0和1與易經

---語義符號化表達與計算/~kmwen/KunmeiWenSchoolofComputerScienceandTechnologyHuazhongUniversityofScienceandTechnology《易經》是什么?0和1與易經---語義符號化表達與計算(1)易經是什么?八卦？預測與占卜？算命？自然現象及其變化規律人事現象及其變化規律其他現象及其變化規律天地風雷日月山澤？將現象抽象為符號，進行符號組合，利用符號組合表達自然現象0和1與易經---語義符號化表達與計算(2)易經怎樣表達自然現象?符號化的六十四卦圖更多的組合，更多的語義，更多的變化0和1與易經---語義符號化表達與計算(2)易經怎樣表達自然現象?0和1與易經---語義符號化表達與計算(3)易經怎樣區分各種組合要素?待區分的命名陰(六)陽(九)三個陰陽構成的一個組合卦一個組合中的某一位置爻三畫陰陽可能出現的八種組合乾、坤、坎、離、艮、兌、震、巽一卦中的三個位置一爻、二爻、三爻一個位置可能出現陰和陽陽(九)爻，陰(六)爻一個位置可能出現陰和陽，結合卦中不同位置組合九一爻、六一爻、九二爻、六二爻、九三爻、六三爻符號化的關鍵是區分與命名---術語體系冬至一陽生夏至一陰生0和1與易經---語義符號化表達與計算(4)易經怎樣研究自然現象的變化?符號化的目的是基于符號的演算--符號組合的變化方式“卦”之間的變化規律是什么？“卦”及之間變化反映的語義又是什么？生命演化規律氣候演化規律陰、陽卦、爻卦變、爻變將符號再賦予語義---“本”與“用”：抽象與具體化現象本體用體天(自然空間)

乾(抽象空間)父(家庭空間)，首

(身體空間)，馬

(動物空間)0和1與易經---語義符號化表達與計算(5)易經中為什么稱乾坤而不稱天地?符號化0/1及其組合0/1組合的變化/基于0/1的計算再語義化自然/社會現象自然/社會現象變化規律計算化由“易經”看“符號化及符號計算”?0和1與易經---語義符號化表達與計算(6)小結?符號組合命名“本體”“用體”語義符號化符號計算化計算0(和)1化0(和)1自動化分層構造化構造集成化；0和1與易經---語義符號化表達與計算(6)易經在“符號化-計算化-自動化”思維中的位置?0和1與邏輯

---思維符號化表達與計算邏輯是指事物因果之間所遵循的規律，是現實中普適的思維方式邏輯的基本表現形式是命題與推理，推理即依據由簡單命題的判斷推導得出復雜命題的判斷結論的過程。命題由語句表述，即內容為“真”或為“假”的一個判斷語句！例如在一次中學生測驗中，有三位老師做了預測：A.學習委員及格；B.有人不及格；C.全班都不及格。在考試后證明只有一個老師的預測是對的，請問誰對誰錯？求解過程： 命題A：“有人及格”； 命題B：“有人不及格”； 命題C：“全班都不及格”；由題目假設和命題之間關系得出“已知”：A、B、C只有一個為真 如果A真，則C假；如果C真，則A假； 如果B真，而A,C可能有一個為真，與題矛盾，所以B為假。 如果B假，則“全班都及格”為真，而由此推斷C為假。由上“已知”，推理：A為真。0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(1)什么是邏輯?“與”運算：兩把鑰匙都有才能開門“或”運算：只要有任何一把鑰匙便能開門思維的符號化及其計算----基本邏輯運算一個命題由X,Y,Z等表示，其值可能為“真”或為“假”。則兩個命題X,Y之間是可以進行運算的：“與”運算(AND):當X和Y都為真時,XANDY也為真;其他情況,XANDY均為假。“或”運算(OR):當X和Y都為假時,XORY也為假;其他情況,XORY均為真。“非”運算(NOT):當X為真時,NOTX為假;當X為假時,NOTX為真。“異或”運算(XOR):當X和Y都為真或都為假時,XXORY為假;否則,XXORY為真。0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(2)有哪些基本的邏輯運算操作?用0和1來表示邏輯運算“與”運算AND：有0為0，全1為1“或”運算OR：有1為1，全0為0“非”運算NOT：非0則1，非1則0

“異或”運算XOR：相同為0，不同為1注:1表示真，0表示

假

0AND 0 0 0AND 1 0

1AND 0 0 1AND 1 1

1OR 1 1

1OR 0 1 0OR 1 1

0OR 0 0NOT 0 1NOT 1 0

1XOR 1 0

1XOR 0 1

0XOR 1 1

0XOR 0 00和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(3)怎樣符號化邏輯并進行計算?可深入學習1)Aristotle(亞里士多德)(公元前384－322)。古希臘哲學家：形式邏輯。典型概念：命題，推理，三段論2)Leibnitz(萊布尼茨)(1646－1716)。德國數學家：數理邏輯。典型概念：謂詞，謂詞演算

3)Boole(布爾)(1815－1864)。英國數學家，布爾代數典型概念：布爾量,布爾值,布爾運算,布爾操作

4)其他：時序邏輯(TemporalLogics)、模態邏輯(ModalLogics)、歸納邏輯(InductiveLogics)、模糊邏輯(FuzzyLogics)、粗糙邏輯(RoughLogics)、非單調邏輯等0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(4)邏輯研究有哪些?符號化0和1基于0/1的計算再語義化命題計算化推理由“邏輯”看“符號化及符號計算”?0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(5)小結?與或非異或語義符號化符號計算化計算0(和)1化0(和)1自動化分層構造化構造集成化；0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(6)邏輯在“符號化-計算化-自動化”思維中的位置?0和1與數值性信息進位制：用數碼和帶有權值的數位來表示有大小關系的數值性信息的表示方法。二進制0和1與數值---二進制與算術運算(1)怎樣用0和1表達數值性信息?數值性信息=1×27+1×26+1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(245.25)十例如：(11110101.01)二76543210.-1-22726252423222120.2-12-2數位的權值數位二進制數基于二進制的算術運算

計算規則簡單,與邏輯運算能夠統一起來；元器件容易實現。0和1與數值---二進制與算術運算(2)為什么要用二進制?Si=(AiXORBi)XORCiCi+1=((AiXORBi)ANDCi)OR(AiANDBi)Si=AiXORBiCi+1=AiANDBi不考慮進位考慮進位r進制：0和1與數值---二進制與算術運算(3)二進制有什么不足，怎樣解決?數值性信息

(dn-1dn-2……d2d1d0.d-1d-2……d-m)rn-1n-2…210.-1-2…-mrn-1rn-2.……r2r1r0.r-1r-2……r-m=dn-1rn-1

+

dn-2rn-2+…+d2r2+

d1r1

+

d0r0

+

d-1r-1

+d-2r-2

+

…

+

d-mr-m

?--=1nmiiird=數位的權值數位r進制數十六進制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),

E(14),F(15)

八進制：0,1,2,3,4,5,6,7十進制：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(365.2)10,（11011.01)2,（3460.32)八,(596.12)十六(753.37)八=

753.37O=7×82+5×81+3×80+3×8-1+7×8-2=(491.484375)十(753.37)十六=

753.37H=0x753.37=7×162+5×161+3×160+3×16-1+7×16-2=(1875.2148)十(753.37)十二=7×122+5×121+3×120+3×12-1+7×12-2=(1071.2986)十同一個數串，由于進位制不同其所表達的數值大小也是不同的245的十進制表示記為：

245245的二進制表示記為：

11110101245的八進制表示記為：

365245的十六進制表示記為：

F5同一個數值，用不同進位制表達，結果也是不同的數值性信息示例0和1與數值---二進制與算術運算(3)二進制有什么不足，怎樣解決?數值的正負符號處理：機器數的原碼、反碼和補碼0和1與數值---二進制與算術運算(4)數值的符號如何表示呢?數值的正負符號也可和數值一樣參與運算

：補碼運算示意01010+)1110111100(10)+(-3)=(7)00111+)0001101010(+7)+(+3)=(+10)0和1與數值---二進制與算術運算(5)使用補碼可使減法變加法,你相信嗎?加減乘除都可轉換成加法來實現,加法又可由與、或、非、異或等邏輯運算來實現---只要實現了基本邏輯運算，便可實現任何的計算11011+)1100100101(-5)+(-7)=(-12)

bitBinaryDigit/1位二進制位/0和1

Byte字節,8位二進制位

1KB=210字節

(市場約1,000字節)1MB=210KB(市場約1,000,000字節)1GB=210MB(市場約1,000,000,000字節)1TB=210GB=220MB1PB=210TB=230MB1EB=210PB=240MB注意：2的冪次方為計算單位信息的基本度量單位0和1與數值---二進制與算術運算(6)信息的度量單位是什么?由數值性信息看符號化及其計算符號化再語義化數值性信息再符號化計算化基于十進制的計算二進制(0和1)基于二進制的計算計算化十進制(0,1,...,9)數值性信息還原0和1與數值---二進制與算術運算(7)小結用0和1表達基于0和1計算二進制語義符號化符號計算化計算0(和)1化0(和)1自動化分層構造化構造集成化；0和1與數值---二進制與算術運算(8)數值表達與計算在“符號化-計算化-自動化”思維中的位置?0和1與非數值性信息非數值性信息可以用編碼表示編碼：編碼是以若干位數碼或符號的不同組合來表示非數值性信息的方法，它是人為地將若干位數碼或符號的每一種組合指定一種唯一的含義。例如：0----男，1----女再如：000----星期一001----星期二010----星期三

011----星期四100----星期五101----星期六

110----星期日再如：000----一院001----二院010----三院

011----四院100----五院101----六院

110----七院111----其他0和1與字母符號---編碼(1)

為什么要用編碼?編碼的三個主要特征

唯一性：每一種組合都有確定的唯一性的含義

公共性：所有相關者都認同、遵守、使用這種編碼

易于記憶/便于識認性：有一定規律ASCII碼----英文字母符號的編碼ASCII碼是英文字母與符號的0,1型編碼方法，是用7位0和１的不同組合來表示10個數字、26個英文大寫字母、26個英文小寫字母及其一些特殊符號的編碼方法，是信息交換的標準編碼。ASCII碼:AmericanStandardCodeforInformationInterchange

B7B6B5B4B3B2B1B0

0xxxxxxx0和1與字母符號---編碼(2)英文字母符號如何編碼?ASCII碼為什么要用8位來編碼?

00110001

01001110“1”“N”完整的ASCII碼表0和1與字母符號---編碼(2)英文字母符號如何編碼?ASCII碼為什么要用8位來編碼?每8位為一個字符，最高位為041H~5AH:“A”~“Z”61H~7AH:“a”~“z”0AH:換行符號LF0DH:回車符號CR30H~39H:“0”~“9”01000001A41H01000010B42H01000110F46HASCII編碼的規律信息存儲解析規則Wearestudents0101011101100101001000000110000101110010011001010010000001110011011101000111010101100100011001010110111001110100011100110/1串按8位分隔一個字符，查找ASCII碼表映射成相應符號0和1與字母符號---編碼(3)使用ASCII碼有什么好處?十個數字符號的編碼----BCD碼BCD碼：BinaryCodedDecimal(二-十進制編碼)是用４位０和１的不同組合，按照與進位制保持一致的關系，來表示10個十進制數字的方法。10個數字，只需4位0/1數碼即可十進制 01234 BCD碼 0000 0001 0010 0011 0100 十進制 56789 BCD碼 0101 0110 0111 1000 1001 0和1與字母符號---編碼(4)還有哪些編碼?為什么需要這些編碼?

245的十進制記為245245的二進制記為

11110101245的八進制記為365245的十六進制記為F5245的BCD碼記為0010

0100

0101245的ASCII碼記為00110010

00110100

00110101同一信息不同表示方法的對比0和1與字母符號---編碼(5)信息在計算機中為什么需要區分不同的類型?“大”漢字內碼：漢字在計算機內部采用漢字內碼存儲，漢字內碼是一兩字節且最高位均為1的0,1型編碼計算機內部由外到內由內到外b7

b6b5b4b3b2b1b0

b7

b6b5b4b3b2b1b0

用0和1編碼漢字,每個漢字在計算機內部由2個字節表示0011010001110111國標碼1011010011110111(機)內碼漢字的編碼0和1與字母符號---編碼(6)漢字如何進行處理?為什么會有那么多種漢字編碼?“型”輸入碼有若干：拼音碼、字型碼、區位碼……拼音碼：xing雙拼碼：x；其中,‘x’表聲母x,而‘；’表韻母ing五筆字型碼：gajf其中,g表字根“-”,a表開下的草字頭,j表右側立刀,f表下面土字計算機內部由外到內由內到外漢字輸入碼是用鍵盤上的字母符號編碼每一漢字的編碼,它使人們通過鍵入字母符號代替鍵入漢字。漢字的編碼0和1與字母符號---編碼(6)漢字如何進行處理?為什么會有那么多種漢字編碼?“大”用0和1編碼無亮點和有亮點形成字形信息,便于顯示……漢字字形碼是一種字模點陣碼。也有不同的處理漢字點陣信息的編碼，如向量編碼等oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o

11ooooooooooo1oo計算機內部由外到內由內到外大漢字字形碼是用0和1編碼無亮點和有亮點像素,形成漢字字形的一種編碼。依據字形碼通過顯示器或打印機輸出漢字。漢字的編碼0和1與字母符號---編碼(6)漢字如何進行處理?為什么會有那么多種漢字編碼?“大”da1011010011110111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11ooooo1oo1111111111111111oooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo11oooooooooooooo111oooooooooooo11oo1oooooooooo11oooo1oooooooo11ooooo11ooooooo1ooooooo11ooooo1ooooooooo111o11ooooooooooo1oo計算機內部由外到內由內到外漢字處理過程:通過漢字外碼輸入,以漢字內碼存儲,以漢字字形碼輸出漢字的編碼0和1與字母符號---編碼(6)漢字如何進行處理?為什么會有那么多種漢字編碼?進一步學習:標準ASCII碼：8位0,1型編碼，最高位始終為0擴展ASCII碼：8位0,1型編碼，最高位為0時為標準ASCII碼；最高位為1時為擴展ASCII碼。UNICODE:Unicode是國際組織制定的可以容納世界上所有文字和符號的字符編碼方案。Unicode用數字0-0x10FFFF來映射所有的字符(最多可以容納1114112個字符，或者說有1114112個碼位，碼位就是可以分配給字符的數字)。具體實現時，再將前述唯一確定的碼位按照不同的編碼方案映射為相應的編碼，有UTF-8、UTF-16、UTF-32等幾種編碼方案。0和1與字母符號---編碼(7)還有哪些編碼?分層次符號化、分層次編碼與計算符號化再語義化非數值性信息再符號化計算化基于字母-符號的計算用0/1組合進行編碼基于0/1的計算計算化用字母-符號的組合編碼非數值性信息還原0和1與字母符號---編碼(8)小結?用0和1表達基于0和1計算ASCII碼漢字內碼編碼語義符號化符號計算化計算0(和)1化0(和)1自動化分層構造化構造集成化；0和1與字母符號---編碼(9)非數值性信息表達與計算在“符號化-計算化-自動化”思維中的位置?0和1與電子技術實現實現0和1的基本元器件:電信號和繼電器開關用繼電器開關實現基本邏輯運算

數字信號：高電平為1,低電平為001“與”運算電路“或”運算電路“非”運算電路0和1與電子技術實現(1)如何用電信號及電子元件表達0和1?實現0和1的基本元器件:二極管二極管的基本特性FKVFLRI(b)KLRVR(b)0和1與電子技術實現(2)

處理0和1的基本元件?實現0和1的基本元器件:三極管

三極管的基本特性：開關和放大以較小的b極電流信號可控制較大的e極流過的電流--放大。大水庫大壩閘門控制水第一個三極管試驗裝置用b點的0和1來控制c點產生1和0典型的三極管電路bc0和1與電子技術實現(2)處理0和1的基本元件?用二極管、三極管可實現基本的集成電路:與門、或門和非門這些電路被封裝成集成電路(芯片)，即所謂的門電路。“與”門電路“或”門電路“非”門電路0和1與電子技術實現(3)如何用基本電子元件實現基本邏輯運算?基本門電路的符號表示及其特性與門電路：是實現邏輯與運算的集成電路，即：只有當兩個輸入端為高電平(1)時，則輸出端為高電平(1)；否則，輸出端為低電平(0)。或門電路：是實現邏輯或運算的集成電路，即：只有