綜合與實踐

四大領域圖形與幾何初中數學數與代數統計與概率數與式方程與不等式函數

北師大版九年級上冊第五章反比例函數

說課標說教材

反比例函數說建議

舊：人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。新：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。新舊課程基本理念對比美國：教師要為學生獲得適合于自己的數學教育提供幫助。可見我國新的數學教學理念以人為本,已體現出當今國際數學教育的發展趨勢。1、新舊課程理念對比舊新2、新舊課程目標維度區別

情感態度

標準變化

數學思考課程標準

知識技能

問題解決

新課標將“經歷…”改為“體驗…”提高了對學生感悟數學思想的要求，倡導學習主動性。增加了“探索具體問題中的數量關系”更精準地界定了目標要求。新課標在舊課標提出的“雙基”，即基礎知識、基本技能的基礎上，明確提出“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。新課標將“能…”改為“初步學會…”降低了要求，更符合實際情況；增加

“增強應用意識，提高實踐能力”的要求,突出“應用意識，實踐能力”,體現時代發展需要。新課標使一些目標的指向性更明確、界定更精準。將“有成功體驗”改為“感受成功的快樂”，倡導學生在快樂中學習數學；新增“勇于質疑、認真勤奮、合作交流”的要求用于完善學習習慣目標。3、具體新舊課程目標對比（1）探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。（2）結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例。（3）能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。（4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。（5）能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。（6）結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。（1）探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。（2）結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例。（3）能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析（4）能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。（5）能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。（6）結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。舊新

函數課程內容（1）結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。（2）能畫出反比例函數的圖像，根據圖像和表達式y=x/k(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數解決簡單實際問題。（1）結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。（2）能畫出反比例函數的圖像，根據圖像和表達式y=x/k(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數解決簡單實際問題。舊新

反比例函數4.課程內容二、說教材滲透數學思想編寫特點學習素材豐富反比例函數提高綜合能力實際問題引入體現數學建模思想教材讓學生以探索實際問題中電流、電阻、電壓之間的數量關系和變化規律為背景，經歷找出常量和變量，建立函數模型的過程。例如教材150頁，在作出三個反比例函數的圖象后，設置了三個遞進問題，通過層層深入的問題設置，激發學生的學習興趣和探究推理能力，提高學生分析問題、解決問題的能力。例如在教材第三節中,教材出示了一個利用鋪木板過爛泥濕地的例子在解決第（2）（3）問時，從函數角度對一元一次方程、一元一次不等式重新進行動態分析，加強了知識間橫縱向的聯系，提高靈活解決問題的能力。

找出問題中的相關變量之間的關系，并以數學形式表現這種關系，是本章用數學模型表示和解決問題的關鍵。并且本章利用多種形式表示函數關系，如圖象、表格、式子等，并以函數形式對其進行表示，即建立函數模型，反映函數的廣泛應用性。還是第三節鋪木板過爛泥地的問題中，教材連續設置了五個問題，最后一問讓學生在交流中領會實際問題的數學意義，體會數與形的統一，即通過坐標系中曲線上點的坐標反映變量間的對應關系，將數量關系直觀化、形象化。1.編寫特點2.編者意圖編者意圖反比例函數是一次函數到二次函數的過度，是進一步學習數學后續知識的關鍵反比例函數滿足實際生活的需要

一次函數圖象是一條直線，它是單調且連續的，自變量可取全體實數；而反比例函數的圖象是雙曲線，它是不連續且不單調，自變量取非零實數；二次函數的圖象是拋物線，它是連續而不單調的，在這里的三個基本函數中，反比例函數起到當中過渡和知識緩沖的作用，對后繼學習會產生積極影響。隨著學習的不斷深入，函數把前面所學的方程、不等式等知識有機結合起來，是整個初中代數知識的“橋梁”。在物理等與數學相關的學科中涌現出大量與反比例函數有關的知識：如教材143也舞臺上燈光的明暗調節，教材157頁壓強與受力面積之間的關系等及電壓電流電阻之間的關系等；通過學習使學生感受到函數是反映現實生活的一種有效模型.人教版北師大版教材對比八年級下冊九年級上冊蘇科版八年級下冊時間編排不同3.不同版本教材對比北師大版教材對比人教版標題課時不同蘇科版北師版與蘇科版的標題及課時一致，人教版雖然設置兩大節，但是實際還是3節內容，3個版本都是從定義性質圖像應用的順序學習，能很好的體現課標對此部分知識的要求！3.不同版本教材對比編寫體例

引言

正文回顧思考章前圖議一議想一想做一做讀一讀習題復習題4.體例安排5.1反比例函數反比例函數1課時讓學生理解反比例函數的概念，會用3種形式表示反比例函數，在解題時能靈活運用5.2反比例函數圖像與性質

2課時5.3反比例函數應用1課時會畫反比例函數的圖象，從圖象上觀察并掌握函數的變化規律注意K的符號與函數圖象位置及增減性的關系，體會K的幾何意義，并類比一次函數性質，及與其余知識的聯系善于將與之有關的實際問題轉化為函數模型問題，注意數形結合與待定系數法等數學思想方法的滲透與培養。5.內容結構6.教材分析教材分析教學重難點教學目標學情分析方法與媒體知識技能目標數學思考目標情感態度目標問題解決目標難點：畫反比例函數的圖象，從實際生活中抽象出數學問題，建立數學模型。

重點：反比例函數的概念、圖象、性質，確定反比例函數的解析式。學生在七年級下冊學習了“變量之間的關系”，在八年級上冊學習了“一次函數”等內容對函數已經有了初步認識，在此基礎上討論反比例函數及其性質可以進一步領悟函數的概念并積累研究函數性質的方法及用函數觀點處理實際問題的經驗，并對后續學習二次函數產生積極影響。1、通過設置有梯度的問題啟發學生不斷探索、在分析、解決問題過程中尋求新思路；2、利用“數形結合”直觀、形象地理解其性質；3、教會學生密切聯系實際問題，善于觀察生活。4.適當利用多媒體課件7.知識整合知識立體整合橫向整合縱向整合

與“方程與不等式”的整合與圖形的整合

橫向整合與一次函數二次函數的聯系橫向整合九下第1章直角三角形的邊角關系第2章二次函數函數

八上第5章位置的確定第6章一次函數縱向整合七下第6章變量之間的關系九上第5章反比例函數認識平面直角坐標系，初步接觸函數認識變量進一步認識函數，體會函數與生活的聯系

認識銳角三角函數，進一步體會函數與方程，函數與函數，函數與圖形，函數與生活的聯系總體呈螺旋上升趨勢，適合初中生的心理成長趨勢，注重數形結合和建模思想縱向整合三、說建議

教學建議評價建議

說建議課程資源開發利用模式教學運用新知

三環五步誘發新知探求新知

溫故孕新

發現問題

小結存疑

鞏固深化

檢測應用

反饋調節

探究歸納

拓展思維

探尋嘗試

解決問題

注意：新授課，復習課，練習課，試卷講評課要適當調整環節設置1.模式教學說建議注重課程標準的整體實現注重學生的主體地位注重數學思想的感悟數學活動經驗的積累建模思想的培養注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握教學建議注重知識的實際應用注重小組合作及分層教學，注重導師制數學教學活動不僅要是學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。教材在此章就設計了很多有趣的例子以此激發學生興趣，讓課程目標得到整體實現。

教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，在教學中要處理好和學生的關系，多采用啟發式教學，因材施教，關注全體減少學困生的數量。學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。在教學中對于學困生可以適當的降低難度，以他們的知識基礎設計教學過程。

找出問題中的相關變量之間的關系，并以數學形式表現這種關系，是本單元用數學模型表示和解決問題的關鍵。本單元內容可借助圖象、表格、式子等進行分析，并以函數形式對其進行表示，即建立函數模型。正所謂授之以魚不如授之以漁，方法比知識的意義更大一些。2.教學建議評價建議基礎知識和基礎技能的評價數學思考和問題解決的評價情感態度的評價評價內容情感態度的評價主要在平時教學活動中進行，當孩子回答對問題后多給一些鼓勵性的話語，讓其體會成功的喜悅，建立學習數學的信心。每節課上課前出示幾個簡單的習題，以基礎知識為主，讓學生練習，回顧上節課所學知識。對數學思考和問題解決的評價應當采用多種形式和方法，特別要注重在平時教學和具體問題情境中進行評價。例如課本152頁習題，學生在解釋雙曲線不能與坐標軸相交的時候，可能有很多形式，只要有道理老師都要肯定。3.評價內容4.評價方法及呈現形式評價建議評價方法評價呈現形式評價方法及呈現形式自我評價教師評價家長評價作業評價口頭評價試卷評價

加強信息技術的應用教材資源

課程資源開發利用課外資源探究性作業練習冊等學校圖書館注重課題學習自我準備教具利用電腦繪制函數直觀準確5.課程資源開發利用謝謝(一)知識技能目標：

1、經歷在具體問題中探索數量關系和變化規律的過程，抽象出反比例函數的概念，并結合具體情境體會反比例函數作為一種數學模型的意義；

2、能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式探索并理解反比例函數的主要性質；

3、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決實際問題。

(二)數學思考目標：

找出問題中的相關變量之間的關系，并以數學形式表現這種關系，并且借助圖象、表格、式子等進行分析，并以函數形式對其進行表示，即建立函數模型，及數形結合，類比等數學思想的滲透。

(三)問題解決目標：采用學生熟悉和感興