線段上，且，請你判斷點是哪條線段的中點，并說明理由．22．（10分）先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.例：解絕對值方程：.解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；②當時，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對值方程：；（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.23．（12分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數；（2）如果，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據倒數的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數是﹣．故選：D．【點睛】本題考查了倒數的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．2、D【分析】根據互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．3、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點睛】本題考查了實際問題中的有理數加減，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．4、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．5、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數．【詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數．6、C【分析】觀察算式可知：末位數字每4個算式是一個周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數字．【詳解】解：由題意可知，末位數字每4個算式是一個周期，末位數字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數字與24的末位數字相同，為1．故選：C．【點睛】本題考查了數字的規律問題，根據題意找出末位數的規律是解答此題的關鍵．7、B【解析】解：將2400000用科學記數法表示為：2.4×1．故選B．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】①先根據數軸的定義可得，再根據有理數的乘法法則即可得；②先根據數軸的定義可得，從而可得，再根據有理數的減法法則即可得；③根據化簡絕對值，求和即可得；④先根據有理數的乘法法則可得，再根據有理數的減法法則即可得；⑤先根據可得，再化簡絕對值即可得．【詳解】①由數軸的定義得：，則，錯誤；②由數軸的定義得：，，，錯誤；③由數軸的定義得：，則，正確；④由數軸的定義得：，，，正確；⑤由數軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了數軸的定義、化簡絕對值、有理數的加減乘除運算，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．9、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；10、C【解析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，掌握正數大于0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小是解題的關鍵．11、C【分析】設小華結賬時實際買了x個筆袋，根據總價=單價×數量結合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小華結賬時實際買了x個筆袋，依題意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、D【分析】根據單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題意得出，則，進而代入求出即可．【詳解】∵∴，

∴．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、1.5或6.5.【分析】根據題意得：①點C在線段AB上，②點C在線段AB延長線上，據此分兩種情況進一步求解即可.【詳解】①當點C在線段AB上時，如圖1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分別為線段、的中點，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB?BN=5.5，∴MN=AN?AM=1.5；②點C在線段AB延長線上時，如圖2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分別為線段、的中點，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；綜上所述，MN的長度為1.5或6.5.【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據題意明確地分情況討論是解題關鍵.15、（1）（2）-1【分析】依據負數的絕對值等于它的相反數，a（a≠0）的倒數為可求解.【詳解】解：∵的絕對值是的相反數，的相反數是，∴的絕對值是；的倒數是-1．故答案為，-1【點睛】本題考查有理數的相關概念，正確把握絕對值的代數定義，及相反數的定義，倒數定義是解決此題的關鍵.16、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結果．17、b－1【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得出答案．【詳解】解：根據題意得：a＜﹣1＜0＜1＜b，＜∴a＋b＞0，a＋1＜0，則原式＝a＋b－a－1＝b－1故答案為：b－1【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小和求絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的求法：如果a＞0，那么＝a；如果a＝0，那么＝0；如果a＜0，那么＝﹣a．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據總價90000元列方程解答；(2)根據(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【詳解】(1)①設購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進種臺,購進種臺．③設購買種臺，種臺，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，選擇方案②．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意列出方程是解題的關鍵，解題中注意分類討論.19、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據角平分線的性質得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點睛】本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質．解題的關鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數．20、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似．21、（1）見詳解；（2）①②E是線段CD的中點，理由見詳解【分析】（1）以C為圓心AC為半徑畫弧交CO于點F,再以F為圓心AC為半徑畫弧交CO于點E,則E點即為所求；（2）①先根據是線段的中點得出，然后再根據