高一上數學單元測試二 考試時間：90分鐘 總分：120分班級 姓名 座號 成績 .一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設全集，，，，下列結論正確的是（）A． B．C． D．2．命題“”的否定為（ ）A． B．C． D．3．已知函數的定義域為，則函數的定義域為（ ）A． B． C． D．4．已知命題．若命題p為假命題，則實數a的取值范圍是（ ）A． B． C． D．5．必修一課本有一段話：當命題“若p，則q”為真命題，則“由p可以推出q”，即一旦p成立，q就成立，p是q成立的充分條件．也可以這樣說，若q不成立，那么p一定不成立，q對p成立也是很必要的．王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇偉、瑰怪，非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．從數學邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（ ）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．正數a，b滿足，若對任意正數a，b恒成立，則實數x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知等腰△ABC的周長為10，若底邊長y是關于腰長x的函數，則此函數的定義域為（）A． B． C． D．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，部分選對的不全的得2分，有選錯的得0分）8．有3個房間需要粉刷，粉刷方案為：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積（單位：m2）分別為x，y，z，且x<y<z，三種顏料的粉刷費用（單位：元/m2）分別為：a，b，c，且a<b<c．在不同方案中，最低費用（單位：元）是（）A．ax+by+cz B．ay+bx+cz C．ay+bz+cx D．az+by+cx9．設全集為U，在下列選項中，是B?A的充要條件的有（ ）A．A∪B=A B．A∩B=A C． D．10．已知a，b均為正實數，且a+b=1，則（ ）A．a2+b2的最小值為 B．ab+的最小值為2 C．的最大值為 D．+的最大值為411．已知函數，若f(x)的最小值為，則實數a的值可以（ ）A．1 B． C．2 D．412．若函數的定義域為D，若存在區間?D使f(x)在區間上的值域也是，則稱區間為函數的“和諧區間”，則下列函數存在“和諧區間”的是（ ）A．= B．= C．= D．=三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．若集合中至多有一個元素，則實數a的取值范圍是．14．如果，給出下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥其中一定成立的不等式的序號是.15．函數的定義域為R，則實數k的取值范圍為．16．設函數，若恒成立，則實數a的值為．四、解答題（本大題共4小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題8分）在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的a存在，求出a的取值集合M，若問題中的a不存在，說明理由．問題：已知集合A={x|x2﹣4x≤0}，B={x|1﹣a≤x≤1+a}(a>0)，是否存在實數a，使得x∈A是x∈B成立的_______條件.注：如果選擇多個條件分別解法，按第一個解答計分．18．（本小題8分）已知二次函數滿足﹣=2x，且=1．（1）求的解析式；（2）若在區間上，不等式>2mx恒成立，求實數m的取值范圍．19．（本小題12分）已知函數，x∈（1）若，求的最值；（2）若a∈R，記函數的最小值為，求關于a的解析式．20．（本小題12分）某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出x(x∈N*)名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為萬元(a>0)，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高0.2x%．（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整